Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

S_S>>На целых числах пределы определены или нет? Например, lim (10*x)/x, при x->infinity. Для целых x так нельзя?
C>На целых (или рациональных) числах матанализ не работает, так как множество теорем требуют именно вещественных чисел.

Вы не совсем правы. Как я понял, вопрос был о целочисленных значениях аргумента. А, во-вторых, предел даже непостоянной последовательности с рациональными значениями может существовать, просто он не обязательно должен быть целым (рациональным), а, например вещественным или p-адическим. Но может и быть. Например последовательность {1 + 1/n} благополучно сходится к 1. Но несомненно, что для большинства содержательных утверждений анализа полнота поля вещественных чисел необходима.