Узнал что вроде существует ещё одна интерпретация КМ — квантовое бейесианство или кьюбизм. Почитал несколько статей и пока ничего не понял:

https://etm-club.site/kyubizm-samaya-radikalnaya-interpretacziya-kvantovoj/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовое_байесианство

https://ru.wikipedia.org/wiki/Байесианство

Ощущение, что тут изложено что-то достаточно простое и интересное, что надо пересказать простыми словами (очень не хватает Лурка). Я о байесианстве впервые услышал из последней книги Стивена Пинкера, и там ещё было рассказано про теорию рационального выбора. По-моему между этими концепциями есть явная связь. Изложу своё понимание теории рационального выбора, прошу меня поправить если что не так, и подсказать как от этого перейти к байесианству:
Каждый человек, когда прогнозирует что-то или принимает решения, опирается на какие-то вероятности в его голове, которые он явно цифрами не выражает, но которые есть. Например, человек говорит, что если он завтра ограбит банк, то скорее всего у него получится (получит сто миллионов долларов и не попадётся полиции). Тогда у него в голове висит цифра, например, 95% — вероятность того что ограбление пройдёт удачным. Ещё есть 2.5 % вероятность что он погибнет, и 2.5 % что будет арестован и сядет в тюрьму. И далее он пересчитывает эти вероятности в среднюю полезность. Полезность, которую проще назвать уровнем счастья, это наш субъективный выигрыш от тех или иных обстоятельств. Полезность связана с деньгами: в целом чем больше денег мы получаем — тем больше для нас полезность, хотя эта зависимость не линейная (если человек A богаче человека B в тысячу раз, это не значит что он в тысячу раз счастливее). От смерти или попадания в тюрьму полезность отрицательная. Итого человек имеет расклад, например, если умрёт — полезность -100, если сядет в тюрьму — полезность -30, а если получит сто миллионов долларов и не попадётся — полезность +10. Итого он в голове производит подсчёт: 0.95*10+0.025*(-100)+0.025*(-30)=9.5-2.5-0.75=6.25. Поскольку эта величина положительная, он принимает решение грабить банк.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Я о байесианстве впервые услышал из последней книги Стивена Пинкера, и там ещё было рассказано про теорию рационального выбора. По-моему между этими концепциями есть явная связь.

Связь такая: байесовское мышление (Bayesian reasoning) — это необходимое условие для того, чтобы агент был рациональным. Само по себе не достаточное — нужно ещё, чтобы у агента ещё были согласованные предпочтения.

> Изложу своё понимание теории рационального выбора, прошу меня поправить если что не так, и подсказать как от этого перейти к байесианству

То, что ты изложил — фреймворк субъективной ожидаемой полезности фон Неймана и последователей — состоит из двух кусков. Сама формула так выглядит, каждое слагаемое в ней — произведение двух сомножителей.
Первый из них — кардинальная полезность, определяется ординальными предпочтениями агента, на которые налагают ограничения вроде VNM-аксиом. Но речь сейчас не об этом.

А второй компонент — вероятности, которые определяются системой убеждений агента (через теорему Кокса). Вот тут и врывается Байесовская эпистемология.
Чтобы достичь оптимума в этой формуле ожидаемой полезности, твоё мышление должно быть байесовским, и никаким другим. Отклонение от него ведёт к менее точным убеждениям (хуже согласованными с реальностью) и как следствие худшим решениям.

Чтобы мышление было байесовским, должны выполняться два условия:

правило когерентности (coherence norm)

принцип обусловливания (principle of conditionalization)

Правило когерентности — про согасованность текущих убеждений, что в системе убеждений нет дефектов типа ошибки конъюнкции. Это формализуют как невозможность подобрать против агента некоторую систему заведомо выигрышных ставок — Dutch book argument.

Принцип обусловливания — это как раз и есть сердце байесианства, правило, по которому убеждения обновляются со временем в свете поступающих новых свидетельств. Пересмотр убеждений происходит по правилу Байеса, откуда и происходит название этого способа мышления.

Список литературы:

Stanford Encyclopedia of Philosophy, Bayesian Epistemology: https://plato.stanford.edu/entries/epistemology-bayesian/

Eliezer Yudkowsky, Rationality: From AI to Zombies: https://rationalitybook.com

Здравствуйте, B3LYP, а чего ты предыдущие темы никак не комментируешь, а только новые строчишь?

Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:

Q>Правило когерентности — про согасованность текущих убеждений, что в системе убеждений нет дефектов типа ошибки конъюнкции. Это формализуют как невозможность подобрать против агента некоторую систему заведомо выигрышных ставок — Dutch book argument.

Почитал вики про Dutch book, пока не разобрался:

Whichever horse wins in this example, the bookmaker will pay out $200 (including returning the winning stake)—but the punter has bet $210, hence making a loss of $10 on the race.

Что здесь значит the punter has bet? Он же поставил конкретную сумму от $20 до $100.
Про интразитивные предпочтения мне понятно: если субъект предпочитает айфон смартфону, айватч айфону, а смартфон айватчу — то продавец может бесконечно зарабатывать, предлагая за небольшую оплату сменить смартфон на айфон и так далее. Это то же самое?

Q>Принцип обусловливания — это как раз и есть сердце байесианства, правило, по которому убеждения обновляются со временем в свете поступающих новых свидетельств. Пересмотр убеждений происходит по правилу Байеса, откуда и происходит название этого способа мышления.

По-моему, правило Байеса можно наглядно изложить так. Пример Пинкера с опухолью молочной железы у женщин. Эту опухоль имеют около 1% женщин; чувствительность теста на опухоль 90%, т.е. если женщина действительно имеет эту опухоль, вероятность положительного теста 90%. Также, если у женщины нет опухоли, тест возвращает ложноположительный результат с вероятностью 9%. Если случайная женщина сдала анализы и они оказались положительными, какая реальная вероятность что у неё есть опухоль? Обычно отвечают 90%, но правильный ответ 9%. Эту цифру можно посчитать по формуле:




Этого достаточно для понимания правила Байеса, или стоит узнать ещё что-то?