Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:

G>Разве это странное рассуждение? Вроде всё логично.

Я не отрицаю, что в принципе можно представить бесконечное множество, в котором отсутствуют какие-то конкретные конечные элементы. Но это только математическая абстракция, мне интересно, встречается ли такое хоть где-то в реальном мире?
В любом случае понятно что это не тот случай, поскольку если атомы и частицы будут перемешиваться случайно, по теории вероятностей любая комбинация будет возможна с какой-то конечной вероятностью, а если всего комбинаций будет бесконечность, то бесконечность помножить на конечность даёт бесконечность и соответственно этих комбинаций, при которых я очнусь в своём теле, тоже будет бесконечное множество.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

G>>Разве это странное рассуждение? Вроде всё логично.

K>Я не отрицаю, что в принципе можно представить бесконечное множество, в котором отсутствуют какие-то конкретные конечные элементы. Но это только математическая абстракция, мне интересно, встречается ли такое хоть где-то в реальном мире?
K>В любом случае понятно что это не тот случай, поскольку если атомы и частицы будут перемешиваться случайно, по теории вероятностей любая комбинация будет возможна с какой-то конечной вероятностью, а если всего комбинаций будет бесконечность, то бесконечность помножить на конечность даёт бесконечность и соответственно этих комбинаций, при которых я очнусь в своём теле, тоже будет бесконечное множество.

В том и дело, что ты берешь за аксиому "атомы и частицы будут перемешиваться случайно". Хотя даже в этом случае нет гарантии, что ты получишь все возможные комбинации даже 1 раз, а не то что 2 и более повторных раз. Если процесс случайного перемешивания сделать бесконечным по времени, но число частиц тоже бесконечно, то получишь ли ты все комбинации? Ведь кол-во частиц бесконечно (если Вселенная бесконечна). Если Вселенная конечна, то возможно получишь. Но и то при условии, что нет космологического горизонта, либо он есть но Вселенная после расширения начнет сжиматься; иначе же космологический горизонт не позволит смешиваться всем частицам, т.к. в постоянно расширяющейся Вселенной 2 частицы, разделенные космологическим горизонтом, взаимодействовать не смогут (не считая квантовой сцепленности, но это вовсе не то взаимодействие, т.е. перемешивание, которое мы имеем ввиду).
Также некоторые кластеры комбинаций могут быть недоступны не только из-за горизонта, но и из-за низкой энтропии. Ведь все комбинаторные перестановки элементов возможны только в системе с высокой энтропией (т.е. чем больше хаоса, тем выше вероятность полного перемешивания). Другими словами, некоторые структурные элементы Вселенной при всей её бесконечности в пространстве-времени могут никогда не перемешаться — например 2 летящие в противоположные стороны галактики.

Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:

G>Это не странное рассуждение, это вышка уровня первого или второго курса института. Есть понятие "мощности" множества.
G>Поэтому бесконечное множество целых чисел без чисел 1 и 2 будет таким же бесконечным, как и полное бесконечное множество целых числе, но иметь меньшую мощность (потому что числам 1 и 2 не будет соответствия).
Нет, оно будет иметь точно такую же мощность.
Потому что числу 1 будет соответствовать 3, числу 2 — число 4, и так далее.
Числу 0 -> 0, -1 -> -1, и так далее.
G>Разве это странное рассуждение? Вроде всё логично.
+

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>В любом случае понятно что это не тот случай, поскольку если атомы и частицы будут перемешиваться случайно, по теории вероятностей любая комбинация будет возможна с какой-то конечной вероятностью, а если всего комбинаций будет бесконечность, то бесконечность помножить на конечность даёт бесконечность и соответственно этих комбинаций, при которых я очнусь в своём теле, тоже будет бесконечное множество.
Давайте для начала подождём, когда все молекулы воздуха в комнате случайно соберутся в одной её половине.

Здравствуйте, xma, Вы писали:

xma>п.1) согласны ли вы с тем что любое состояние Вселенной — когда то повторится вновь ?
Только при условии, что вселенная ограничена в пространстве и пространство квантуется.

xma>и если нет, то значит во Вселенной (по вашей версии) — существует бесконечное число различных состояний (которые до кучи ещё и — никогда не повторяются), тогда вопрос — чем они друг от друга отличаются ?
В бесконечной Вселенной может быть бесконечное число различных состояний, которые никогда не повторяются при бесконечном времени.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

G>>Это не странное рассуждение, это вышка уровня первого или второго курса института. Есть понятие "мощности" множества.
G>>Поэтому бесконечное множество целых чисел без чисел 1 и 2 будет таким же бесконечным, как и полное бесконечное множество целых числе, но иметь меньшую мощность (потому что числам 1 и 2 не будет соответствия).
S>Нет, оно будет иметь точно такую же мощность.

