Хотелось бы разобраться, в чём разница между парадоксом ЭПР и неравенствами Белла. Как я понимаю, в оригинале ЭПР речь шла об импульсе и координате, а у Белла о спине или поляризуемости. Правильно ли я понял, что в экспериментах по проверкам неравенств Белла измерялись как спины, так или поляризуемости?
В основном же мой вопрос заключается в следующем: почему ЭПР – чисто мысленный эксперимент, в то время как нарушение неравенств Белла проверялось экспериментально?
Предположим, мы имеем частицы A и B, образовавшиеся в результате распада частицы C. Измерив импульс A, мы можем через закон сохранения импульса пересчитать импульс B. Далее мы измеряем координату B; а из соотношения неопределённостей известно, что одновременно точно знать импульс и координату B мы не можем. Значит, измерение импульса A оказывает какое-то влияние на B. По-моему, вроде должно быть так: если мы вначале точно измеряем импульс A, дальнейшее измерение координаты B будет неточным. Но почему это нельзя проверить экспериментально? Т.е. измерять сначала импульс A, потом координату B, и убедиться что полученные значения B будут неточными.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K> Хотелось бы разобраться, в чём разница между парадоксом ЭПР и неравенствами Белла. Как я понимаю, в оригинале ЭПР речь шла об импульсе и координате, а у Белла о спине или поляризуемости. Правильно ли я понял, что в экспериментах по проверкам неравенств Белла измерялись как спины, так или поляризуемости?

У электронов и похожих фермионов можно измерить спин. У фотонов можно измерить поляризацию, это у них вместо спина. В экспериментах чаще всего использовали фотоны. С ними с одной стороны проще, с другой интереснее — если взаимодействие "обгоняет" фотон, то налицо нелокальность, а массивную частицу обогнать кто угодно может.

K> В основном же мой вопрос заключается в следующем: почему ЭПР – чисто мысленный эксперимент, в то время как нарушение неравенств Белла проверялось экспериментально?

Основная разница между ЭПР и Беллом, мне кажется, в том, что неравенства Белла предсказывают разные результаты для разных предположений: если предполагаем наличие локальных скрытых переменных должно быть такое-то число, а если есть нелокальность (или что похуже) — другое. Это конкретный измеримый и важный результат.
ЭПР же, кажется, не дает двух отдельных предсказаний, которые бы отличались для двух разных гипотез.
Кроме того, точно померить импульс частицы очень сложно, как я понимаю. У оператора импульса собственные состояния выглядят как размазанные по всему пространству волны, тебе нужен детектор бесконечного размера. Конечного размера детектор будет заодно и координату мерять с точностью до своего размера или даже лучше.

K> По-моему, вроде должно быть так: если мы вначале точно измеряем импульс A, дальнейшее измерение координаты B будет неточным.

Да.

K> Но почему это нельзя проверить экспериментально? Т.е. измерять сначала импульс A, потом координату B, и убедиться что полученные значения B будут неточными.

Хороший вопрос, надо экспериментаторов спросить.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K> Хотелось бы разобраться, в чём разница между парадоксом ЭПР и неравенствами Белла. Как я понимаю, в оригинале ЭПР речь шла об импульсе и координате, а у Белла о спине или поляризуемости. Правильно ли я понял, что в экспериментах по проверкам неравенств Белла измерялись как спины, так или поляризуемости?
K> В основном же мой вопрос заключается в следующем: почему ЭПР – чисто мысленный эксперимент, в то время как нарушение неравенств Белла проверялось экспериментально?

Парадокс это заблуждение происходящее от неправильного применения теории. Или как-то так.
Для его опровержения достаточно грамотного объяснения. Это как с Ахиллесом, который никогда не перегонит черепаху.

А неравенства Бэлла это не парадокс, а эффект предсказанный теорией, вот в таких случаях результат эусперимента может опровергнуть теорию.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

K>> Но почему это нельзя проверить экспериментально? Т.е. измерять сначала импульс A, потом координату B, и убедиться что полученные значения B будут неточными.

