Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:

Q>Здравствуйте, _vanger_, Вы писали:

__>>Не, ну это не серьёзно. Книжка должна быть по математике.

Q>Это и есть книжка по математике. Или ты решил разыграть карту ненастоящего шотландца?

Типа того. ПТУшные методички тоже, формально, могут быть книгами по математике.

Q>>>В электронном виде нет, только в бумажном, так что по'Ctrl+F'ить по нему не могу. Но насколько я его помню, оно подтвердит мою точку зрения: ортогональность там сквозная, параллельность — ну так, мимоходом.
__>>Я помогу: 2 том, 4 глава.

Q>Не очень понял, к чему это ты. Глава 4 «Аффинные и евклидовы точечные пространства». Да, там найдётся слово параллельный, было бы странно, если бы оно нигде не встретилось в главе про аффинные пространства. Но уже во втором параграфе этой главы автор переходит к евклидовым пространствам, вводит понятие прямоугольной системы координат и ортонормированного базиса (через скалярное произведение, естественно) и перпендикуляра к многомерной плоскости (чтобы задать кратчайшее расстояние от точки).

Ну вот. Об этом же речь была с самого начала. Сначала наводим линейную структуру, которая ничего не знает про углы и расстояния. А потом можем и их навесить. А можем и не навешивать и так жить. С параллельностью, но без перпендикулярности. Моя изначальная мысль была ровно в этом.

Q>Так что уже, всё, гильбертовых пространств, ортонормированных базисов и ортогональных разложений там нет? Нормали к поверхностям хотя бы есть в твоей математической физике?

Ортогональность и всё такое -- это свойства дополнительной структуры -- внутреннего произведения. Повторю ещё раз изначальную мысль: если её выкинуть, содержание останется. Линейную структуру выкинуть не получится.