У нас всё подряд определяют через теорию множеств,
а вот с матрицами как-то провал.

Мол массив — это вектор-строка. Ну ок, а
в каком учебнике этот вектор-строка определяется через теорию множеств,
а не через "повседневное использование людьми"?