Есть канал "Уже наступило", рассказывающий про квантовую механику:

https://youtu.be/DWXnNv23Vw0

https://youtu.be/zZ8C92BwKOI

Мне показалось, раньше он немного гнал, но эти два видео добротные и рассказывают о сути неравенств Белла. Я пока не понял этот рассказ, но возможно понемногу приближаюсь к пониманию.



Тут есть источник запутанных электронов и два прибора Штерна-Герлаха (ПГШ). Как я понимаю, можно заменить их на фотоны и поляризаторы, суть останется та же. В эксперименте меняют угол между этими двумя ПГШ и ловят эффекты (корреляции) при ненулевых углах, т.е. не параллельных ориентациях приборов. С параллельной ориентацией (угол 0) корреляция будет полная, с перпендикулярной (90), как на скрине, никакая:



Прошу меня поправить если я где-то собьюсь.

Суть неравенств Белла можно сформулировать, когда оба ПГШ ставятся в трёх ориентациях (есть три базиса) A, B, C под углами 120 градусов:



Теперь вставлю большую цитату из Луркоморья:

Допустим, что дано множество некоторых объектов. Например, девиц в Петушках. Как известно, после того как корабли седьмого американского флота покинули станцию Петушки, там образовались три подмножества девиц: блондинки, партийные и изнасилованные. Назовем их A, B и C. В общем случае эти множества могут пересекаться, а могут и не пересекаться. То есть может оказаться так, что среди изнасилованных нет ни одной беспартийной. Чтобы не заморачиваться, будем считать, что все множества пересекаются, но пересечение может оказаться пустым. Также для простоты будем считать, что все, кто не блондинки — брюнетки. Множества брюнеток, беспартийных и нетронутых назовем ~A, ~B и ~C.
Парадокс в том, что, казалось бы, закрепив дальнодействие как факт, Неравенство Белла тем самым казалось бы дискредитировало теорию относительности с её строгим близкодействием. Но ввиду того, что корреляции спутанных частиц носят строго вероятностный характер, становится невозможно передать осмысленное действие куда-либо мгновенно, или (что является прямым выводом ТО) в собственное прошлое, например застрелить собственного дедушку до того, как он успешно оплодотворил твою бабушку, создав тем самым причинно-следственный парадокс. Собственно в ТО сверхсветовая передача сигнала и запрещалась прежде всего именно из-за потенциала создать такие парадоксы. Но КМ почти парадоксальным образом, нарушая постулат, тем не менее соблюла основной момент: ненарушение принципа причинности. В итоге и овцы оказались целы, и волки сыты, а квантмех в очередной раз продемонстрировал своё умение сидеть сразу на двух стульях, словно так и надо.

Суть неравенства Белла такова: при любом количестве блондинок и брюнеток, партийных и беспартийных, изнасилованных и нетронутых, соблюдается такое неравенство: N(A,~B) + N(B,~C) >= N(A,~C), что в переводе на русский язык означает, что количество беспартийных блондинок (неважно, изнасилованных или нетронутых), то есть N(A,~B) плюс количество партийных, но нетронутых (неважно, блондинок или брюнеток), то есть N(B,~C) больше либо равно количеству нетронутых блондинок, то есть N(A,~C).

Доказательство проще шпареной попы (см. пруфпик). Количество беспартийных блондинок равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество изнасилованных беспартийных блондинок (N4). Количество партийных, но нетронутых девиц равно количеству нетронутых партийных брюнеток (N3) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). Количество нетронутых блондинок же равно количеству нетронутых беспартийных блондинок (N1) плюс количество нетронутых партийных блондинок (N2). N1+N4 + N3+N2 очевидно же будет больше, либо равно (в случае, если N3=N4=0) N1+N2. Ясно же, что ни количество нетронутых партийных брюнеток, ни количество изнасилованных беспартийных блондинок не может быть отрицательным! Неравенство Белла доказано.

