Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 09:15
Оценка:
рациональные/иррациональные/транцендентные ли мнимые части нетривиальных нулей дзета функции Римана? Подскажите пожалуйста. Может есть функция распределения рациональных среди них.
Re: Дзета-функция Римана
От: Шахтер Интернет  
Дата: 22.01.20 10:29
Оценка: +1 -1 :)
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>рациональные/иррациональные/транцендентные ли мнимые части нетривиальных нулей дзета функции Римана? Подскажите пожалуйста. Может есть функция распределения рациональных среди них.


Ты ошибся форумом. Пиши в небесную канцелярию.
В XXI век с CCore.
Копай Нео, копай -- летать научишься. © Matrix. Парадоксы
Re: Дзета-функция Римана
От: Nikita123 Россия  
Дата: 22.01.20 12:36
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>рациональные/иррациональные/транцендентные ли мнимые части нетривиальных нулей дзета функции Римана? Подскажите пожалуйста. Может есть функция распределения рациональных среди них.

Посмотрите здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
и еще здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B7%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
Желаю успеха,
Никита.
Re[2]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 13:52
Оценка:
Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:

Ш>Ты ошибся форумом. Пиши в небесную канцелярию.


почему? рациональность числа зависит от того построено ли оно на алгебраических уравнениях.
Гамма-функция Эйлера, которую задействует дзета-функция Римана в одном из представлений конечно выглядит как транцендентная, но может в результате другого представления она и преобразуется в алгебраическую.
Отредактировано 22.01.2020 14:45 ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ . Предыдущая версия .
Re[2]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 13:53
Оценка:
Здравствуйте, Nikita123, Вы писали:
N>Посмотрите здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
N>и еще здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B7%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0

меня интересует конкретный вопрос, а не определения гипотез и функций.
Re: Дзета-функция Римана
От: kov_serg Россия  
Дата: 22.01.20 16:51
Оценка: +1
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>рациональные/иррациональные/транцендентные ли мнимые части нетривиальных нулей дзета функции Римана? Подскажите пожалуйста. Может есть функция распределения рациональных среди них.


Организм требует тяжёлых наркотиков?
Re[3]: Дзета-функция Римана
От: Шахтер Интернет  
Дата: 22.01.20 16:55
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:


Ш>>Ты ошибся форумом. Пиши в небесную канцелярию.


ӍȺ>почему?


Потому что на такие вопросы ответ знают только там.
В XXI век с CCore.
Копай Нео, копай -- летать научишься. © Matrix. Парадоксы
Re[2]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 18:13
Оценка:
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Организм требует тяжёлых наркотиков?

скорее галлюциногенных — ведь тяжелыми считаются героин и прочая муть, не имеющая к форуму "наука" никакого отношения...
Re[3]: Дзета-функция Римана
От: kov_serg Россия  
Дата: 22.01.20 18:27
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

_>>Организм требует тяжёлых наркотиков?


ӍȺ>скорее галлюциногенных — ведь тяжелыми считаются героин и прочая муть, не имеющая к форуму "наука" никакого отношения...


могу немножко отсыпать:
https://keldysh.ru/papers/2012/prep2012_27.pdf
http://mathscinet.ru/matrices/dzeta/index.php
https://people.math.osu.edu/hiary.1/fastmethods.html
Отредактировано 22.01.2020 19:19 kov_serg . Предыдущая версия .
Re[3]: Дзета-функция Римана
От: 31415926 Россия  
Дата: 22.01.20 18:37
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

,ӍȺ>почему? рациональность числа зависит от того построено ли оно на алгебраических уравнениях.
ӍȺ>Гамма-функция Эйлера, которую задействует дзета-функция Римана в одном из представлений конечно выглядит как транцендентная, но может в результате другого представления она и преобразуется в алгебраическую.

Алгебраическая функция не может иметь бесконечно много нулей.
Re[4]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 19:11
Оценка:
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Алгебраическая функция не может иметь бесконечно много нулей.


т.е. все мнимые части нетривиальных нулей трансцендентные, и даже нет иррациональных?
Re[4]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 19:25
Оценка: :)
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>могу немножко отсыпать:
_>https://keldysh.ru/papers/2012/prep2012_27.pdf

про эти операторы квантового хаоса на википедии уже отсыпано? или тут что-то новое Пустыльников поведал?

Доказано ([2]), что если хотя бы одна чётная производная функции 𝜉(𝑠) в точке 𝑠 ...— неположительная, то гипотеза Римана
о нулях дзета-функции 𝜁(𝑠) не справедлива.

что такое чётная производная? частная — знаю, а вот чётная...


