СМЕ>Не совсем так. В любом рассуждении нужны исходные данные, которые постулируются.

Не совсем так, исходные данные проверяются опытным путем.

СМЕ>Например, геометрические аксиомы. И на этом фундаменте уже все надстройки ведутся.

Это не так

СМЕ>Или взять число Пи. Постулируется его константность в любой точке пространства. Но ведь и это можно поставить под сомнение.

В декартовом пространстве длинна окружности ПИ, в других пространствах оно другое.

Но вы я полагаю все же имели в виду другое, фундаментальные постоянные, однако данный взгляд имеет исключительно антропоцентриский принцип, так как они влияют на законы сохранения и отклонение от них в определенных приделах привело бы к разрушению бы нашей Вселенной. Однако эти все константы выводятся статистически (статистическая физика) и результатом был вывод и доказательство теоремы Нётер на основе свойств пространства (которые проверяются опытным путем).

Так что ничего не берется с потолка, а вполне себе выводится, а так же подтверждается... И мало того, каждый может это воспроизвести... мы это делали на 3 курсе физ-мат универа в курсе теоретической статистической физики.