DM>Хороший вопрос, надо экспериментаторов спросить.

Надо же, обычно на такие вопросы на других форумах меня тыкают “читай учебники”, “изучай математику, понимание КМ сводится к математике” и т.п., а тут знающий человек честно написал что не может ответить на заданный вопрос. Я обычно создаю одни и те же темы на разных форумах.
Тогда вот вопрос: а как вообще экспериментально проверяется принцип неопределённости? Предположим у нас есть одна частица, у неё можно измерить импульс и координату. Можно ли утверждать, что если вначале измерить импульс, то дальше координата будет измеряться неточно, а если вначале измерить координату, то дальше импульс будет измеряться неточно?
Уточню вопрос: тут видимо надо вести разговор не об одной частице, а о серии частиц. Предположим, из электронной пушки поодиночке выстреливаются электроны. Мы можем вначале измерять их координаты, например поставив двухщелевой фильтр; можно ли после этого, т.е. после прохождения каждой щели, измерить импульс этих электронов? А можно ли вначале измерить импульс, а потом определить через какую щель пролетел электрон? Ну и повторю свой вопрос – правильно ли у меня получается, что если у серии частиц вначале измерять координаты, то после этого при измерении импульсов получится разброс, а если вначале измерять импульсы, то в дальнейшем при измерении координат получится разброс.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Тогда вот вопрос: а как вообще экспериментально проверяется принцип неопределённости? Предположим у нас есть одна частица, у неё можно измерить импульс и координату. Можно ли утверждать, что если вначале измерить импульс, то дальше координата будет измеряться неточно, а если вначале измерить координату, то дальше импульс будет измеряться неточно?
K>Уточню вопрос: тут видимо надо вести разговор не об одной частице, а о серии частиц. Предположим, из электронной пушки поодиночке выстреливаются электроны. Мы можем вначале измерять их координаты, например поставив двухщелевой фильтр; можно ли после этого, т.е. после прохождения каждой щели, измерить импульс этих электронов? А можно ли вначале измерить импульс, а потом определить через какую щель пролетел электрон? Ну и повторю свой вопрос – правильно ли у меня получается, что если у серии частиц вначале измерять координаты, то после этого при измерении импульсов получится разброс, а если вначале измерять импульсы, то в дальнейшем при измерении координат получится разброс.

Да. Кажущийся парадокс из-за несохранения импульса/энергии. Но этот разброс носит случайный характер и проявляется только на квантовом уровне. А статистически все ОК.
Вот отсюда все эти изобретатели летающих ведер и черпают свои идеи

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

K>> Но почему это нельзя проверить экспериментально? Т.е. измерять сначала импульс A, потом координату B, и убедиться что полученные значения B будут неточными.

DM>Хороший вопрос, надо экспериментаторов спросить.

Я задавал этот вопрос на разных ресурсах, на одном мне ответили так:

> В чём разница между парадоксом ЭПР и теоремой Белла?

В ЭПР измерения проводятся только в двух базисах. В результате оказывается, что верно одно из двух: 1) в природе нарушается локальный реализм, 2) у фотона/электрона есть скрытые параметры, при учёте которых результат измерения становится детерминированным.

В эксперименте про проверке неравенств Белла добавляется возможность измерить в третьем базисе, в результате чего оказывается, что скрытые параметры не могут локальными (в предположении отсутствия супердетерминизма).

> почему ЭПР – это мысленный эксперимент, в то время как нарушение неравенств Белла было проверено экспериментально?

Потому что когда появилась возможность ставить такие эксперименты, теорема Белла уже была открыта. Так что сразу ставили более сильный вариант эксперимента. Но он вообще-то включает в себя ЭПР, так что ЭПР тоже можно сказать был поставлен реально.



Вам этот ответ понятен? Можете это прокомментировать?