Случайно наткнулся на такой потрясающий факт. Это в каком-то смысле даже покруче чем тождество Эйлера.

Случайный гармонический ряд
https://studopedia.ru/15_3656_sluchayniy-garmonicheskiy-ryad.html

В 2003 году изучены[5][6] свойства случайного ряда

где s_n — независимые, одинаково распределённые случайные величины, которые принимают значения +1 и −1 с одинаковой вероятностью 1/2. Показано, что этот ряд сходится с вероятностью 1, и сумма ряда есть случайная величина с интересными свойствами. Например, функция плотности вероятности, вычисленная в точках +2 или −2 имеет значение:

0,124 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 7 642...,
отличаясь от 1/8 на менее чем 10⁻⁴².

Бывает же такое... не точное равенство (что было бы в каком-то смысле логично), а вот такое... чуть меньше, на 10 в -42 степени.