Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:

Ш>Вот вам серия задач для самоконтроля.
Ш>Постить здесь решения не нужно. Это для вас лично.
Ш>Не смог решить ни одной -- значит работаешь в пиццерии.
Ш>Решил все -- уважаемый человек.

Эээ... Начал решать первую задачу.


Задачи.n.1 ПустьF1, ... , Fn несколько непрерывных периодических функций(n>2). ПустьF1+...+Fn= 0. Доказать, что найдется пара функций из этого списка, имеющая общий период.

Беру формулу 18 вот отсюда:
https://scolaire.ru/trigonometriya_formula.php

sin(α) + sin(β) = 2sin(½(α+β))cos(½(α-β))

Записываю вот такие три функции:

sin(α*t)
sin(β*t)
-2sin(½(α+β)*t)cos(½(α-β)*t)

Их сумма равна нулю, но у них три разных периода.
Я где-то апшибся? Или именно это и имелось в виду — найди подвох?