Пока в соседней ветке обсуждают глупую жену и ментальную арифметику, вот, не поленился найти интервью с Женей Кац, где она рассказывает, что думает об этой самой ментальной арифметике:
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Пока в соседней ветке обсуждают глупую жену и ментальную арифметику, вот, не поленился найти интервью с Женей Кац, где она рассказывает, что думает об этой самой ментальной арифметике:
При всем уважении к Жене Кац, ей интересно свою методику продавать, а не другие рекламировать.
По сути вопроса — умение считать в уме быстро не является каким-то критически важным, что для взрослого, что для дошкольника, и без него вполне можно обойтись. Однако, если есть возможность его развить, то в будущем оно может помочь в т.ч. и при занятиях математикой. Я такое видел у сына — когда надо решать уже более сложные задачи где надо подумать как найти решение. И заодно рассмотреть перебрать разные подходы, посчитать что-то при этом. А если поскольку считать получается долго и тяжело, то он быстро устает и бросает задачу как "слишком сложно", хотя даже вроде нащупал уже как правильно решать.
Так вот о дошкольниках — занятия ментальной арифметикой можно попробовать и если ребенку нравится, то навык не помешает, а может и пригодиться в будущем. Но если ребенку не нравится, то мучать его и заставлять этим заниматься — однозначно не нужно, никакой пользы, один вред будет.
О самой ментальной арифметике — мы пробовали водить дочку в такой кружок. Он был при их детском саду, но как сторонний. Было в прошлом году и осенью у них были разные орг.проблемы, они первый раз в нашем саду внедрялись, а весной все закрыли. Так что ходила в результате недолго и оценить эффект я не могу. Но когда занятия были — ходила дочка туда с удовольствием. Они там и с этими абакусами занимались, и в лего играли, и подвижно как-то играли, и где-то в процессе этого тоже считали, то есть не то чтобы сели за парты и давай упорно складывать циферки до вечера.
И да, походы на такие занятия не отменяют возможности занятий мышематикой от Кац или еще какими-то занятиями.
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
Pzz>>Пока в соседней ветке обсуждают глупую жену и ментальную арифметику, вот, не поленился найти интервью с Женей Кац, где она рассказывает, что думает об этой самой ментальной арифметике:
F>При всем уважении к Жене Кац, ей интересно свою методику продавать, а не другие рекламировать.
Мое мнение про "ментальную арифметику" основано на описании этой самой ментальной арифметики, а не на рассказе Жени Кац. Рассказ Жени я нашел с целью проиллюстрировать свое мнение.
F>По сути вопроса — умение считать в уме быстро не является каким-то критически важным, что для взрослого, что для дошкольника, и без него вполне можно обойтись. Однако, если есть возможность его развить, то в будущем оно может помочь в т.ч. и при занятиях математикой. Я такое видел у сына — когда надо решать уже более сложные задачи где надо подумать как найти решение. И заодно рассмотреть перебрать разные подходы, посчитать что-то при этом. А если поскольку считать получается долго и тяжело, то он быстро устает и бросает задачу как "слишком сложно", хотя даже вроде нащупал уже как правильно решать.
Гораздо важнее привить понимание того, как работает математика, чем выдрессировать какие-то технические навыки.
Вот все, наверное, помнят со школы признак делимости на 3 (про сумму цифр, на 9 тоже работает). А кто-нибудь может объяснить, почему это работает?
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Пока в соседней ветке обсуждают глупую жену и ментальную арифметику, вот, не поленился найти интервью с Женей Кац, где она рассказывает, что думает об этой самой ментальной арифметике:
Pzz>https://mousemath.ru/mousemath-vs-mental-counting
Pzz>Подпишусь под каждым словом, как сейчас модно говорить.
