Здравствуйте, ·, Вы писали:

·>Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>·>Этого недостаточно. Ты не показал (или я не понял твоё объяснение), что в случае многоугольника таки можно получить именно окружность и правильное π, а не тоже какая-то другая фигура. Да и это и не доказать, ибо с чего это вообще многоугольник будет "превращаться" (что бы это ни значило) в окружность?!.
Q>>·>Там довольно невнятная картинка. Но это можно, например, даже точно формально сформулировать (в ε/δ-нотации), что в обоих случаях в пределе получится фигура, все точки которой бесконечно близки к окружности (как и в случае многоугольника). Однако, парадокс в том, что это ещё ничего не скажет о длине прямой, т.к. если "интуитивно" считать длину негладкой кривой, то может внезапно получиться фигня.

Q>>Я же говорил:
Q>>

Q>>Строгое нужно спрашивать у "строгих" математиков, а у нас тут так "на пальцах"

Q>>
·>Ну я просто пытаюсь сказть, что твоё объяснение на пальцах легко опроврегается даже на школьном уровне, т.к. оно не работает для честного многоугольника. Интересно придумать что-то более точное и надёжное, но притом на школьном уровне...

В принципе если исходить из этого: Длина кривой то вроде получается все просто. Загибая углы квадрата мы не можем получить спрямляющиию ломаную,так как всегда остаются торчать углы, а значит ее длинна не может быть длинной окружности. В случае же срезания углов, окружность "спрямляется".