Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Математика так устроена потому что.
Попробуй перемножь
-1 * (1-1)
Применив правило дистрибутивности, получаем
-1*1 + -1*-1
вот второе произведение — что там должно быть?
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[2]: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Здравствуйте, Muxa, Вы писали:
M>>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число? M>А были другие варианты?
Анекдот:
Вводная лекция по математической лингвистике.
(лектор): ... Есть языки в которых двойное отрицание означает положительное утверждение, есть языки, в которых двойное отрицание, означает отрицание, но нигде двойное положительное утверждение не означает отрицания...
(голос с галерки, с сарказмом): Да, конечно!
Извините, не удержался.
Re[2]: Почему в правилах умножения принято, что минус на мин
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>-1*1 + -1*-1 TB>вот второе произведение — что там должно быть?
Если в первом будет +1, то во втором таки -1
Так что правила умножения можно непротиворечиво и "наоборот" сформулировать: перемножение чисел с одинаковым знаком сохраняет знак, перемножение минус на плюс дает плюс.
-1*-1 = -1
-1*(+1) = +1
P.S. Правда тогда похоже комплексные числа исчезнут и алгебраические правила станут противоречивыми, хм любопытно, надо проверить.
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
нет такого правила, то что ты написал — это следствие из определения
Множество 𝔽 с двумя операциями 𝔽 × 𝔽 → 𝔽: сложением (𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎 + 𝑏 и умножением
(𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎𝑏 называется полем, если выполняются следующие три набора аксиом:
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>... перемножение минус на плюс дает плюс.
Такое перемножение можно в виде сложения минусов переписать. Придется каким-то образом объяснить почему при сложении минусов получился плюс.
Re[3]: Почему в правилах умножения принято, что минус на мин
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Так что правила умножения можно непротиворечиво и "наоборот" сформулировать: перемножение чисел с одинаковым знаком сохраняет знак, перемножение минус на плюс дает плюс.
Не получится
1*(-1+1) = 1*-1 + 1*1
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[4]: Почему в правилах умножения принято, что минус на мин
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
M>>Так что правила умножения можно непротиворечиво и "наоборот" сформулировать: перемножение чисел с одинаковым знаком сохраняет знак, перемножение минус на плюс дает плюс.
TB>Не получится
TB>1*(-1+1) = 1*-1 + 1*1
Да, действительно. Можно конечно дойти вообще до того, что +1 * +1 = -1, но это фактически заменит — на + и куда менее логично окажется.
Re: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Ну вот смотри. Берем какие-нибудь положительные A и B, перемножаем. Получаем положительное произведение. Которое соответствует числу яиц в коробочке A*B, или площади пиццы со сторонами A и B.
Теперь немного поиграемся. Начнем двигать A в сторону уменьшения. При переходе через ноль в сторону отрицательных чисел знак произведения изменится на противоположный. Размер стороны коробки с яйцами, которую мы имеем, превратится в размер, которого нам не хватает, а количество яиц имеющихся превратится в количество яиц недостающих. От дохода мы перешли к расходу, от прибыли к убытку. Короче, перешли в область отрицательных чисел.
Теперь будем уменьшать другую сторону. Первая остается отрицательной, т.е., мы все еще считаем убытки. И вот, когда другая сторона тоже станет отрицательной, наши убытки поменяют знак, а отрицательные убытки — это опять прибыль. Поэтому минус на минус дает плюс.
По-моему, так.
Re: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Опять ты за старое?
Re[2]: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Здравствуйте, jhfrek, Вы писали:
J>наличие противоположных: ∀ 𝑎∈𝔽 ∃ (−𝑎)∈𝔽 ∶ 𝑎 + (−𝑎) = 0 (2-4)
Кстати -А — это обратный к А по сложению, а обратный к обратному А равен исходному А, т.е. --А = А, или -(-А) = А, что и называется "минус на минус даёт плюс".
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Коллега, тебя никто ни в чем не ограничивает. Возьми какое-нибудь поле, замути свою алгебру над ним (но только по чесноку с аксиомами, теоремами, доказательствами и т.п.) и посмотри что получится. Потом напиши о результатах.
Счастье — это Glück!
Re: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Отрицательные числа так определены.
Отрицательное число есть некоторая величина в противоположном от точки отсчета направлении — долг, температура ниже нуля, прошлое время и т.д.
У вас сейчас есть 600 рублей, вы платите каждый день по кредиту 200 рублей, кредит взяли вчера, сколько денег у вас было до взятия кредита?
Прибыль каждый день: -200 рублей.
Прибыль через -2 дня: -200 x (-2) = 400 рублей (положительная величина).
Т.е. через -2 дня будет (2 дня назад было): 600 + 400 = 1000 рублей.
Re: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Нарисуй прямую y=(-2)*x по двум точкам x 0 и 1
B посмотри где будут располагаться точи по х<0
и солнце б утром не вставало, когда бы не было меня
Здравствуйте, jhfrek, Вы писали:
J>Множество 𝔽 с двумя операциями 𝔽 × 𝔽 → 𝔽: сложением (𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎 + 𝑏 и умножением J>(𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎𝑏 называется полем, если выполняются следующие три набора аксиом:
Достаточно коммутативно-ассоциативного кольца с единицей.
Целые числа с операциями сложения и умножения образуют кольцо, но не поле.
Re: Почему в правилах умножения принято, что минус на минус даёт плюс?
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Почему решили сделать так, что умножение двух отрицательных чисел друг на друга даёт положительное число?
Когда вариант выбора есть только один, то странно спрашивать — "Почему выбрали именно его?"
Противоположный пример: ноль делить на ноль. Здесь уже выбор огромный, поэтому результат называют — неопределенность.
Если ты выберешь: 0 / 0 = 1
То Вася Пупкин умножит это уравнение на 5: 5*0 / 0 = 5.
И получит: 0 / 0 = 5 и будет прав. И наступит хаос, анархия и беспредел.