Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

S_S>>Допустим, мне бесконечности вообще не нужны (и эти костыли), достаточно предела в бесконечность. Поэтому для меня целых в 2 раза больше.
3>Вы уж определитесь. Если Вы не хотите рассуждать о бесконечностях, то и фраза "целых в 2 раза больше" попросту лишена смысла.

Ну почему же лишена. Даже по-простому без лишних формальностей.
Например, считаем целые и натуральные на интервале [-N...+N], выкинем 0 (это не существенно)

При N = 3: целых 6, натуральных 3, соотношение 2
...
При N = 1000, Целых 2000, натуральных 1000, соотношение 2
...
Через триллион триллионов лет ... снова соотношение 2.
И никогда уже не получится изменить это соотношение 2.

В этом есть большой практический смысл — знать это соотношение.
И весь мат анализ построен на таких трюках дающих конкретный практический результат.
Пределы — по сути, это когда пытаются "сократить бесконечности", выполняя только корректные операции, т.к. на самих бесконечностях арифметические операции не определены(не существуют).