Ну каждый кулик свое болото хвалит. Она считает , что счет на абакусе — это просто навык. Ментальная арифметика — это не про навык счета на абакусе. А про навык складывать и вычитать числа в уме. Также как и развитие абстрактного мышления. Мне как разрабу, приходится держать и оперировать в голове сотни сущностей каждый день. И если бы у меня этот навык "установили" в детстве, думаю делал бы это без блокнота сейчас, и эффективнее.
К слову, кто такая эта Женя Кац. Имхо, очередная тетя-педагог со своими видением "как правильно" учить детей математике. А саму систему МА используют по всему миру и довольно успешно. Так что авторитет не в ее пользу.
Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
U>Ну каждый кулик свое болото хвалит. Она считает , что счет на абакусе — это просто навык. Ментальная арифметика — это не про навык счета на абакусе. А про навык складывать и вычитать числа в уме. Также как и развитие абстрактного мышления. Мне как разрабу, приходится держать и оперировать в голове сотни сущностей каждый день. И если бы у меня этот навык "установили" в детстве, думаю делал бы это без блокнота сейчас, и эффективнее.
Ты не удерживаешь в голове сотни сущностей. Ты выбираешь из них 5-7 главных, и с ними работаешь. Потом выбираешь другие. Умение выделить в сложном объекте несколько главных сущностей и называется абстрактным мышлением. Оно включает в себя, в частности, умение структурировать твое представление об этом объекте, пользуясь разными уровнями абстракции, и переходить между ними по мере надобности. Потому оно и называется абстрактным.
А устный счет в пределах двух знаков, он вообще линеен. Чтобы ты не делал, ты никогда не сравнишься в этом навыке с 8-битным процессором. Ты же не думаешь, что у 8-битного процессора больше навыков к абстрактному мышлению, чем у тебя.
U>К слову, кто такая эта Женя Кац. Имхо, очередная тетя-педагог со своими видением "как правильно" учить детей математике. А саму систему МА используют по всему миру и довольно успешно.
А это можно чем-то подтвердить, кроме их собственных слов на их собственном сайте?
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
Pzz>Ты не удерживаешь в голове сотни сущностей. Ты выбираешь из них 5-7 главных, и с ними работаешь. Потом выбираешь другие. Умение выделить в сложном объекте несколько главных сущностей и называется абстрактным мышлением. Оно включает в себя, в частности, умение структурировать твое представление об этом объекте, пользуясь разными уровнями абстракции, и переходить между ними по мере надобности. Потому оно и называется абстрактным.
Ну как не удерживаю, на "харде" держу. Да активно работаю с 5-ю в данный момент. Потом из "харда" достаю другие, как ты и описал. Я хочу сказать, что осознаю только 5 сущностей, а в процессе кодинга их вертятся в голове сотни в течении дня.
Pzz>А это можно чем-то подтвердить, кроме их собственных слов на их собственном сайте?
Ну набери в гугле "Mental calculation" и получишь 130млн. результатов. Начиная от обучения детей в школах и заканчивая чемпионатами мира. Если бы эта тема не работала, ее бы не использовали.
Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
Pzz>>Ты не удерживаешь в голове сотни сущностей. Ты выбираешь из них 5-7 главных, и с ними работаешь. Потом выбираешь другие. Умение выделить в сложном объекте несколько главных сущностей и называется абстрактным мышлением. Оно включает в себя, в частности, умение структурировать твое представление об этом объекте, пользуясь разными уровнями абстракции, и переходить между ними по мере надобности. Потому оно и называется абстрактным.
U>Ну как не удерживаю, на "харде" держу. Да активно работаю с 5-ю в данный момент. Потом из "харда" достаю другие, как ты и описал. Я хочу сказать, что осознаю только 5 сущностей, а в процессе кодинга их вертятся в голове сотни в течении дня.
Нет. Ты структурируешь свои мысли и программу (ну, я надеюсь, что ты это делаешь), чтобы можно было уложить суть в любой момент в те самые 5-7 сущностей, которые ты физически можешь в голове удержать.
