рассчёт массы планеты при известных : её диаметре и ускорении свободного падения на поверхности
рассчёт диаметра планеты при известных массе и ускорении свободного падения
если кто знает, буду рад узнать и я тоже.
пишу программульку на питоне для рассчётов по гравитационному взаимодействию ( чисто для себя)
алсо, если кто разбирается, было бы интересно узнать, у планет разной массы градиент убывания гравитации одинаков или таки разнится?
т е скажем, на земле ускорение свободного падения 9.8 м/сек, отходим от солнца на расстояние когда тоже будет 9.8 м/сек, и вот двигаясь дальше от солнца, и от земли — притяжение будет убывать одинаково? т е скажем +30 000 км будет 4.2 м/с в обоих случаях, или нет?
Здравствуйте, drago76, Вы писали:
D>понадобились следующие формулы: D>рассчёт массы планеты при известных : её диаметре и ускорении свободного падения на поверхности D>рассчёт диаметра планеты при известных массе и ускорении свободного падения
Поддерживаю комментатора, что формулы гравитационного взаимодействия достаточно. В дополнение (раз вы не лезете внутрь планеты) — базовый принцип (тоже из школьного учебника): гравитация круглой планеты аналогична тому, как если бы вся её масса была сосредоточена в одной точке — её центре.
(А если закапываться под поверхность — то аналогично тому, как если бы слой над головой отсутствовал.)
Вот если планета не круглая — надо начинать интегрировать по объёму.
D>алсо, если кто разбирается, было бы интересно узнать, у планет разной массы градиент убывания гравитации одинаков или таки разнится? D>т е скажем, на земле ускорение свободного падения 9.8 м/сек, отходим от солнца на расстояние когда тоже будет 9.8 м/сек, и вот двигаясь дальше от солнца, и от земли — притяжение будет убывать одинаково? т е скажем +30 000 км будет 4.2 м/с в обоих случаях, или нет?
Отошёл дальше от центра планеты в K раз — притяжение упало в K*K раз. См. базовую формулу.
Здравствуйте, drago76, Вы писали:
D>алсо, если кто разбирается, было бы интересно узнать, у планет разной массы градиент убывания гравитации одинаков или таки разнится?
D>т е скажем, на земле ускорение свободного падения 9.8 м/сек, отходим от солнца на расстояние когда тоже будет 9.8 м/сек, и вот двигаясь дальше от солнца, и от земли — притяжение будет убывать одинаково? т е скажем +30 000 км будет 4.2 м/с в обоих случаях, или нет?
У Солнца 9.8м/с2 будет глубоко внутри Солнца, потому нет, отдаление будет давать разный эффект от этого уровня на Земле и в Солнце. Фактически, в Солнце при движении от уровня 9.8м/м2 к поверхности ускорение свободного падения будет даже нарастать, а не уменьшаться
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>У Солнца 9.8м/с2 будет глубоко внутри Солнца,
У меня получается — на 3.69 миллиона километров от центра. Радиус Солнца — ~0.7 млн. км (условно, но по границе фотосферы). Так что уже не "глубоко внутри". Хотя жарко ещё будет, да.
Перепроверь расчёты.
Здравствуйте, netch80, Вы писали:
F>>У Солнца 9.8м/с2 будет глубоко внутри Солнца,
N>У меня получается — на 3.69 миллиона километров от центра. Радиус Солнца — ~0.7 млн. км (условно, но по границе фотосферы). Так что уже не "глубоко внутри". Хотя жарко ещё будет, да. N>Перепроверь расчёты.
Ты насчитал реальное расстояние — которое далеко над поверхностью Солнца
Еще есть виртуальное внутри. Условно говоря, в самом центре Солнца ускорение свободного падения 0 (вышестоящие слои тянут во все стороны одинаково, компенсируя друг друга). Если от этой точки подниматься немного в любом направлении, то слои с одной стороны будут тянуть сильнее и довольно быстро можно выйти на уровень где ускорение свободного падения было бы 9.8. Правда там нет особой свободы, чтобы падать, но расчетам это же не мешает?
