Теорема о невозможности передачи информации
От: Khimik  
Дата: 16.04.21 18:27
Оценка:
Для меня известное противоречие, иллюстрирующее что квантовую механику никто не понимает, заключается в том, что квантовая запутанность, с одной стороны, не позволяет передавать информацию, но с другой стороны её нельзя и назвать полным отсутствием какой-либо связи или взаимодействия. Насчёт второго утверждения у меня вопрос: что иллюстрирует загадочную суть квантовой запутанности – ЭПР-парадокс или нарушения неравенств Белла? Или что-то другое?
Первое утверждение иллюстрируется теоремой о невозможности передачи информации:

https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem

Здесь для меня практически ничего не понятно, поскольку очень много новых терминов. Посоветуйте, какую литературу следует почитать (например учебники), чтобы побыстрее понять следующие термины (если это поможет приблизиться к пониманию теоремы):
— Гильбертово пространство;
— Матрица плотности
— Оператор в квантовой механике (хотелось бы понять его философскую суть).
И может ли кто-то на пальцах объяснить, почему нарушения неравенств Белла нельзя использовать для передачи информации?
http://files.rsdn.org/77557/rocksm.png
Re: Теорема о невозможности передачи информации
От: L.K. Марс  
Дата: 16.04.21 19:04
Оценка:
K>Посоветуйте, какую литературу следует почитать (например учебники)

Держи: https://booksee.org/book/443508

Там и гильбертово пространство, и многое другое.
http://files.rsdn.org/133599/belka.jpg
Re: Теорема о невозможности передачи информации
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 16.04.21 23:00
Оценка:
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K> что иллюстрирует загадочную суть квантовой запутанности – ЭПР-парадокс или нарушения неравенств Белла?


Это все про одно и то же явление по сути.

K>Посоветуйте, какую литературу следует почитать (например учебники), чтобы побыстрее понять следующие термины (если это поможет приблизиться к пониманию теоремы):

K> — Гильбертово пространство;
K> — Матрица плотности
K> — Оператор в квантовой механике (хотелось бы понять его философскую суть).

Насчет побыстрее не знаю, но эти штуки описываются в любом универском учебнике по квантам, особенно советском (в англоязычных курсах матрицу плотности реже вспоминают).
Вот тут довольно сжато: http://alexandr4784.narod.ru/landau_03.html
Но может быть слишком сжато, и хорошо бы разные источники и лекции впитать, понимание этой темы не приходит быстро.
Как минимум нужно знать азы линейной алгебры (векторные пространства, базисы, линейные операторы) и функционального анализа (в каком смысле функции могут быть векторами, какое пространство они населяют, как там выглядят базисы и переходы между ними).
Дальше уже можно смотреть на КМ и перечисленные выше штуки.

Квантовый оператор обычно — просто функция, принимающая одну волновую функцию, и возвращающая другую. (мир построен на функциональном программировании! зря говорили, что он императивный и ОО) Например, она может считать производную вдоль заданного направления. Или, например, заменять исходную функцию на ее проекцию вдоль выбранного базисного вектора (который тоже функция). По одному из постулатов КМ, процесс измерения/коллапса тоже описывается похожим оператором проекции.
Вот тут красиво с примерами:
https://www.youtube.com/watch?v=LZie2QC5Jbc

При переходе от простой КМ к КТП там волновые функции отходят на второй план как недостаточно выразительные, и мы работаем с векторами квантового состояния в еще более более многомерных пространствах. Там операторы это функции, которые берут один вектор в этом пространстве и возвращают другой.

K>И может ли кто-то на пальцах объяснить, почему нарушения неравенств Белла нельзя использовать для передачи информации?


Одной строчкой: если мы видим одну частицу из запутанной пары, она выглядит как самая обычная частица и никак ничего нам не выдает о своей запутанности и о своем партнере. Поэтому увидеть эффекты запутанности, корреляции результатов измерения, можно лишь получив информацию об измерении обеих частиц, и приходит такая информацию от далекого партнера лишь обычным способом, ограниченным скоростью света.
Re: Теорема о невозможности передачи информации
От: vsb Казахстан  
Дата: 16.04.21 23:13
Оценка:
Может быть будет интересна эта статья: Сверхсветовая связь: тахион и причинность (PDF). Она показывает, как возможность передачи информации быстрей скорости света приводит к парадоксу и несовместима со специальной теорией относительности.
Отредактировано 16.04.2021 23:13 vsb . Предыдущая версия .
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.