Здравствуйте, lamai, Вы писали:
L>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI?
Даже в нашей вселенной — легко. Просто нужна неевклидова геометрия. Т.е., если пространство искривлено и, например, сферично.
Тогда если мы будем оперировать окружностями радиусом, сопоставимым с радиусом искривлённого пространства, то значение PI будет отлично от 3.1415926...
Грубо, если взять за такое пространство замкнутую сферу размером с Землю, а потом попробовать построить окружность радиусом 20000 км, то её длина будет... 40000 км. И число PI, формально определяемое как "математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру", будет равно 1.
В нашей вселенной мы пространство в сферу, скорее всего, не свернём, но искривление пространства вблизи чёрных дыр и иных массивных объектов — вещь абсолютно нормальная. Так что, да, так как в определении константы PI не сказано, что она определена только в евклидовой геометрии, то, формально, вблизи чёрных дыр мы можем построить окружность большого радиуса, у которой число PI будет отлично от привычного нам значения.
"Пишите код так, как будто сопровождать его будет склонный к насилию психопат, который знает, где вы живете". (с) Макконнелл, "Совершенный код".
Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК>Грубо, если взять за такое пространство замкнутую сферу размером с Землю, а потом попробовать построить окружность радиусом 20000 км, то её длина будет... 40000 км.
Как? 20000 км это же от полюса до полюса. Окружность с таким радиусом будет нулевой длины. Если центр на северном полюсе, то все точки "окружности" — на южном.
Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК>В нашей вселенной мы пространство в сферу, скорее всего, не свернём, но искривление пространства вблизи чёрных дыр и иных массивных объектов — вещь абсолютно нормальная. Так что, да, так как в определении константы PI не сказано, что она определена только в евклидовой геометрии, то, формально, вблизи чёрных дыр мы можем построить окружность большого радиуса, у которой число PI будет отлично от привычного нам значения.
А прикольно будет если на самом деле скорость света окажется 314 159 265 метров в секунду, просто из-за погрешности измерительных приборов её немного занижали до 299 792 458
Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
MD>А прикольно будет если на самом деле скорость света окажется 314 159 265 метров в секунду, просто из-за погрешности измерительных приборов её немного занижали до 299 792 458
Вообще
Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды.
У сложных вещей обычно есть и хорошие, и плохие аспекты.
Берегите Родину, мать вашу. (ДДТ)
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК>>Грубо, если взять за такое пространство замкнутую сферу размером с Землю, а потом попробовать построить окружность радиусом 20000 км, то её длина будет... 40000 км.
DM>Как? 20000 км это же от полюса до полюса. Окружность с таким радиусом будет нулевой длины. Если центр на северном полюсе, то все точки "окружности" — на южном.
Да, спасибо за правку. Конечно же радиус 10000.
"Пишите код так, как будто сопровождать его будет склонный к насилию психопат, который знает, где вы живете". (с) Макконнелл, "Совершенный код".
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Как? 20000 км это же от полюса до полюса. Окружность с таким радиусом будет нулевой длины. Если центр на северном полюсе, то все точки "окружности" — на южном.
Почему нулевой длины? Совпадает с кривизной пр-ва?
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
DM>>Как? 20000 км это же от полюса до полюса. Окружность с таким радиусом будет нулевой длины. Если центр на северном полюсе, то все точки "окружности" — на южном.
S>Почему нулевой длины?
См. следующее предложение. Окружность в данном конкретном случае вырождается в точку — противоположный "полюс".
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
DM>>>Как? 20000 км это же от полюса до полюса. Окружность с таким радиусом будет нулевой длины. Если центр на северном полюсе, то все точки "окружности" — на южном.
S>>Почему нулевой длины?
DM>См. следующее предложение. Окружность в данном конкретном случае вырождается в точку — противоположный "полюс".
Надо заметить, что при такой трактовке у любой окружности два центра — дальний и ближний, и в данном случае речь про дальний. Впрочем иначе такой диаметр и не получить.
Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК>Даже в нашей вселенной — легко. Просто нужна неевклидова геометрия. Т.е., если пространство искривлено и, например, сферично.
Число Pi — это не только отношение длины к радиусу. Оно много где вылазит. Как и число e. Так что с тем же успехом можно поинтересоваться возможна ли вселенная с другим e.
Здравствуйте, lamai, Вы писали:
L>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI?
Нафига вам другие вселенные? Достаточно другой геометрии.
Круг — точки на плоскости равноудалённые от центральной точки,
а число пи это длинна окружности делённая на диаметр (максимальное расстояние между точками круга).
Просто введите функцию расстояния по другому у получите своё pi
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК>>Даже в нашей вселенной — легко. Просто нужна неевклидова геометрия. Т.е., если пространство искривлено и, например, сферично.
M>Число Pi — это не только отношение длины к радиусу. Оно много где вылазит. Как и число e. Так что с тем же успехом можно поинтересоваться возможна ли вселенная с другим e.
Оно вылазит там, где косвенно используются евклидовы окружности. Например, синусы/косинусы (отношения проекций внутри окружности единичного радиуса), а отсюда комплексные числа с их геометрической интерпретацией и полярными координатами и т.д.. То есть, если бы математика была "неевклидовой", все "те" Пи тоже бы изменились.
Здравствуйте, Александр Кузнецов, Вы писали:
АК> L>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI? АК> Даже в нашей вселенной — легко. Просто нужна неевклидова геометрия. Т.е., если пространство искривлено и, например, сферично.
Это какая-то неправильная логика. Pi это математика, а не физика. В другой вселенной так же можно построить модель евклидовой геометрии и число Pi окажется ровно таким же. Или даже в кривой геометрии можно определить Pi как свойство окружностей малого радиуса. Другое дело ино-вселяне могут назвать Pi что-то другое, но это тоже из другой оперы.
Здравствуйте, lamai, Вы писали:
L>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI?
То есть? Математически — нет. Так как математика от вселенной не зависит.
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
L>>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI? D>Если бы ты жил на поверхности шара, то обнаружил бы, что pi вообще переменное. Чем больше круг, тем оно меньше!
А ещё можно взять вселенную с двумя временными осями — художественное описание есть в романе Dichronauts.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Почему вырождается в точку?
Берем школьное определение: окружность — множество всех точек (там было на плоскости, тут на поверхности), равноудаленных от данной.
Берем сферу 40000 км в обхвате. Фиксируем точку, например, северный полюс. Каково множество точек, удаленных от этой на 20000 км? (расстояние считаем по поверхности сферы)
Здравствуйте, lamai, Вы писали:
L>Возсожно ли существование вселенных с других значением числа PI?
Возможны вселенные где вообще нет ни какого пи. А вообще вопрос не так прост как кажется. Его можно переформулировать так: Возможно ли существование миров, устройство которых находится за границами наших возможностей описания действительности, или могут существовать только те миры, что мы в состоянии описать? Философы наверное тут "поразмялись" бы. В тех мирах, что мы можем описать, с пи должно быть всё в порядке, а вот в тех, что мы не можем описать с достаточной точностью, если пи и есть, то это какое-то совсем "другое" пи не равное нашему по своей сути.
А вообще вопрос не так прост как кажется. Его можно переформулировать так: Возможно ли существование миров, устройство которых находится за границами наших возможностей описания действительности, или могут существовать только те миры, что мы в состоянии описать? Философы наверное тут "поразмялись" бы. В тех мирах, что мы можем описать, с пи должно быть всё в порядке, а вот в тех, что мы не можем описать с достаточной точностью, если пи и есть, то это какое-то совсем "другое" пи не равное нашему по своей сути. 