Философская суть теории возмущений
От: Khimik  
Дата: 14.11.19 16:06
Оценка:
В квантовой химии есть методы, связанные с теорией возмущений, например метод Мёллера-Плессета (MP2, MP3, MP4,…). Обычно метод Мёллера-Плессета даёт приближенное вычисление так называемой энергии электронной корреляции, и в ряду MP2-MP3-MP4… энергия сходится к точному решению. Но бывают случаи когда эти ряды расходятся (например молекула CeI4).
Хотелось бы лучше понимать суть этого метода. Я напомню свою тему
Автор: Khimik
Дата: 03.01.19
про прямые и обратные задачи. Нельзя ли интерпретировать теорию возмущений, или какой-то другой общий подход в таком виде:
— Есть прямая задача которая легко решается, и есть обратная задача которая тоже решается;
— Прямую задачу модифицировали – её по-прежнему можно решить, а вот обратную к ней уже нереально. Зато, зная поправку к решению прямой задачи, можно рассчитать итерационным методом поправку к решению обратной.
Это близко к тому, что для любой прямой задачи есть универсальные (хотя далеко не оптимальные) способы решить обратную – простой перебор и градиентный спуск. Градиентный спуск это итерационный метод, но существует какой-то другой класс итерационных методов, “менее итерационных” чем он (быстрее сходящихся к точному решению).
Два моих примера:
1) Надо решить уравнение x+sin(x)=3000. Записываем x=3000-sin(x), подставляем x0=0, и получаем сходящийся ряд:
3000
2999,78081002572
2999,5739029766
2999,39713977695
2999,26623684759
2999,18383222963
2999,13904100976
2999,11712798836
2999,1070501177
2999,10255892478
2) Уравнение 6000=(x−1)(x−3000)+sin(x)
Выделяем x из первой скобки:

x=(6000-sin(x))/(x-3000)+1
Подставляем x0=0 и считаем итерации x0, x1, x2 и т.д. Получаем такой ряд:

0
-1
-0,99961
-0,99961

Здесь x сошелся уже в третьей итерации.
Возможно я ошибаюсь что эти подходы имеют отношений к теории возмущений, но и в этом случае хотелось бы обсудить их философскую суть.
Я спрашивал в этой теме
Автор: Khimik
Дата: 06.10.19
про алгоритмы построения математической модели дна водоёма. Сейчас у меня есть неитерационный алгоритм, относительной быстрый, но требующий много памяти, из-за чего он может рассчитать только малый участок карты. Я думаю, нельзя ли как-то совместить его с другими алгоритмами и подходами, чтобы получить итерационный итоговый алгоритм, способный рассчитать всю карту.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Отредактировано 14.11.2019 16:07 Khimik . Предыдущая версия .
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.