Теперь представим, что девиц в Петушках не 428, а очень-очень много. Скажем, три миллиарда. И мы их случайным образом поделили на три группы, по миллиарду девиц в каждой, и в каждой группе проводим проверку. Вот только девицы обладают некоторой странностью: из трёх возможных свойств можно проверить только два. Скажем, если содрать с девицы парик, чтобы узнать, блондинка она или нет, а затем проверить наличие партбилета, то уже не остается никакой возможности проверить, изнасилована она или нет. И так далее. Но поскольку группы очень большие и одинаковые, мы можем предположить, что количество блондинок, партийных или изнасилованных во всех группах примерно равно. Тогда в первой группе мы можем посчитать количество беспартийных блондинок, во второй — количество партийных, но нетронутых, а в третьей — количество изнасилованных брюнеток. И с немалой уверенностью можно утверждать, что неравенство Белла для полученных чисел будет соблюдаться.

В квантовой механике же выходит, что количество беспартийных блондинок плюс количество партийных, но нетронутых равно где-то примерно 30% от всех девиц (даже чуть меньше), а количество нетронутых блондинок — где-то 50%. Ну да, 30% конечно же больше либо равно 50%… ЛОЛШТО?! Немая сцена и занавес.

У меня пока только такой вопрос: правильно ли я понял, что на картинке выше с ПГШ A — это блондинки из цитаты, B — соответственно партийные, C — изнасилованные?

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

Про неравенство Белла уже было на рсдн.
Суть в том, что все эксперименты не доказывают ничего,
так как могут быть объяснены не запутанностью,
а коррелированностью шума измерений из-за, в момент расделени частиц,
образования коррелированных облаков виртуальных частиц вокруг разлетающихся
--
неравенство работает только при наличии шума измерений, поэтому корреляторы повернуты,
при точных положениях нер-во Белла для квантовых и макро систем одинаково (когда нет квантового шума измерений).

Если довести идею до абсурда — то достаточно 1 частицы, так как она сама с собой запутана пока в суперпозиции!
(элнектрон через две щели)
допустим щели разнесен на 1 световой год.
Однако как только будет детектирован электрон у одно щели мгновенно а не через год исчезнет возможность его детектировать у удаленно на 1 световой год щели!

Мне сказали, что в этом видео есть некрасивый момент. Спин электронов там изображается стрелочками:



А на самом деле спин — это не вектор а спинор. Но я пока не понял, что такое спинор, может кто-то объяснит. У меня два вопроса:
1) Какая размерность спинора? Может быть это три действительных числа (или два, если он нормирован), плюс один бит ("по часовой/против часовой")?
2) Обычный момент вращения — это не спинор? Вращение шарика в классической механике тут не подходящая аналогия?

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

Тут и обсуждать нечего, у частиц не может быть истинно (фундаментально) случайного поведения. Это невозможно в принципе. У рандомного генератора всегда есть скрытый детерминистичный параметр. Бог не играет в кости, как сказал один чел.
Нобелевку в этом году дали ошибочно.
Проблема здесь в том, что скрытый рандом может быть принципиально недоступен через проведение опыта, поэтому доказательство его наличия может быть нефальсифицируемо, посему вопрос неравенства Белла плавно перетекает в вопрос веры, как веры в Бога.

Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:

G>Тут и обсуждать нечего, у частиц не может быть истинно (фундаментально) случайного поведения. Это невозможно в принципе. У рандомного генератора всегда есть скрытый детерминистичный параметр. Бог не играет в кости, как сказал один чел.
G>Нобелевку в этом году дали ошибочно.

Стало очень интересно, про что эта нобелевка?

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

G>>Нобелевку в этом году дали ошибочно.

K>Стало очень интересно, про что эта нобелевка?

Ну как же за экспериментальное доказательство нарушения неравенства Белла. Из чего следует отсутствие скрытых параметров, читай, фундаментальной детерминистичности.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>А на самом деле спин — это не вектор а спинор. Но я пока не понял, что такое спинор, может кто-то объяснит.

Спинор — это можно сказать квадратный корень из вектора. Пытаться представлять его геометрически — пустая затея. Надо реально вникать в квантовую теорию поля, и применимость к ней теории представлений. Но повтыкать в квантовые идеи можно и без него.

У массивных частиц со спином 1 — спин ведет себя как вектор. Вот в их сторону и смотри.
Те же самые эксперименты Штерна-Герлаха с атомами.