набрел случайно на бесконечности (по книге "Ловкость ума") и воткнул.
1) "Гранд-отель" (бесконечность Гилберта), да и парадокс Банаха-Тарского говорит нам о том что и счетные, и несчетные бесконечности биективны, а значит имеют одинаковые мощности. Например, что |[0;1]| == |[0;2]|
2) И тут же теорема Кантора гласит что для Х:|X| < |P(X)|, что мощность показательного множества строго больше мощности исходного множества и в качестве доказательства приводится приведение к небиективности.
Почему же нельзя тот же доказательство из 2) использовать для опровержения 1)?
