Продолжение темы про теорему Пункаре-Перельмана

Автор: Khimik
Дата: 23.07.23

.
Если бы во Флатляндии жили двумерные существа, возможно они могли бы изобрести топологию, и экспериментально определить, является ли их мир односвязным (“шарообразным”) или многосвязным (“торообразным”). Не можем ли мы аналогично придумать “супертопологию” и определить экспериментально что–то важное о нашей вселенной?
Попробую сформулировать свою мысль. При переходе от одномерных бран к двумерным, трехмерным и так далее, они начинают обладать всё новыми свойствами. У одномерных бран есть только одна характеристика – кривизна, также вся брана может быть замкнутой, а может и не быть. При переходе к двумерным бранам кривизна никуда не девается, хотя она становится двумерной; и плюс к этому, браны могут “скручиваться”, т.е. появляется новая наука — топология, и такие характеристики, как связность и род (я пока не разобрался, в чём разница между этими свойствами).
Может быть, при переходе к трехмерным бранам у них появляются какие–то принципиально новые свойства и характеристики?

	Скрытый текст

Вот ещё по теме: есть раздел топологии — теория узлов (knot theory), как она выглядит для двумерного пространства?

https://www.youtube.com/watch?v=6LeWR0GsA_U

Если не путаю, в четырёхмерном пространстве любые узлы из одномерных линий можно распутать. А что с узлами из двумерных поверхностей?