Посоветуйте книгу (или может быть "интерактивную" мультимедийную книгу, если такие бывают) по высшей математике.
Подавляющее большинство книг или с первых страниц, или чуть позже сразу погружает в формулы. Поток формул и минимум объяснений.
"Формула на полстраницы"
следовательно,
"еще формула на полстраницы"
Парсить этот математический машинный код нет никакого желания.
Хочется наоборот. Максимум живого человеческого текста, пространных объяснений, аналогий математических понятий с примерами из жизни, множество поясняющих рисунков и схем. Чтобы все было разжевано на понятийном уровне обычного человека, с высшей математикой почти не знакомого.
А если это интерактивная электронная книга, то пусть будут и анимированные цветные иллюстрации, и гиперссылки, и какие-то интерактивные флэшки, где можно подвигать мышью скажем параметры функции чтобы в реальном времени посмотреть на графике как она меняется.
Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно.
Бывает ли такое?
XC>Хочется наоборот. Максимум живого человеческого текста, пространных объяснений, аналогий математических понятий с примерами из жизни, множество поясняющих рисунков и схем. Чтобы все было разжевано на понятийном уровне обычного человека, с высшей математикой почти не знакомого.
XC>Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно. XC>Бывает ли такое?
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Посоветуйте книгу (или может быть "интерактивную" мультимедийную книгу, если такие бывают) по высшей математике.
А что такое "высшая математика"? У некоторых моих бывшых одноклассников был такой предмет в институте, они там матрицы 3х3 умножали. А у меня с таким названием не было, даже обидно.
Из книг могу рекомендовать Roger Penrose "The Road to Reality", там прежде чем о физике говорить как раз обстоятельно математика разбирается, как раз много текста и объяснений, не одни только формулы.
Еще летом с большим удовольствием смотрел этот суперский сериал: https://www.youtube.com/playlist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic
(Lectures on Geometrical Anatomy of Theoretical Physics)
Там цепочка: логика — теория множеств — топология — дифференциальная геометрия вперемежку с теорией групп (там плотно связаны векторные поля, алгебры Ли и группы Ли). Очень увлекательно и наглядно.
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно. XC>Бывает ли такое?
Есть книги Д. Пойа, например "Математика и правдоподобные рассуждения", "Как решать задачу", "Математическое открытие". Там не высшая математика, но чтение весьма увлекательное, с элементами философии.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать." Р.П. Уоррен
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно. XC>Бывает ли такое?
Можно попробовать:
Л.В. Тарасов "Азбука математического анализа. Беседы об основных понятиях."
Михаил Пантаев "Матанализм с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода." два тома.
Юрий Пухначев, Юрий Попов "Математика без формул...." два тома.
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно. XC>Бывает ли такое?
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Посоветуйте книгу (или может быть "интерактивную" мультимедийную книгу, если такие бывают) по высшей математике.
Если вы ищете книгу по математике, то лучше не искать по названию "высшая математика",
с таким названием редко можно найти что-то приличное. Обычно книги по продвинутой математике
имеют скромное название, например
"Грани алгебры" Аршинов Садовский,
"Conceptual mathematics" Lawvere
"Курс алгебры" Винберг,
"Геометрии" Сосинский,
"Основы проективной геометрии" Хартсхорн.
А если что-то совсем развлекательное надо, то может быть Джин Акияма вам подойдет?
Здравствуйте, x-code, Вы писали:
XC>Посоветуйте книгу (или может быть "интерактивную" мультимедийную книгу, если такие бывают) по высшей математике. XC>Подавляющее большинство книг или с первых страниц, или чуть позже сразу погружает в формулы. Поток формул и минимум объяснений. XC>
"Формула на полстраницы"
XC>следовательно,
XC>"еще формула на полстраницы"
XC>Парсить этот математический машинный код нет никакого желания.
XC>Хочется наоборот. Максимум живого человеческого текста, пространных объяснений, аналогий математических понятий с примерами из жизни, множество поясняющих рисунков и схем. Чтобы все было разжевано на понятийном уровне обычного человека, с высшей математикой почти не знакомого.
XC>А если это интерактивная электронная книга, то пусть будут и анимированные цветные иллюстрации, и гиперссылки, и какие-то интерактивные флэшки, где можно подвигать мышью скажем параметры функции чтобы в реальном времени посмотреть на графике как она меняется.
XC>Цель — почитать иногда не напрягаясь, просто чтобы получить удовольствие от красоты математики, ну и расширить свой кругозор заодно. XC>Бывает ли такое?
Босс "Лекции по математике" [в 16 томов]
Предисловие к "Лекциям"
Самолеты позволяют летать, но добираться до аэропорта приходится самому.
Для нормального изучения любого математического предмета необходимы по крайней мере четыре ингредиента:
1) живой учитель;
2) обыкновенный подробный учебник;
3) рядовой задачник;
4) учебник, освобожденный от рутины, но дающий общую картину, мотивы, связи, "что зачем".
До четвертого пункта у системы образования руки не доходили. Конечно, подобная задача иногда ставилась и решалась, но в большинстве случаев при параллельном исполнении функций обыкновенного учебника. Акценты из-за перегрузки менялись, и намерения со второй-третьей главы начинали дрейфовать, не достигая результата. В виртуальном пространстве так бывает. Аналог объединения гантели с теннисной ракеткой перестает решать обе задачи, хотя это не сразу бросается в глаза.
"Лекции" ставят 4Нй пункт своей главной целью. Сопутствующая идея — экономия слов и средств. Правда, на фоне деклараций о краткости и ясности изложения предполагаемое издание около 20 томов может показаться тяжеловесным, но это связано с обширностью математики, а не с перегрузкой деталями.
Необходимо сказать, на кого рассчитано. Ответ "на всех" выглядит наивно, но он в какой-то мере отражает суть дела. Обозримый вид, обнаженные конструкции доказательств -такого сорта книги удобно иметь под рукой. Не секрет, что специалисты самой высокой категории тратят массу сил и времени на освоение математических секторов, лежащих за рамками собственной специализации. Здесь же ко многим проблемам предлагается короткая дорога, позволяющая быстро освоить новые области и освежить старые. Для начинающих "короткие дороги" тем более полезны, поскольку облегчают движение любыми другими путями.
В вопросе "на кого рассчитано"--есть и другой аспект. На сильных или слабых? На средний вуз или физтех? Опять-таки выходит "на всех". Звучит странно, но речь не идет о регламентации кругозора. Простым языком, коротко и прозрачно описывается предмет. Из этого каждый извлечет свое и двинется дальше.
Наконец, последнее. В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Не потому, что изучаемые дисциплины чересчур разрослись, а потому, что новых секторов жизни стало слишком много. И в этих условиях мало кто готов уделять много времени чему-то одному. Поэтому учить всему — надо как-то иначе. "Лекции" дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае, это продукт нового поколения. Те же "колеса", тот же "руль", та же математическая суть, -- но по-другому.
