Я не был суперотличником по математике и не поступил в топовое место. Но я любил обдумывать то, что у меня получалось, и иногда находил интересные вещи. Допустим, я наткнулся, что 0,999... и 1 — это одно и то же? И начал думать об этом. По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии это, вроде бы, было так, но сознание никак не могло что-либо сделать с этим и понять, в чём тут дело. Это один из примеров. Допустим, ещё из таких штук: я придумал, как не учить тригонометрические формулы. Ну и т.д. К сожалению, много времени прошло, и я сейчас не готов вспомнить, что там ещё из такого было.
Но изначально заданный вопрос — о книгах. Я ни одной нормально не прочитал до конца. Ну и что.
Из тематики школьной и вступительной мне нравились "Математика. Справочник" Черкасова и Якушева, "Математика — абитуриенту" Ткачука и справочник по теории Смирнова.
Нравилась "Комбинаторика" троих Виленкиных.
Нравились все мелкие книги А. Шеня.
В общем, интересно, что вам нравилось и производило впечатление.
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>В общем, интересно, что вам нравилось и производило впечатление.
Например, мощность множеств. Натуральных чисел столько же, сколько целых и рациональных. А вот действительных больше, как легко доказывает диагональный метод Кантора.
Учился в обычном тех ВУЗе, но заинтересовало преобразование Фурье и увлекался функциональным анализом. Нашел тогда книги Kreyzsig, которые хорошо подходят для самостоятельного изучения.
Также по функциональному анализу есть двухтомник Данфорд Шварц 'Линейные операторы', там кроме теорем излагается история их возникновения, но это уже надолго читать, а смысл сего сейчас стремится к нулю.
Еще есть известная книга "Контрпримеры в анализе". По-моему там был пример функции, разрывной в каждой точке, но дифференцируемой в нуле.
У сложных вещей обычно есть и хорошие, и плохие аспекты.
Берегите Родину, мать вашу. (ДДТ)
Re: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>В общем, интересно, что вам нравилось и производило впечатление.
В школе серия книг "За страницами учебника математики" Виленкина и ко. Потом старый советский учебник по сферической геометрии в старших классах и что-то по ядерной физике и теории относительности. Все учебники в вузе были скучноваты и впечатлеия не производили.
Уже во взрослом возрасте читал научпоп, например второе издание книги "Математическая составляющая" — очень интересно. Уже тут когда-то писал отзыв по книге "Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике" Джон Дербишир. Очень интересно и вдохновляюще.
Оглядываясь назад понимаю, что нравятся и захватывают книги об истории математики и математиках больше, чем сама математика. Ну это и понятно, они проще.
P.S. Сейчас уже с детьми открываю для себя книги начала прошлого века — Якова Перельмана. Они классные
Re[2]: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:
N>Оглядываясь назад понимаю, что нравятся и захватывают книги об истории математики и математиках больше, чем сама математика. Ну это и понятно, они проще.
Мне из математического научпопа еще понравилась книга "Великая Теорема Ферма" Саймона Сингха. Рассказывает о теореме Ферма и ее доказательстве через призму истории математиков, которые ей занимались или внесли вклад в доказательство — Ферма, Галуа, Шимура, Уайлс и прочие. Читается как хороший триллер.
Re: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
Здравствуйте, Miroff, Вы писали:
N>>А у них было что-то интересное? M>"Элементы математики" же. Это чуть ли не единственые книги по чистой математике, доступные школьнику.
Я в том смысле, что это реально интересно, захватывает или как-то открывает глаза? В школе удивляют пределы с бесконечностями, комплексные числа — это что-то совершенно не интуитивное для мозга и хочется учить. Я так понимаю, что вопрос был именно в этом.
Re[2]: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Расскажите о своих любимых.
M>Я не был суперотличником по математике и не поступил в топовое место. M>Из тематики школьной и вступительной мне нравились "Математика. Справочник" Черкасова и Якушева, "Математика — абитуриенту" Ткачука и справочник по теории Смирнова.
Вот именно по этому и не поступил... Надо было Сканави решать ... для поступления ВТУЗы.
Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
M>>Из тематики школьной и вступительной мне нравились "Математика — абитуриенту" Ткачука
BS>Вот именно по этому и не поступил... Надо было Сканави решать ... для поступления ВТУЗы.
по Ткачуку я к геометрии готовился (экзамену), (слегка не успел всё пройти)
и ещё по одной книжке от преподов МГУ Ломоносова (по алгебре, для поступающих в ВУЗ'ы)
(там всё чётко по темам разобрано), а Сканави — там слишком много задач (он у меня был, но я оттуда ничё не решал), к тому же это просто сборник задач ..
я тут уже писал об этом, не могу чёт найти тот пост ..
Re[2]: Любимые книги по математике школьного и вузовского време
Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
BS>Вот именно по этому и не поступил... Надо было Сканави решать ... для поступления ВТУЗы.
Я прорешивал методички МГУ. Сплошняком, всю методичку. Классно так подтянул школьную математику.
В самой школе я как-то не очень силён был в ней. Там вообще многое очень туманно и непонятно давали.
И времени недостаточно было. Не успеваешь одно решить, как уже сверху накидывают.
Только вот понял, что нафиг это математическое образование надо.
Там, давай, ещё и физику выучи, и русский с литературой, и в самом МГУ уже всю эту зубодробительную математику учить. Неа, нафиг надо. Я пошёл в ВУЗ попроще, занимался самообразованием в высшей математике, и вообще главный акцент делал на программировании.
Там в ВУЗе, куча предметов тупо мимо тебя пролетают. Т.е. они попросту бесполезны.
Лучше бы оставили только то, что нужно. Урезали бы программу обучения, сократили бы сроки.
Вон, я знаю, за бугром всего лишь бакалавра берут, 3 года. По-моему это правильно. Не фиг людей мурыжить.
А ещё, если б он по-настоящему хотел, он бы поступил. Пусть и на следующий год.
Re: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
A>OPERATIONS RESEARCH: AN INTRODUCTION, SEVENTH EDITION, Hamdy A. Taha
A>На русском выходило в 2007 году. A>Таха, Хэмди А. «Введение в исследование операций», 7–е издание.
Мне попадалась эта книга. Она была у нас в списке литературы по оптимизации/теории принятия решений (?). Большая и дорогая.
Почему произвела впечатление? Позвольте поинтересоваться.
Re[3]: Любимые книги по математике школьного и вузовского времени
Здравствуйте, Marzec19, Вы писали:
M>Мне попадалась эта книга. Она была у нас в списке литературы по оптимизации/теории принятия решений (?). Большая и дорогая. M>Почему произвела впечатление? Позвольте поинтересоваться.
Такого рода книжки давно уже гуляют по инету в электронном виде, идеального качества. С ними можно детально ознакомиться до того, как потратиться на бумажный экземпляр.
Это иллюстрация прикладного использования математики в совершенно обыденной и повседневной жизни. Содержит много ответов на вполне стандартные и часто возникающие вопросы, невольно появляющиеся у человека, если хоть как-то смотрит по сторонам (и замечает всякий бардак с идиотизмом).
Как прикинуть необходимое количество одновременно работающих касс в супермаркете или управление складскими запасами в ряде ситуаций.
Выстраивание взаимоотношений между несколькими агентами, формальные подходы к принятию решений в разных условиях и рисках.
Использование много-факторного анализа для оптимального выбора сразу по нескольким составляющим.
Если следовать иерархии метод—методика—методология, то есть книги описывающие один или несколько методов. Эта же книжка показывает разные методики на примере конкретных методов применимо к отдельно взятым ситуациям.
Название «operations research» — это очень неудачное, вводит в заблуждение, но исторически сложившееся. Гораздо более точным является «management science» или же «decision science». Группирование таким вот образом разных подходов из математики пошло от необходимости вести затяжные и выматывающие войны, т.е. для анализа эффективности и разумности конкретных, отдельно взятых военных операций.
Впервую очередь таким применением математики занялись в Британии, начавшей замерзать и голодать из-за блокады с бомбардировками со стороны Третьего Рейха, аж за год до нападения нацистов на СССР, вот от туда и пошло название «operations research».