S>Потому что числу 1 будет соответствовать 3, числу 2 — число 4, и так далее.
S>Числу 0 -> 0, -1 -> -1, и так далее.

Отсюда вытекает, что 2 любых счётных бесконечных множества равномощны?

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Здравствуйте, xma, Вы писали:

xma>>п.1) согласны ли вы с тем что любое состояние Вселенной — когда то повторится вновь ?
BFE>Только при условии, что вселенная ограничена в пространстве и пространство квантуется.

Этого еще и недостаточно. В исходном утверждении речь про любое состояние. Конечность множества дает только то, что какое-то (или какие-то) состояния повторятся. Для достижимости любого состояния нужны дополнительные условия. Например, детерминированность и обратимость перехода между состояниями. Т.е. что "следующее" и "предыдущее" состояния определяются однозначно.

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

xma>>п.1) согласны ли вы с тем что любое состояние Вселенной — когда то повторится вновь ?
BFE>Только при условии, что вселенная ограничена в пространстве и пространство квантуется.

xma>>и если нет, то значит во Вселенной (по вашей версии) — существует бесконечное число различных состояний (которые до кучи ещё и — никогда не повторяются), тогда вопрос — чем они друг от друга отличаются ?
BFE>В бесконечной Вселенной может быть бесконечное число различных состояний, которые никогда не повторяются при бесконечном времени.

Имхо зависит от мощностей множества по времени и по состояниям. Если мощность по времени выше, то может.

Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:

xma>>>п.1) согласны ли вы с тем что любое состояние Вселенной — когда то повторится вновь ?
BFE>>Только при условии, что вселенная ограничена в пространстве и пространство квантуется.

xma>>>и если нет, то значит во Вселенной (по вашей версии) — существует бесконечное число различных состояний (которые до кучи ещё и — никогда не повторяются), тогда вопрос — чем они друг от друга отличаются ?
BFE>>В бесконечной Вселенной может быть бесконечное число различных состояний, которые никогда не повторяются при бесконечном времени.

G>Имхо зависит от мощностей множества по времени и по состояниям. Если мощность по времени выше, то может.

Немного не в тему, но насчёт бесконечностей кстати чувак неплохо задвинул:
https://www.youtube.com/watch?v=O97xUyMUkJE

G>>Разве это странное рассуждение? Вроде всё логично.
K>Я не отрицаю, что в принципе можно представить бесконечное множество, в котором отсутствуют какие-то конкретные конечные элементы. Но это только математическая абстракция, мне интересно, встречается ли такое хоть где-то в реальном мире?

То есть бесконечное множество, из которого не были удалены какие-то элементы, где-то в реальном мире встречается, и ты легко можешь его себе представить. Так?

Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:
G>Отсюда вытекает, что 2 любых счётных бесконечных множества равномощны?
Совершенно верно. Из множества целых (и даже натуральных) чисел можно убрать бесконечно много элементов, и оставшихся всё равно останется не просто бесконечно много, а достаточно для того, чтобы каждому целому числу досталось по одному из оставшихся.
Например, можно убрать все нечётные числа. То есть мы забрали половину — и оставшейся половины хватает.
Мы можем убрать две трети — все числа, не делящиеся на три. И всё ещё хватает оставшейся трети.
Можно убирать не два числа из каждых трёх, а всё больше чисел с каждым разом — три, потом пять, потом семь, потом девять.
И всё равно оставшихся чисел хватит, чтобы занумеровать все исходные целые. Потому что останутся полные квадраты 1, 4, 9, 16, 25, для которых есть взаимно однозначное соответствие с натуральными числами, а нумеровать натуральными целые мы уже умеем.

Здравствуйте, maxkar, Вы писали:

xma>>>п.1) согласны ли вы с тем что любое состояние Вселенной — когда то повторится вновь ?
BFE>>Только при условии, что вселенная ограничена в пространстве и пространство квантуется.
M>Этого еще и недостаточно. В исходном утверждении речь про любое состояние. Конечность множества дает только то, что какое-то (или какие-то) состояния повторятся. Для достижимости любого состояния нужны дополнительные условия. Например, детерминированность и обратимость перехода между состояниями. Т.е. что "следующее" и "предыдущее" состояния определяются однозначно.

А какие из всех известных состояний не являются обратимыми? Есть такие?