Я может чего не понимаю. Если ты определил вектор каких-то произвольных элементов размерности N (а ты это вроде как сделал), то определение матрицы это вектор векторов вот и всё.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>А к чему мне их сводить? К машине Поста мне запретили. К лямба-исчислению страшно.
Повторю вопрос: зачем вы хотите их свести к чему-то?
Если вы хотите понять, чем отличается std::vector от std::array, не обязательно лезть в теорию множеств.
Достаточно понимать основы фонНеймановской архитектуры.

Не надо пытаться проводить параллели вроде "матрица — это двумерный массив".
Например потому, что "двумерный массив" — это очень специальная конструкция, которая сильно по-разному может быть представлена в разных платформах, а в каких-то платформах может быть не представлена вовсе.
И вообще, матрица — математический объект; как она устроена в памяти компьютера — очень сильно зависит от реализации, которая, в свою очередь, подбирается под задачу (коих великое множество).
Математикам всё равно — они запросто могут манипулировать объектами вроде "возьмём бесконечную квадратную матрицу М".

S> Повторю вопрос: зачем вы хотите их свести к чему-то?

Как же вы меня бесите своей тупизной. Но в принципе, для интровертов отсутствие эмпатии — это нормально.

Если я не отвечаю на вопрос третий раз, это значит, что для меня он звучит сформулированным некорректно.

S> не обязательно лезть в теорию множеств.
S> Достаточно понимать основы фонНеймановской архитектуры.

Ну понимаю я её. Не достаточно.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>Как же вы меня бесите своей тупизной. Но в принципе, для интровертов отсутствие эмпатии — это нормально.
Вот уж в чём-чём, а в интровертности меня ещё не обвиняли.
ЭФ>Если я не отвечаю на вопрос третий раз, это значит, что для меня он звучит сформулированным некорректно.
Это значит, что вы роете в неверном направлении.
S>> не обязательно лезть в теорию множеств.
S>> Достаточно понимать основы фонНеймановской архитектуры.
ЭФ>Ну понимаю я её. Не достаточно.
Ок, какой именно вопрос вызывает у вас затруднения?

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>Например, есть книга
ЭФ>2003, Альфред В. Ахо (и другие), Структуры данных и алгоритмы

ЭФ>О чём в ней говорится? О списках, стеках и очередях.
ЭФ>А где массивы, спрашивается?

Нет их там. Потому что массивы — это не структура данных. Это часть некоторых языков/систем программирования. Алгоритмы и структуры данных можно реализовывать на широком спектре абстракций. Например, можно сделать их на ассемблере. Там массивов нет. Да и не нужны они, ведь есть вся память! Я ссылку на JLS уже приводил. Там именно в математическом стиле (аксиоматика и эффекты операций) описана структура. В других языках все будет по-другому.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Термин "переменная" означает разные вещи в зависимости от того, идёт ли речь о какой-нибудь Java или о какой-нибудь Mathematica.

Оно там, кмк, контекстуальное -- там есть и переменная в мат. смысле (переменная ф-ии) и переменная в программировании (x=5).

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>а вот с матрицами как-то провал.
Нет никлого провала с матрицами.

ЭФ>Мол массив — это вектор-строка. Ну ок, а
ЭФ>в каком учебнике этот вектор-строка определяется через теорию множеств,
ЭФ>а не через "повседневное использование людьми"?

В этом нет необходимости и смысла, но при желании можешь вывести все из теории множеств. Посмотри как определяется векторное пространство.
Но это как объяснять правила композиции в художественном произведении начиная с алфавита.


А вообще лучше посмотри в сторону теории типов.

SO_>>>Курс высшей алгебры, Курош.
ЭФ>>Скачал книжку (9-е издание, 1968 год), прочитал оглавление,
ЭФ>>нет идей, в каком разделе смотреть.
LVV>Ну, хотя бы линейные векторные пространства...

Оказывается, есть такая штука как "Теория массивов" (Theory of arrays), часть математической логики и доказательного программирования.
Начиная с 1952-го года:
https://www.linux.org.ru/forum/development/17283233

А пацаны-то не знают!

Pzz>>·>Массив — функция из множества {0, 1, ..., n} в множество неких значений E, элементов массива.
Pzz>>·>Или конечное подмножество ℕ × E. Т.е. {(0, "elem1"), (1, "elem2"), ...}
Pzz>>А что дает это вумствование по сравнению с использованием понятия "конечная последовательность"?
·>То что формально выражается из базовых аксиом теории множеств. Что это даёт на практике — не очень ясно... Ну, например, как выразить массивы в реляционной алгебре, ванильном SQL.
В фортране массив реально можно было заменить функцией — там индекс массива был в круглых скобках.
Причем все индексы были в единственных скобках.
Поэтому можно было массив любого размера заменить функцией с соответствующим набором параметров.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>У нас всё подряд определяют через теорию множеств,

у "вас", ну ну

ЭФ>а вот с матрицами как-то провал.



ЭФ>Мол массив — это вектор-строка. Ну ок, а

чем не устраивает классическое: массив это набор элементов одного типа, располагаемых в непрерывном участке памяти с доступом по индексу и тд и тп (всякие там свойства)

ЭФ>в каком учебнике этот вектор-строка определяется через теорию множеств,

зачем? нам же надо с привязкой к архитектуре эвм, именно как тип данных
ну ладно: конечное подмножество множества, например целых чисел. дальше свойства: доступ по индексу за О(1) вставка за О(н) и тд и тп

ЭФ>а не через "повседневное использование людьми"?

это как?

Здравствуйте, Pzz, Вы писали:

Pzz>Массив — это не множество, а последовательность. Порядок элементов имеет значение.
Как будто нельзя определить порядок через через множество пар (порядковый номер, значение).

Здравствуйте, GarryIV, Вы писали:

GIV>Как будто нельзя определить порядок через через множество пар (порядковый номер, значение).

Можно. Но как и ко всему топику встает вопрос — зачем?
Чем к слову в этом случае он будет отличаться от ассоциативного массива/словаря... ограничением ключей целыми числами из некоторого диапазона? И ради чего весь этот огород определений?

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>Оказывается, есть такая штука как "Теория массивов" (Theory of arrays), часть математической логики и доказательного программирования.
ЭФ>https://www.linux.org.ru/forum/development/17283233
ЭФ>А пацаны-то не знают!
Слова громкие, а на практике это всего лишь формализация концепции массива с т.з. семантики операций над ним.
Применяется в верификации корректности программ, и больше, в общем-то, нигде.
Поэтому прошлогодний вопрос "зачем она вам нужна" остаётся актуальным.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
ЭФ>>Оказывается, есть такая штука как "Теория массивов" (Theory of arrays), часть математической логики и доказательного программирования.
ЭФ>>А пацаны-то не знают!
З.Ы. Эта теория — ровно то, что я вам писал вот тут: https://rsdn.org/forum/education/8286719.1

Автор: Sinclair
Дата: 29.05.22

Массив там — это функция из N в T.
Изменяемый массив — это функция из (A⨯N⨯T) в A.
Нерасширяемые массивы конструируются из N и T, а операции чтения и записи определены не на всём N, а на его поддиапазоне.