Блуждая по окрестностям Дубны, Понтекорво заблудился, но к вечеру нашел трактор, и тракторист взялся его подвезти. Желая быть любезным, тракторист спросил, чем именно Бруно занимается в Институте. Тот честно ответил «нейтринной физикой» (одним из создателей которой Понтекорво стал уже в 30-е годы). Тракторист вежливо сказал:
– Вы хорошо говорите по-русски, но все же есть некоторый акцент. Физика не нейтринная, а нейтронная!
Рассказывая в Италии об этом происшествии, Бруно добавлял:
– Надеюсь, я доживу до времени, когда уже никто не будет путать нейтроны с нейтрино!
Комментируя этот рассказ, докладчик заметил:
– Теперь, хотя Бруно до этого не дожил, его предсказание, пожалуй, сбылось: сегодня люди ничего не знают не только о нейтрино, но и о нейтроне!
Читая в Дубне в 2000 году лекцию для учителей «Нужна ли в школе математика?», я, ссылаясь на описанное выше предсказание Понтекорво, добавил: «Видимо, все эти прогнозы относятся не только к нейтрино…».
Владимир Арнольд. Нейтрино, нейтроны и Бруно Понтекорво.
В связи с эпидемией коронавируса учащихся средних школ перевели на дистанционную форму обучения. Один из наших сотрудников решил посмотреть, а чему, собственно, учат его сына-десятиклассника. Увиденное повергло его в глубокую задумчивость…
Дистанционная форма обучения означает, что задания по математике, к примеру, записываются в электронном дневнике ученика в виде ссылки на урок из Российской электронной школы (РЭШ). Эти уроки в РЭШ выкладывают опытные учителя, формируя таким образом обширную «базу знаний»: 121128 уникальных задач, одобренных профессионалами. Впечатляюще. Ресурс в высшей степени популярный, и эта его популярность растет приблизительно по тому же графику, что и эпидемия коронавируса.
Увы, у этого ресурса обнаружилось еще одно сходство с бедствием национального масштаба. Вот какую «уникальную задачу» выложил туда один московский профессионал первой квалификационной категории с 30-летним стажем.
Задача, одобренная профессионалами, выглядит очень полезной для изучения темы «Зависимость между косинусом и синусом одного и того же угла». Но есть одна проблема.
Для специалистов по менеджменту и маркетингу объясняем: проблема в том, что синус и косинус любых углов в области действительных чисел могут принимать значения лишь от -1 до 1. То есть сумма sinα + cosα никак не может равняться 5. Равно как и произведение sinαcosα ни при каких условиях не может дать 12.
Но, может быть, это прикол? Не исключено, что умудренные горьким опытом российские педагоги решили действовать на опережение, чтобы не попасть в ситуацию, с которой сталкиваются их коллеги в Америке, где Земля может быть плоской, а 2+2 имеет альтернативное решение?
Кстати, если вы думаете, что содержание этого ролика лишь специфичный американский юмор, то вот вам сообщение пресс-службы городской администрации Ижевска о том, что стену центрального теплового пункта Удмуртских коммунальных систем украсил арт-объект, который заставил бы самого Леонардо да Винчи рвать волосы на голове: 1+1=1. Руководивший работой художник и дизайнер Денис Башев считает, что его замысел полон глубокого социального смысла: «Здесь есть о чем задуматься. Есть много значений. Одно из них – очень важно, чтобы у людей были разные точки зрения на одни и те же вещи. Нужно уметь принимать людей, даже если они думают и считают по-другому, не как принято большинством».
Да, тут есть о чем задуматься. Может, наша школа уже готовит людей, которые «считают по-другому»? Впрочем, наш сотрудник (между прочим – выпускник МФТИ) вспомнил, что уравнение sinα + cosα = 5 разрешимо в комплексных числах, но это проходят в рамках институтского курса и разве что на факультативных занятиях в школах с углубленным изучением математики. За разъяснениями наш герой обратился к директору лицея, в котором учится сын, учителю физики и математики со стажем 32 года. И получил ответ, который дал ясное понимание о глубине изучения математики в школе: «А что такое? В чем проблема-то?» Потребовалось потратить некоторое время на объяснение, прежде чем директор понял, что проблема действительно существует. И это не коронавирус, а эпидемия пострашнее.
