В квантовой химии есть методы, связанные с теорией возмущений, например метод Мёллера-Плессета (MP2, MP3, MP4,…). Обычно метод Мёллера-Плессета даёт приближенное вычисление так называемой энергии электронной корреляции, и в ряду MP2-MP3-MP4… энергия сходится к точному решению. Но бывают случаи когда эти ряды расходятся (например молекула CeI4).
Хотелось бы лучше понимать суть этого метода. Я напомню
свою темуАвтор: Khimik
Дата: 03.01.19
про прямые и обратные задачи. Нельзя ли интерпретировать теорию возмущений, или какой-то другой общий подход в таком виде:
— Есть прямая задача которая легко решается, и есть обратная задача которая тоже решается;
— Прямую задачу модифицировали – её по-прежнему можно решить, а вот обратную к ней уже нереально. Зато, зная поправку к решению прямой задачи, можно рассчитать итерационным методом поправку к решению обратной.
Это близко к тому, что для любой прямой задачи есть универсальные (хотя далеко не оптимальные) способы решить обратную – простой перебор и градиентный спуск. Градиентный спуск это итерационный метод, но существует какой-то другой класс итерационных методов, “менее итерационных” чем он (быстрее сходящихся к точному решению).
Два моих примера:
1) Надо решить уравнение x+sin(x)=3000. Записываем x=3000-sin(x), подставляем x0=0, и получаем сходящийся ряд:
3000
2999,78081002572
2999,5739029766
2999,39713977695
2999,26623684759
2999,18383222963
2999,13904100976
2999,11712798836
2999,1070501177
2999,10255892478
2) Уравнение 6000=(x−1)(x−3000)+sin(x)
Выделяем x из первой скобки:
x=(6000-sin(x))/(x-3000)+1
Подставляем x0=0 и считаем итерации x0, x1, x2 и т.д. Получаем такой ряд:
0
-1
-0,99961
-0,99961
Здесь x сошелся уже в третьей итерации.
Возможно я ошибаюсь что эти подходы имеют отношений к теории возмущений, но и в этом случае хотелось бы обсудить их философскую суть.
Я спрашивал в
этой темеАвтор: Khimik
Дата: 06.10.19
про алгоритмы построения математической модели дна водоёма. Сейчас у меня есть неитерационный алгоритм, относительной быстрый, но требующий много памяти, из-за чего он может рассчитать только малый участок карты. Я думаю, нельзя ли как-то совместить его с другими алгоритмами и подходами, чтобы получить итерационный итоговый алгоритм, способный рассчитать всю карту.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Философская часть простая. Есть черный ящик, нужно его потрясти, что бы узнать, что внутри...