Допустим, вы директор компании, которая обслуживает станки. У вас несколько тысяч клиентов-заводов. На каждом заводе сотни-тысячи станков.

Каждый станок может выйти из строя. По четырём разным причинам (сломался двигатель, сломалась деталь 1, деталь 2 и т.д.). Стоимость ремонта в каждом случае разная. Для каждого конкретного станка вы можете посчитать стоимость ремонта для всех типов поломок.
На каждом заводе есть ваш работник, который ежедневно проверяет каждый станок. Работник может для каждого станка выполнить тех. действие, которое снизит стоимость ремонта станка. Но тех. действие стоит денег.
Компания на рынке несколько лет, поэтому есть статистика для каждого завода, для каждой модели станка.

Для каждого станка известно:
— стоимость ремонта, если не произвести тех. действие
— стоимость тех. действия
— стоимость ремонта, если произвести тех. действие

И повторюсь, есть статистика по поломкам за предыдущие годы, то есть мы знаем вероятность для каждого типа поломки для каждой модели станка.

Нужно придумать стратегию для обслуживающего работника, чтобы минимизировать общие затраты — ремонт, обслуживание...

Как решаются такие задачи? Моих университетских знаний по мат. статистике и методам оптимизации не хватает здесь.
Вероятно, это ближе к мат. экономике...

Подскажите, пожалуйста, какая наука/область знаний решает такие задачи. Что можно почитать, чтобы научиться решать такие задачи?...

У меня предметная область — не обслуживание станков, но тогда описание задачи было бы ещё туманнее.