_>http://mathscinet.ru/matrices/dzeta/index.php


а это интересный галюциноген — с картинками и историями. особенно я люблю Адамара с его ортогональной матрицей, ибо связист хотя Матиясевич его круче по подключению к трубе вселенских знаний

_>https://people.math.osu.edu/hiary.1/fastmethods.html


вычислительные методы далеки от вопроса о трансцендентности
Отредактировано 22.01.2020 19:47 ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ . Предыдущая версия . Еще …
Отредактировано 22.01.2020 19:31 ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ . Предыдущая версия .
Re[5]: Дзета-функция Римана
От: 31415926 Россия  
Дата: 22.01.20 19:50
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:


3>>Алгебраическая функция не может иметь бесконечно много нулей.


ӍȺ>т.е. все мнимые части нетривиальных нулей трансцендентные, и даже нет иррациональных?


Странный вывод. Фунkция sin(pi*x) — трансцендентная, но все ее корни — целые. А Вас все мнимые части интересуют или только те, у которых вещественная чать = 1/2?
Re[6]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 21:16
Оценка:
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Странный вывод. Фунkция sin(pi*x) — трансцендентная, но все ее корни — целые. А Вас все мнимые части интересуют или только те, у которых вещественная чать = 1/2?


да, у которых вещественная часть = 1/2.

я так понимаю, что намекаете на другие значения, а не нули, у которых вещественная часть>1. Что это за точки?

Про значения дзета-функции в нечётных целых точках известно мало: предполагается, что они являются иррациональными и даже трансцендентными, но пока (2019 г.) доказана только лишь иррациональность числа ζ(3) (Роже Апери, 1978), а также то, что среди значений ζ(5), ζ(7), ζ(9), ζ(11) есть хотя бы ещё одно иррациональное[1].

Re[7]: Дзета-функция Римана
От: 31415926 Россия  
Дата: 22.01.20 21:43
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>Здравствуйте, 31415926, Вы писали:


3>>Странный вывод. Фунkция sin(pi*x) — трансцендентная, но все ее корни — целые. А Вас все мнимые части интересуют или только те, у которых вещественная чать = 1/2?


ӍȺ>да, у которых вещественная часть = 1/2.


ӍȺ>я так понимаю, что намекаете на другие значения, а не нули, у которых вещественная часть>1. Что это за точки?


Я намекаю на гипотезу Римана, состоящую в том, что других нулей нет. Она пока не доказана.
Re[8]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 22.01.20 22:07
Оценка:
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>Я намекаю на гипотезу Римана, состоящую в том, что других нулей нет. Она пока не доказана.

при чем тут тривиальные нули? у них есть мнимая часть?

кстати, как там с верификацией этого? Атья человек значащий, а прошло уже 5 месяцев со времени опубликования.
Отредактировано 22.01.2020 22:19 ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ . Предыдущая версия .
Re[9]: Дзета-функция Римана
От: 31415926 Россия  
Дата: 23.01.20 07:52
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>при чем тут тривиальные нули? у них есть мнимая часть?

А где я говорил о тривиальных нулях?

ӍȺ>кстати, как там с верификацией этого? Атья человек значащий, а прошло уже 5 месяцев со времени опубликования.


Атья конечно человек уважаемый и заслуженный. Но никто из математиков эти его тексты всерьез не принимает. Я у нескольких своих знакомых — профессоров западных университетов спрашивал. На смех это "доказательство" не подняли чисто из уважения к заслугам автора.
Re[5]: Дзета-функция Римана
От: kov_serg Россия  
Дата: 23.01.20 08:04
Оценка:
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:

ӍȺ>

ӍȺ>Доказано ([2]), что если хотя бы одна чётная производная функции 𝜉(𝑠) в точке 𝑠 ...— неположительная, то гипотеза Римана
ӍȺ>о нулях дзета-функции 𝜁(𝑠) не справедлива.

ӍȺ>что такое чётная производная? частная — знаю, а вот чётная...

Странные вопросы задаёте. Вторая, четвертая, шестая, 2n производная — это четные производные. Первая, третья, 2n+1 — нечетные.
Re[6]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 23.01.20 10:33
Оценка:
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Странные вопросы задаёте. Вторая, четвертая, шестая, 2n производная — это четные производные. Первая, третья, 2n+1 — нечетные.


А.. в этом смысле...
Re[10]: Дзета-функция Римана
От: ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ Россия  
Дата: 23.01.20 10:38
Оценка:
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:


ӍȺ>>при чем тут тривиальные нули? у них есть мнимая часть?

3>А где я говорил о тривиальных нулях?


Изначально я спрашивал о нулях. Если исключить тривиальные то на сегодняшний момент найдены только те что на re(1/2), и вопрос был исключительно о них а не о иных в критической полосе от 0 до 1.

Анализ мнимой части хотя бы первых нулей на этой оси на транцендентность/иррациональность описана где-то?
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.