Случайно наткнулся на такой потрясающий факт. Это в каком-то смысле даже покруче чем тождество Эйлера.
Случайный гармонический ряд
https://studopedia.ru/15_3656_sluchayniy-garmonicheskiy-ryad.html
В 2003 году изучены[5][6] свойства случайного ряда
где s
n — независимые, одинаково распределённые случайные величины, которые принимают значения +1 и −1 с одинаковой вероятностью 1/2. Показано, что этот ряд сходится с вероятностью 1, и сумма ряда есть случайная величина с интересными свойствами. Например, функция плотности вероятности, вычисленная в точках +2 или −2 имеет значение:
0,124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999
999 999 999 7 642...,
отличаясь от 1/8 на менее чем 10
−42.
Бывает же такое... не точное равенство (что было бы в каком-то смысле логично), а вот такое... чуть меньше, на 10 в -42 степени.
Нет такого преступления, на которое не пошло бы суверенное родоплеменное быдло ради продления своего бессмысленного рода и распространения своего бессмысленного генома.
Здравствуйте, anonymouse2, Вы писали:
A>0,124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 7 642...,
A>отличаясь от 1/8 на менее чем 10−42.
Из какой работы взялось это длинное число? Может там действительно 1/8.
В представленных работах есть описание функции плотности вероятности (интеграл косинуса и бесконечного произведения).
Но вычисляется этот интеграл очень-очень приблизительно.
Это же википедия... в работах на которые ссылка g(2)=0.125
Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
BS>Это же википедия... в работах на которые ссылка g(2)=0.125
Во второй работе: "Random Harmonic Series" Byron Schmuland доказывается, что строго меньше 1/8 и g(2)=0.125 если считать с точностью до десятого десятичного знака.
