Re[6]: [КУ сквозь слезы] Арифметика, порядок действий
От: AlexMld Россия  
Дата: 21.11.20 11:14
Оценка:
Здравствуйте, Dym On, Вы писали:

DO>Здравствуйте, AlexMld, Вы писали:


AM>>На самом деле, опущенный знак умножения — ключевой момент.

DO>Ключевой момент это понимание разницы между алгеброй и арифметикой.

Если считаешь, что опущенный знак умножения не играет роли, вот мнение профессора из Беркли:

A problem that hit the Internet in early 2011 is, "What is the value of 48/2(9+3) ?"

Depending on whether one interprets the expression as (48/2)(9+3) or as 48/(2(9+3)) one gets 288 or 2. There is no standard convention as to which of these two ways the expression should be interpreted, so, in fact, 48/2(9+3) is ambiguous. To render it unambiguous, one should write it either as (48/2)(9+3) or 48/(2(9+3)). This applies, in general, to any expression of the form a/bc : one needs to insert parentheses to show whether one means (a/b)c or a/(bc).


...the convention in algebra of denoting multiplication by juxtaposition (putting symbols side by side), without any multiplication symbol between them, has the effect that one sees something like ab as a single unit, so that it is natural to interpret ab+c or a+bc as a sum in which one of the summands is the product ab or bc. Without that typographic convention, the order-of-operations convention might never have evolved. When one has numbers rather than letters, one can't use juxtaposition, since it would give the appearance of a single decimal number, so one must insert a symbol such as ×, and there is less natural reason for interpreting 2 × 3 + 4 as (2 × 3) + 4 rather than 2 × (3 + 4), but I suppose that we do so by extension of the convention that arose in the algebraic context. Likewise, because addition and subtraction constitute one "family" of operations, and multiplication and division another, and perhaps also because the slant "/" doesn't seem to separate two expressions as much as a + or − does, we are ready to read a/b+c etc. as involving division before addition. But when it comes to a/bc, where the operations belong to the same family, the left-to-right order suggests doing the division first, while the "unseparated letters" notation suggests doing the multiplication first; so neither choice is obvious.

It is interesting that in the 48/2(9+3) problem, the last element was written 9+3 rather than 12. If the latter had been used, it would have been necessary to insert a multiplication sign, 48/2×12, and I would guess that a large majority of people would have then made the interpretation (48/2)×12. Perhaps we will never know where this puzzle originated; perhaps it was cunningly designed so that one interpretation would seem as likely as the other; or perhaps it came up as a real expression that someone happened to write down, not thinking of it as ambiguous, but that other people did have trouble with.


https://math.berkeley.edu/~gbergman/misc/numbers/ord_ops.html
https://math.berkeley.edu/people/faculty/george-m-bergman
Re[7]: [КУ сквозь слезы] Арифметика, порядок действий
От: Dym On Россия  
Дата: 21.11.20 11:42
Оценка:
Здравствуйте, AlexMld, Вы писали:

AM>Если считаешь, что опущенный знак умножения не играет роли, вот мнение профессора из Беркли:

И чем это отличается от того, что написал netch80
Автор: netch80
Дата: 20.11.20
:

Это игра на том, что
1) даже в одной США учили по-разному; (не уверен, что обсуждено это в твите, но видел в каком-то из обсуждений)
2) все кроме англоязычных стран оценивают это из другой культуры, и привычные стереотипы не проходят.


Профессор тоже пишет:

There is no standard convention as to which of these two ways the expression should be interpreted, so, in fact, 48/2(9+3) is ambiguous.

Счастье — это Glück!
Re[8]: [КУ сквозь слезы] Арифметика, порядок действий
От: AlexMld Россия  
Дата: 21.11.20 13:05
Оценка:
Здравствуйте, Dym On, Вы писали:

DO>И чем это отличается от того, что написал netch80
Автор: netch80
Дата: 20.11.20
:


Речь не об этом, а о том, что есть разница между 6:2*(2+1) и 6:2(2+1)
Тот же калькулятор от Casio в первом случае выдает 9, во втором — 1.
Т.е., по сути, претензия к первому посту в теме, не отражающему суть спора
https://otvetus.com/media/main/82/60/c0/8260c08b484e706b1189816cfebfd312.webp
Отредактировано 21.11.2020 13:10 AlexMld . Предыдущая версия . Еще …
Отредактировано 21.11.2020 13:09 AlexMld . Предыдущая версия .
Re[2]: [КУ сквозь слезы] Арифметика, порядок действий
От: rising_edge  
Дата: 22.11.20 05:24
Оценка: +1
Здравствуйте, pagid, Вы писали:
P>Есть русскоязычный ютуб-блогер, снимающий о математике школьного и чуть более сложного уровня, он любит срачи вокруг подобных тем разводить. С примерами из школьных учебников, подтверждающих разумеется любую точку зрения. Как зовут не помню, мордатый такой парень.

https://www.youtube.com/watch?v=ypSF_bRbFbY

https://www.youtube.com/watch?v=wUzNFrPdQSE
Отредактировано 22.11.2020 5:27 rising_edge . Предыдущая версия .
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.