Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Эээ... Начал решать первую задачу.


A>Задачи.n.1 ПустьF1, ... , Fn несколько непрерывных периодических функций(n>2). ПустьF1+...+Fn= 0. Доказать, что найдется пара функций из этого списка, имеющая общий период.

A>Беру формулу 18 вот отсюда:
A>https://scolaire.ru/trigonometriya_formula.php

A>sin(α) + sin(β) = 2sin(½(α+β))cos(½(α-β))

A>Записываю вот такие три функции:

A>sin(α*t)
A>sin(β*t)
A>-2sin(½(α+β)*t)cos(½(α-β)*t)

A>Их сумма равна нулю, но у них три разных периода.

(1) и (3), а также (2) и (3) имеют общий период, он может включать несколько периодов (1) или (2) соответственно.