Если бы ты просто свопил, при таком соотношении объема "оперативной памяти" и "внешнего носителя", ты бы из свопинга просто не выходил.
Именно способность структурировать свои мысли позволяет тебе заниматься такими сложными вещами.
Pzz>>А это можно чем-то подтвердить, кроме их собственных слов на их собственном сайте?
U>Ну набери в гугле "Mental calculation" и получишь 130млн. результатов. Начиная от обучения детей в школах и заканчивая чемпионатами мира. Если бы эта тема не работала, ее бы не использовали.
Набрал. Нет ни малейшего ощущения, что эти mental calculation имеют отношение к бренду "ментальная арифметика", о котором ты говоришь. Термин-то очень общий.
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Гораздо важнее привить понимание того, как работает математика, чем выдрессировать какие-то технические навыки.
Я совершенно тут с тобой согласен. Но почему или/или? В первую очередь следует развивать понимание, но технические навыки тоже полезны. Такой навык как держать в голове ряд цифр и разным образом из складывать весьма полезен оказывается дальше при разборах доказательств и решении более сложных задач. При этом он там не обязателен, но облегчающий понимание или решение.
В первую очередь развивать понимание, но если есть возможность добавить туда развитие памяти и быстрого счета, и ребенку нравится — почему нет. Если не нравится, то однозначно не нужно.
Pzz>Вот все, наверное, помнят со школы признак делимости на 3 (про сумму цифр, на 9 тоже работает). А кто-нибудь может объяснить, почему это работает?
Я могу. Надо сообразить, что десятку можно разложить на 9+1 а сотню на 99+1 и т.д. так что любое число (Скажем ABCD) можно спера разложить на разряды A000+ B00+C0+D а потом каждый разряд в этом числе разложить в виде X*(9)+X, а тогда все число можно представить как ((что-то делящееся на 3) + (A+B+C+D))
По мне, так вот вывод этого признака — это явный пример задачи, где быстрое жонглирование цифрами в уме категорически облегчает решение. Хотя, да, он тут второстепенный. Но помогающий.
Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
U>К слову, кто такая эта Женя Кац. Имхо, очередная тетя-педагог со своими видением "как правильно" учить детей математике. А саму систему МА используют по всему миру и довольно успешно. Так что авторитет не в ее пользу.
Женя Кац — автор собственно методики, весьма неплохой, кстати.
Менталку же в кружке преподают люди по инструкции, составленной когда-то ее автором. И они могут преподавать хорошо, плохо, с пониманием системы, или нет, тут как повезет. Наталкивался уже на такое (не с менталкой, но не суть), когда бренд, все довольны. но вот конкретно этот кружок куда попали — совсем-совсем не то из-за преподавателя. Но это ж надо осознать еще, а если просто сдал, доверяя бренду, то, возможно, и не узнаешь ведь как оно конкретно тут.
А позаниматься дома по книжкам Жени Кац очень рекомендую, кстати. Точнее, не по книгам, а по рабочим тетрадям "Необычная математика". Они как раз хороши для твоего случая — книжки самоописываемы, если брать под возраст, то задачи там будут несложные, но при этом весьма полезные и приятные, обычно детям их решать нравится. От жены потребуется только прочитать задание. А если ребенок читать умеет хоть как-то (задания короткие), то может и вообще самостоятельно заниматься.
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Я могу. Надо сообразить, что десятку можно разложить на 9+1 а сотню на 99+1 и т.д. так что любое число (Скажем ABCD) можно спера разложить на разряды A000+ B00+C0+D а потом каждый разряд в этом числе разложить в виде X*(9)+X, а тогда все число можно представить как ((что-то делящееся на 3) + (A+B+C+D))
А в других системах счисления существует аналогичный признак? Если да, то на 3, или на другое число?
