Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

__>>"Срезал" Шукшина вспоминается. Бывает много чего. И чего? Ты, кажется, наделяешь слово "пространство" каким-то самостоятельным смыслом. Будто имеет смысл говорить просто о пространствах. Это не так.

V>Конкретно в этой ветке обсуждения топике имело смысл говорить о таких, к которым применимы "параллельность" и "ортогональность".

Т.е. аффинные и евклидовы. А никакие не "нелинейные" и просто "пространства".

V>Сам этот спор глупее некуда, ес-но, но ты сам подставился своеобразным заходом в этот спор.

Я подставился тем, что "играю в шахматы с голубем". Но тред читают и более квалифицированные люди.

V>Контекст разговора ты потерял сходу.
V>Бесконечномерность, действительно, была не при чём, это упомянул ты, я лишь попытался удержать тебя от виляния в разные стороны.

Нет. Ты как всегда нёc чушь не по делу, не понимая написанного.

V>Из определения линейного пространства:
V>

V>Если существует натуральное число n такое, что X содержит линейно независимую систему из n векторов, а любая система из n + 1 вектора линейно зависима, то X называется n –мерным линейным пространством, а число n – его размерностью.

Это не определение линейного пространства. Ей-богу, открой хоть Википедию.

V>следует, что среди бесконечного мн-ва неких линейных пространств, отличающихся только размерностью, существует всего одно пространство с бесконечной размерностью.

Это опять чушь. Но на этот раз, хотя бы, утверждение, которое можно распарсить и понять, что оно неверно. К примеру, размерность двойственного пространства к бесконечномерному строго больше. Это легко видеть, например на таком примере. Рассмотрим пространство финитных последовательностей. Любая линейная функция на нём задаётся последовательностью (уже не финитной). У них уже мощности не совпадают. Легче всего это видеть над конечным полем, например, из двух элементов. Первое счётно, второе -- континуум.

V>Давно я такого упоротого ЧСВ не наблюдал, однако. ))

+.

V>============================
V>В принципе, сам ход обсуждения с тобой не удивителен, коль ты в этот топик зашёл не с аргументами по-делу, а с г-ном навроде:
V>

V>я профессионально занимаюсь наукой. Ещё преподаю. В том числе, геометрию (в вузе). Выше написана чушь.

Если бы это была устная дискуссия, то можно было бы рассчитывать на то, что то, что говорилось ранее, забылось. На что ты рассытываешь, так тупо набрасывая -- ХЗ.

V>У меня достаточно знакомых, профессионально занимающихся наукой.
V>При этом самостоятельно находят и окучивают "темы" единицы из них, а 90% представляют из себя эдаких чернорабочих — тут посчитай, здесь проверь, там модель погоняй и т.д. и т.п.
V>Ничем не отличается от подобного разделения в инженерии, ес-но.

Да, это так.

V>Поэтому, любой, заявляющий что-то типа "я профессионально занимаюсь наукой", с вероятностью 90% является тем самым чернорабочим, пока не покажет в аргументации обратное.
V>Ты пока обратного не показал.

И не собирался. И формат не тот, и парадокс Блаба.

V>(и преподают обычно вышку ровно того курса, который прошли здесь практически все, поэтому, можно прямо в рамках того курса общаться)

Да, именно по этой причине в эту тему я и влез, не касаясь всяких флеймогонных EmDrive'ов и трёхметровой палкой.

V>>>А при чём тут точка на окружности — я ХЗ, если можно было сразу дать список векторов и объявить их линейно-независимыми.
__>>При том, что я привёл каноничный пример линейного пространства -- функций на множестве.

V>Ты можешь приводить что угодно, но требуется следовать логике спора.
V>Твои аргументы должны не терять контекст спора, одновременно с этим должны либо подтверждать аргументы оппонентов, либо опровергать, либо уточнять, а не показывать, что конкретно ты "еще что-то знаешь" (С).

V>В этом споре речь была о параллельности и ортогональности.

Конкретно в этом была речь о том, что ты не знаешь, что такое линейное пространство.

V>Покажи мне в своём "каноническом базисе" то и другое.
V>Или только параллельность, коль на твой взгляд это более фундаментальное.

А про связь линейного пространства с аффинным было в другой ветке.


V>>>Не надо бегать, само мн-во векторов — это просто множество, см. выделенное в моём процитированном.
V>>>Выглядит так, что тебе захотелось завернуть что-то эдакое, но на выходе банальности.
__>>Практически любой математический объект -- множество (с некоторой дополнительной структурой).

V>Или несколько мн-в.
V>Ты же так любишь "обобщения" (С), сейчас решил пренебречь?

Нет, ибо несколько множеств объединяются в одно, раз уж ты в очередной раз попытался прицепиться к словам.


__>>Так что утверждение о том, что линейное пространство -- это множество -- тавтологично.

V>Ты несёшь уже полнейшую чушь. ))
V>Мн-во элементов означает наличие некоего, назовём так, "признака однородности", по которому элементы собраны в множество.
V>Поэтому, никакой тавтологии, а прямое указание на существование такого признака.

Ты Википедию-то открой.


__>>Пока что ты тупишь. Мягко говоря.
V>Все ходы записаны. ))

Вот именно.

V>Это был намёк на свершённую тобой глупость — привести насосанный из пальца "канонический пример" ф-ий зачем-то поверх точек на поверхности шара, когда достаточно было простого "есть некий базис".

V>Ты, наверно, чем-то таким занимался, выполняя свою чернорабочую работу — поверх шара чего-то там считал по указке сверху, и на автомате влепил, куда не следовало.

По себе людей не судят. Топологические пространства и многообразия -- это базовый объект, на котором разворачивается движ в подавляющем количестве математики и физики. Соответственно, и кольца функций на них -- это то, что мозолит глаза большинству математиков и физиков. Но так как ты с этим не знаком, и ковыряешь свой узкий пятачок, то этого не понимаешь. Парадокс Блаба, фигли.