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Здравствуйте, netch80, Вы писали:
F>>>У Солнца 9.8м/с2 будет глубоко внутри Солнца,
N>>У меня получается — на 3.69 миллиона километров от центра. Радиус Солнца — ~0.7 млн. км (условно, но по границе фотосферы). Так что уже не "глубоко внутри". Хотя жарко ещё будет, да. N>>Перепроверь расчёты.
F>Ты насчитал реальное расстояние — которое далеко над поверхностью Солнца
а давайте всёже придержимся тропы?
ок, на высоте 3.69 миллиона км от центра солнца ускорение свободного падения к центру солнца аналогично таковому к центру земли на поверхности земли.
примем сию точку в случае солнца за нулевую точку отсчёта. поднявшись над неи еще на 1500 км — величина ускорения свободного падения будет такая же, как 1500 км над поверхностью земли?
Здравствуйте, drago76, Вы писали:
D>примем сию точку в случае солнца за нулевую точку отсчёта. поднявшись над неи еще на 1500 км — величина ускорения свободного падения будет такая же, как 1500 км над поверхностью земли?
Я что-то не понял, ты хочешь чтобы я подставил эти цифры в ту формулу, которую тебе дали первым ответом, посчитал и написал тебе результат?
Во дети пошли.
Вообще, даже и считать ведь не нужно. По формуле сразу видно что зависимость от расстояния квадратичная, так что ослабление будет различным.
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Здравствуйте, drago76, Вы писали:
F>Во дети пошли.
F>Вообще, даже и считать ведь не нужно. По формуле сразу видно что зависимость от расстояния квадратичная, так что ослабление будет различным.
ага, стал быть градиент убывания — разный.
ну, мне вот по формуле ничего не видно, и даже по словам "квадратичная зависимость" — видно, слишком маленький айкю у мну.
но если меня подтолкнуть, какое то время я катится могу, и то уже хорошо, как по мне :P
спасибо за информацию.
Здравствуйте, drago76, Вы писали:
D>Здравствуйте, vsb, Вы писали:
vsb>>Закон всемирного тяготения: Image: 3156e20e0c0ed9373b47b53e48663d2c6f014e46
D>рад за ваше открытие, а вообще есть совсем универсальный ответ на всё что угодно — 42
D>но вопрос не за это был...
Это как раз ответ на ваш вопрос (в случае шарообразной планеты в вакууме )
F = G * (m1*m2)/(r^2)
Пусть m1 — масса планеты, m2 — масса тела не поверхности планеты. F = m*a, в данном случае F = m2 * g
m2 * g = G * (m1*m2)/(r^2)
g = G * m1 / (r^2)
Собственно все интересующие вас переменные связаны в этой формуле, и выводятся элементарными преобразованиями.
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
N>>У меня получается — на 3.69 миллиона километров от центра. Радиус Солнца — ~0.7 млн. км (условно, но по границе фотосферы). Так что уже не "глубоко внутри". Хотя жарко ещё будет, да. N>>Перепроверь расчёты. F>Ты насчитал реальное расстояние — которое далеко над поверхностью Солнца F>Еще есть виртуальное внутри.
Внутри — помню. Я сказал, что есть ещё одно, более важное для исходной задачи решение.
Ну да, недостаточно чётко это проговорил.
F> Условно говоря, в самом центре Солнца ускорение свободного падения 0 (вышестоящие слои тянут во все стороны одинаково, компенсируя друг друга). Если от этой точки подниматься немного в любом направлении, то слои с одной стороны будут тянуть сильнее и довольно быстро можно выйти на уровень где ускорение свободного падения было бы 9.8. Правда там нет особой свободы, чтобы падать, но расчетам это же не мешает?
Для этого решения нужна карта распределения плотности Солнца в зависимости от глубины.
Её можно найти и применить, но это уже достаточно высокий пилотаж, всяко выше текущего уровня ТС.
Здравствуйте, netch80, Вы писали:
N>Для этого решения нужна карта распределения плотности Солнца в зависимости от глубины. N>Её можно найти и применить, но это уже достаточно высокий пилотаж, всяко выше текущего уровня ТС.
Хм, интегральное исчисление сейчас рассматривается даже в школе. Надо посидеть над формулами, потратить время, но принципиально не должно возникать сложностей, ведь мы не собираемся учитывать термодинамические флуктуации в плотности.
