Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

DM>>Но открою один секрет: горизонт событий в ОТО не имеет никакого отношения к escape velocity из ньютоновской гравитации. По определению второй космической (escape velocity), имея эту скорость на старте, можно "победить гравитацию" и улететь на бесконечность.

V>При инерциальном движении, т.е. без приложения внешних сил.

Да.

V>С приложением внешних сил можно улететь со сколь угодно малой скоростью.

В ньютоновской механике — да, все так.

V>В этом, кстате, и состоит ловушка мысленных экспериментов насчёт "запустить зонд с датчиком на тросе за горизонт событий и вытянуть его обратно", мол этого сделать никак нельзя. Дудки, теоретически это сделать можно, практически же речь пойдёт о крепости троса и скорости обращения базового аппарата вокруг ЧД за горизонтом событий — эта скорость будет близка к световой. ))

Теоретически тоже нельзя, см. ниже.

DM>>А стартуя со скоростью чуть ниже, можно взлететь сколь угодно высоко, но потом упадешь обратно.

V>При перпендикулярном старте.

Да, речь о строго вертикальном движении, не будем усложнять.

DM>>Но горизонт событий определяется совершенно иначе, и там свет с горизонта, несмотря на то, что имеет эту казалось бы достаточную скорость, улететь с него не может

V>По-моему, ты только что сейчас спротиворечил определению второй космической скорости.

Именно потому что горизонт ЧД — не про вторую космическую.

V>Вторая космическая скорость определяется только массой и расстоянием до объекта.
V>Чем дальше от объекта, тем меньше вторая космическая.

Да.

V>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.

Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
А он не может, потому что совсем другой механизм там.

V>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".

Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую. И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.

V>Опять одно "но" — при инерциальном движении.

Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света, никакая сила не вытащит с горизонта.

DM>>и ни с какой скоростью в пределах световой не получится с горизонта подняться даже на миллиметр.

V>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>Это и есть определение второй космической.

Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше. Это фотонная сфера. Свет, пущенный "горизонтально" у горизонта, упадет в ЧД. Свет, пущенный вертикально вверх с самого горизонта, останется на месте, не улетит и не упадет.


V>Я пока не понял, в чём они разные.
V>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))

Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической. Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.





Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше. Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит. Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.