Что делать в этой ситуации родителям, которых не учили «считать по-другому»? Например, можно повышать математическую культуру детей, используя классические советские учебники и задачники М.И. Сканави. Можно заблокировать на телефоне ребенка и домашнем роутере омерзительный сайт ГДЗ: Готовые Домашние Задания, который, к сведенью Роскомнадзора, вредит стране больше, чем любой подрывной интернет-ресурс. А также отгородиться от такого средства глобальной онлайн-лоботомии, как WolframAlpha, которым можно пользоваться только когда у тебя за плечами сотни задач, решенных с помощью ручки и листка бумаги. И, конечно, всем нам остается очень надеяться, что искусственный интеллект, созданный выпускниками наших школ по правилам альтернативной математики, не начнет, скажем, при управлении атомной электростанцией складывать косинус 20 градусов восточной долготы с синусом 30 градусов Цельсия.
Не беда. Синус так в карантинное время шибанул. Если ЧС введут, то ещё выше скакнуть может.
Здесь есть о чем задуматься. Есть много значений. Одно из них – очень важно, чтобы у людей были разные точки зрения на одни и те же вещи. Нужно уметь принимать людей, даже если они думают и считают по-другому, не как принято большинством(с)
В целом, однако, грамотность растёт, на мой взгляд.
Проблема в чиновничьем подходе. Из школы изгнали людей без педагогического образования (закончивших университет). И учителя не сдают ЕГЭ почему-то.
Проблема России не в том, что она не может накормить бедных, а в том, что богатые никак не нажрутся
Здравствуйте, rustler, Вы писали:
R>Для специалистов по менеджменту и маркетингу объясняем: проблема в том, что синус и косинус любых углов в области действительных чисел могут принимать значения лишь от -1 до 1. То есть сумма sinα + cosα никак не может равняться 5. Равно как и произведение sinαcosα ни при каких условиях не может дать 12.
в условии нигде не сказано, что a действительно. В комплексной области благополучно такое a существует (скорее 2 штуки — там квадратное уравнение получается). Задача хороша тем, что позволяет показать детям комплексные числа, формулу эйлера и т.д. (тем кто задаст вопрос — а как же синус же не может быть больше 1). Ну и вообще красиво — ничего не зная про комплексные числа, можно получить правильный ответ. Есть о чем поговорить с умными школьникам.
P.S.
Время, которое тратят в школе на тригонометрия, непропорционально ее практической пользе. Лучше бы тратили время на линейную алгебру, вектора, скалярные и векторные умножения, комплексные числа и т.п
R>Задача, одобренная профессионалами, выглядит очень полезной для изучения темы «Зависимость между косинусом и синусом одного и того же угла». Но есть одна проблема. R>Для специалистов по менеджменту и маркетингу объясняем: проблема в том, что синус и косинус любых углов в области действительных чисел могут принимать значения лишь от -1 до 1. То есть сумма sinα + cosα никак не может равняться 5. Равно как и произведение sinαcosα ни при каких условиях не может дать 12. R>Но, может быть, это прикол?
Похоже вырвано из контекста. Может это задание по ТФКП. Для комплексных чисел это допустимое значение.
Здравствуйте, Serg27, Вы писали:
S>в условии нигде не сказано, что a действительно. В комплексной области благополучно такое a существует (скорее 2 штуки — там квадратное уравнение получается). Задача хороша тем, что позволяет показать детям комплексные числа, формулу эйлера и т.д. (тем кто задаст вопрос — а как же синус же не может быть больше 1). Ну и вообще красиво — ничего не зная про комплексные числа, можно получить правильный ответ. Есть о чем поговорить с умными школьникам.