F>По мне, так вот вывод этого признака — это явный пример задачи, где быстрое жонглирование цифрами в уме категорически облегчает решение. Хотя, да, он тут второстепенный. Но помогающий.
Я промолчу с едким комментарием, чтобы не давать подсказку
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
U>>К слову, кто такая эта Женя Кац. Имхо, очередная тетя-педагог со своими видением "как правильно" учить детей математике. А саму систему МА используют по всему миру и довольно успешно. Так что авторитет не в ее пользу.
F>Женя Кац — автор собственно методики, весьма неплохой, кстати.
F>Менталку же в кружке преподают люди по инструкции, составленной когда-то ее автором. И они могут преподавать хорошо, плохо, с пониманием системы, или нет, тут как повезет. Наталкивался уже на такое (не с менталкой, но не суть), когда бренд, все довольны. но вот конкретно этот кружок куда попали — совсем-совсем не то из-за преподавателя. Но это ж надо осознать еще, а если просто сдал, доверяя бренду, то, возможно, и не узнаешь ведь как оно конкретно тут.
F>А позаниматься дома по книжкам Жени Кац очень рекомендую, кстати. Точнее, не по книгам, а по рабочим тетрадям "Необычная математика". Они как раз хороши для твоего случая — книжки самоописываемы, если брать под возраст, то задачи там будут несложные, но при этом весьма полезные и приятные, обычно детям их решать нравится. От жены потребуется только прочитать задание. А если ребенок читать умеет хоть как-то (задания короткие), то может и вообще самостоятельно заниматься.
Быстрей мой кот прочитает, чем жена.
Спасибо за коммент, я так понял вы из фан-клуба Жени. У меня обычно возникают сомнения при виде "собственных методик". Это как правило означает, что человек нашел что-то, что работает для него и возможно его ближнего окружения. Ее Детей например. И теперь эту методику рассказывает остальным. Тут дело во времени. Какой бы хорошей она не была, но арифметика уже обкатана десятками лет, по всему миру.
Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
U>Спасибо за коммент, я так понял вы из фан-клуба Жени. У меня обычно возникают сомнения при виде "собственных методик". Это как правило означает, что человек нашел что-то, что работает для него и возможно его ближнего окружения. Ее Детей например. И теперь эту методику рассказывает остальным. Тут дело во времени. Какой бы хорошей она не была, но арифметика уже обкатана десятками лет, по всему миру.
За Женей стоит старая добрая традиция советских матшкол. Тех, которых Н.Н. Константинов построил. И тех, ученики которых брали все призы на всех международных олимпиадах по профильным предметам.
А твои эти ментальные арифметики, ну это цирковое училище, уж ты извини. Знаешь, модные одно время номера по счету очень больших чисел в уме? Впрочем, цирковые традиции еще более древние, спорить не стану.
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>А твои эти ментальные арифметики, ну это цирковое училище, уж ты извини. Знаешь, модные одно время номера по счету очень больших чисел в уме? Впрочем, цирковые традиции еще более древние, спорить не стану.
сильно зависит от учителя. Есть те, кто под "ментальной арифметикой" понимают строго надрачивание детей на абакусе, это да — цирк
а есть нормальные, где абакус как таковой — это 10-15 минут из 80 минутного занятия, а остальное — разминка для ума, ТРИЗ, различные мнемотехники, да дофига всего. Вот на такие занятия и надо ходить.
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Здравствуйте, ukrspecs, Вы писали:
Pzz>А твои эти ментальные арифметики, ну это цирковое училище, уж ты извини. Знаешь, модные одно время номера по счету очень больших чисел в уме? Впрочем, цирковые традиции еще более древние, спорить не стану.
Я не фанат ментальной арифметики, если что, в отличии от оратора выше, который топит за некую Женю, как истину в первой инстанции. МА — это то, что дают в нашем садике. Была бы это "двоичная система счисления" — я бы и туда отдал ребенка. Чем больше пробует , тем шире кругозор, имхо.
