S> 20Т на скорости почти 500 километров в час.

Вертолёты тоже умеют поднимать такой груз или летать с такой скоростью.

Вертолет Ми-26Т способен перевозить до 20 тонн техники и крупногабаритных грузов

Для вертолета Ми-Х1 заявлены крейсерская скорость 475 километров в час и максимальная до 520.

В крайнем случае можно самолётом-беспилотником заменить.

В чём проблема?

Два беспилотника-истребиталя летят с сеткой за ракетой и ловят её.

А после того как поймали, доставили к аэродрому и снизили скорость,
можно вертолётом снять и выгрузить на землю.

S> из каких материалов нужно изготавливать элементы ступени, чтобы они не повредились

Из любых, потому что при касании сетки будет не абсолютная скорость, а относительная (относительно сетки).