DM>Математик бы сказал, что аналогия — это забывающий функтор.
DM>https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B1%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80
DM>Собственно, вся суть теории категорий как раз в том, что мы изучаем вещи через их отношения. Чем больше знаем про отношения, тем больше знаем про объект, хотя внутрь можем и не заглядывать. Как раз как изучение чего-то через аналогии. (и это тоже аналогия )

Функтор откуда куда? Это Вы батенька загнули. "Забывающий функтор", это когда мы игнорируем часть свойств (например рассматриваем топологическое пространство просто как множество его точек или игонорируем структуру многообразия и рассматриваем группу Ли как абстрактную группу). Аналогия — это все же нечто другое. Это ТС называет модель аналогией, но ему простительно.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Функтор откуда куда? Это Вы батенька загнули. "Забывающий функтор", это когда мы игнорируем часть свойств

Ну да, именно это мы и делаем при использовании аналогий.

Конечно, функтор тут лишь условный, не настоящий, т.к. сравниваемые вещи обычно не являются категориями. Но аналогия аналогична такому функтору.