Не, тут дело в другом. В школе не рассказывают про комплексные числа (редкий учитель математики это делает), а то, что приведено на картинке не предполагает вопросов про значения синуса. Тут просто объяснения алгоритма решения с использованием основного тригонометрического тождества без дополнительного анализа на реалистичность условия задачи. Это, кстати, моя основная претензия к современной школьной математике.
S>Время, которое тратят в школе на тригонометрия, непропорционально ее практической пользе.
Вообще в тригонометрии самое важное и практически используемое — теорема синусов/косинусов.
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Похоже вырвано из контекста. Может это задание по ТФКП. Для комплексных чисел это допустимое значение.
_>sin(a)=5/2 +- i*sqrt(23)/2 _>cos(a)=5/2 -+ i*sqrt(23)/2
_>a ~ 0.7854 +- 1.9354*i
Здравствуйте, Muxa, Вы писали:
M> Гуманитарий попытался в науку, но не знал про комплексные числа.
IMHO, как говорится. Но мне кажется, что разделение на гуманитарный и технический склад ума придумали для оправдания тех, кому вообще нечего делать в науке, в том числе и гуманитарной. Есть научный и не научный склад ума и точка. Просто в технических науках обычно дурь сразу видна (и то фрики порой умудряются процветать), а в гуманитарных, к сожалению, иным деятелям удается всю жизнь имитировать занятия наукой.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>В средней школе?
Один из наших сотрудников решил посмотреть, а чему, собственно, учат его сына-десятиклассника.
Как бы 10-ый класс, комплексные числа. Чего-тут странного? У нас в школе были комплексные числа и ни кто не жаловался.
А еще были простые и составные, и совершенные числа: 6=2*3=1+2+3, а 2=(1+i)*(1-i)
Здравствуйте, andyp, Вы писали:
A>Не беда. Синус так в карантинное время шибанул. Если ЧС введут, то ещё выше скакнуть может. A>Здесь есть о чем задуматься. Есть много значений. Одно из них – очень важно, чтобы у людей были разные точки зрения на одни и те же вещи. Нужно уметь принимать людей, даже если они думают и считают по-другому, не как принято большинством(с)
Здравствуйте, siberia2, Вы писали:
S>В целом, однако, грамотность растёт, на мой взгляд. S>Проблема в чиновничьем подходе. Из школы изгнали людей без педагогического образования (закончивших университет). И учителя не сдают ЕГЭ почему-то.
Здравствуйте, Serg27, Вы писали:
S>в условии нигде не сказано, что a действительно. В комплексной области благополучно такое a существует (скорее 2 штуки — там квадратное уравнение получается). Задача хороша тем, что позволяет показать детям комплексные числа, формулу эйлера и т.д. (тем кто задаст вопрос — а как же синус же не может быть больше 1). Ну и вообще красиво — ничего не зная про комплексные числа, можно получить правильный ответ. Есть о чем поговорить с умными школьникам.
У нашего сотрудника тоже возникли подозрения про комплексные числа, но разговор с директором лицея быстро развеял эту иллюзию
Здравствуйте, Dym On, Вы писали:
DO>Не, тут дело в другом. В школе не рассказывают про комплексные числа (редкий учитель математики это делает), а то, что приведено на картинке не предполагает вопросов про значения синуса. Тут просто объяснения алгоритма решения с использованием основного тригонометрического тождества без дополнительного анализа на реалистичность условия задачи. Это, кстати, моя основная претензия к современной школьной математике.
Алгоритм решения – это хорошо, но все же нельзя пренебрегать смыслом. Можно, конечно, попросить школьников найти, сколько будет косинус 20 градусов Цельсия. И они найдут, поскольку у них есть алгоритм, но все такая задача выглядит дико. Как и задача про сумму косинуса и синуса, равную пяти.
Гуманитарий попытался в науку, но не знал про комплексные числа.
