Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:

S_S>Число все число PI он не просчитает, а производные или пределы численно посчитает точно?

Если не в символьных вычислениях, то с погрешностями. Но твой изначальный вопрос был же в другом, а именно в некорректном использовании определений. Определение — это не гипотеза или теорема, которую можно доказать или опровергнуть. Я уже упоминал тут Фреге, который свёл математику с логикой воедино и его труды были непротиворечивы вплоть до Рассела с его парадоксом. Там уже начали придумывать новые теории, но от парадокса так и не избавились. Но твоя "проблема" лежит как бы в стороне от математики вообще, ты ставишь другую проблему, но пытаешься с помощью неё показать неправильность определений (!) из другой области.
Возможно, что от Кантора и Фреге тебе надо изучить аксиоматику ZFC и NBG, чтобы посмотреть на другие подходы и вообще начать с самого низа — с аксиом, а не "прыгать" от середины к началу.

Самое забавное, что тут может быть — допустим, что у тебя всё получилось:
1. ты оказываешься прав, доказав пределами разномощность множеств;
2. из этого следует, что все основания используемой тобой математики неверны;
3. вся теория теория пределов перестаёт автоматически работать, твои методы становятся некорректны;
4. получается, что ты использовал некорректные методы для доказательства, значит, твоё доказательство тоже неверно!
5. А раз твоё доказательство неверно, то множества остаются по прежнему равномощными.