Re[4]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: xma  
Дата: 08.07.17 12:07
Оценка:
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

TB>Здравствуйте, xma, Вы писали:


xma>>кури бамбук — у меня по результатам ЕГЭ математика (профильный) был самый лучший результат по гимназии — 90 баллов .. его в различные года набирало (по стране) от 0.1% до 1% выпускников .. т.е. таких умных как я — один на сотню максимум , а реально скорее — один на тысячу ..


TB>Ядрить, вот это достижение так достижение

TB>

ну так речь шла про то что я якобы не смог освоить школьный курс математики — на что я привёл контраргумент что освоил его я лучше всех ..
Re[8]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 08.07.17 13:22
Оценка:
Здравствуйте, se_sss, Вы писали:

_>Приведите пример бесконечно малого числа. (Это точно не DBL_MIN.)


пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)
И каждый день — без права на ошибку...
Re: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 08.07.17 13:34
Оценка: +1
Здравствуйте, xma, Вы писали:

xma>Wikipedia : "Ахиллес и черепаха"

xma>

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.


xma>это однозначно верно для бесконечно делимого (и непрерывного) пространства и времени , что означает что это не так ..


Нет, всё проще. Здесь неявно используется предположение, что бесконечное количество отрезков нельзя преодолеть за конечное время. Из практики мы знаем, что проблемы в физическом мире с этим нет. Следовательно, математическая модель в которой это не так не верно описывает реальный мир и не может быть использована для достоверных выводов о реальном мире.
И каждый день — без права на ошибку...
Re[9]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 08.07.17 16:30
Оценка: +1
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)


Это ж просто 0.
Re[10]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 08.07.17 16:59
Оценка: -1
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

BFE>>пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)

DM>Это ж просто 0.

Это вы до какого знака после запятой сосчитали?
И каждый день — без права на ошибку...
Re: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: IT Россия linq2db.com
Дата: 08.07.17 17:42
Оценка: +1
Здравствуйте, xma, Вы писали:

xma>

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.


Вывод абсолюно нелепый. Должно быть так "Мы так и не узнаем ТОЧНО КОГДА Ахилес догонит черепаху".
Если нам не помогут, то мы тоже никого не пощадим.
Re[11]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 09.07.17 03:55
Оценка: :)
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Это вы до какого знака после запятой сосчитали?


До последнего.
Re[9]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: · Великобритания  
Дата: 09.07.17 10:44
Оценка:
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE> _>Приведите пример бесконечно малого числа. (Это точно не DBL_MIN.)

BFE> пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)
Так, ради ликбеза.
avalon/2.0.1
но это не зря, хотя, может быть, невзначай
гÅрмония мира не знает границ — сейчас мы будем пить чай
Re[12]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 09.07.17 13:35
Оценка:
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

BFE>>Это вы до какого знака после запятой сосчитали?

DM>До последнего.

Ага! Значит в процессе расчёта вы строили некую последовательность, не так ли?
И каждый день — без права на ошибку...
Re[10]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 09.07.17 13:54
Оценка:
Здравствуйте, ·, Вы писали:

BFE>> _>Приведите пример бесконечно малого числа. (Это точно не DBL_MIN.)

BFE>> пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)
·>Так, ради ликбеза.

Раз ради ликбеза, тогда так:

Последовательность (x0, x1, x2, …) имеет предел x тогда и только тогда, когда |x − xn| бесконечна мала с ростом n. Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел[7]:

отсюда
Обратите внимание на выделенное.
Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов). Единственное, к чему вы можете придраться, это к тому, что правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число".
И каждый день — без права на ошибку...
Re[11]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: · Великобритания  
Дата: 09.07.17 15:09
Оценка: 1 (1) +1
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов).

Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать. Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби.
avalon/2.0.1
но это не зря, хотя, может быть, невзначай
гÅрмония мира не знает границ — сейчас мы будем пить чай
Re[13]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 09.07.17 16:34
Оценка:
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Ага! Значит в процессе расчёта вы строили некую последовательность, не так ли?


Нет, если не считать короткой последовательности рассуждений.
Re[11]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 09.07.17 16:51
Оценка: +1
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел...


А утверждение 1+1 = 2 тоже может быть интерпретировано как предел
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2
И что теперь, про двойку без предела и бесконечно малых уже думать нельзя?

BFE>Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность


Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.
Re[11]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: se_sss  
Дата: 11.07.17 06:47
Оценка:
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>.......правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число".

Неправильно так говорить.
Эпислон и дельта в определениях пределов никакие не "бесконечно малые": Для любого конкретно взятого эпсилон > 0 существует не менее конкретный дельта > 0 ...... и т.д.
Re[14]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 11.07.17 23:36
Оценка:
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

BFE>>Ага! Значит в процессе расчёта вы строили некую последовательность, не так ли?

DM>Нет, если не считать короткой последовательности рассуждений.

Если она короткая, то может вы её изложите?
И каждый день — без права на ошибку...
Re[12]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 11.07.17 23:52
Оценка:
Здравствуйте, ·, Вы писали:

BFE>> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов).

·>Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать.
Чёрта лысого использовать нельзя — доказательство не будет строгим с математической точки зрения.
Что же касается "алгебраических доказательств", то в них используется допущение, что арифметическая операция с бесконечной последовательностью знаков даст ожидаемый результат. Откуда это следует лично мне не ясно.

·>Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби.

Я разве где-то утверждал обратное?
И каждый день — без права на ошибку...
Re[12]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 11.07.17 23:59
Оценка:
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

BFE>>Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел...

DM>А утверждение 1+1 = 2 тоже может быть интерпретировано как предел
DM>1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2
DM>И что теперь, про двойку без предела и бесконечно малых уже думать нельзя?
Можно.

BFE>>Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность

DM>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.
Откуда следует, что 9.(9)-0.9=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.9=8.(9) ?
И каждый день — без права на ошибку...
Re[12]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: B0FEE664  
Дата: 12.07.17 00:12
Оценка:
Здравствуйте, se_sss, Вы писали:

BFE>>.......правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число".

_>Неправильно так говорить.
_>Эпислон и дельта в определениях пределов никакие не "бесконечно малые": Для любого конкретно взятого эпсилон > 0 существует не менее конкретный дельта > 0 ...... и т.д.
Это так, но как из этого следует, что "неправильно так говорить"?
И каждый день — без права на ошибку...
Re[13]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: D. Mon Великобритания http://thedeemon.livejournal.com
Дата: 12.07.17 08:07
Оценка:
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

DM>>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.

BFE>Откуда следует, что 9.(9)-0.9=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.9=8.(9) ?

Из того, что 9.(9) = 9 + 0.(9) (по определению десятичных дробей)
и 9 + x — x = 9
Re[13]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
От: · Великобритания  
Дата: 12.07.17 08:13
Оценка:
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>>> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов).

BFE>·>Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать.
BFE>Чёрта лысого использовать нельзя — доказательство не будет строгим с математической точки зрения.
Строгость доказательства от лысости чёрта не зависит.

BFE>Что же касается "алгебраических доказательств", то в них используется допущение, что арифметическая операция с бесконечной последовательностью знаков даст ожидаемый результат. Откуда это следует лично мне не ясно.

В записи "1.(9)" нет бесконечного числа знаков.

BFE>·>Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби.

BFE>Я разве где-то утверждал обратное?
Если ты с этим не споришь, то непонятно что за бред ты написал изначально. Получается же что раз 1.(9) = 2, то 2 — 1.(9) = 2 — 2 = 0, что и сказал D.Mon. Никаких особых бесконечно малых нет.

интересно, сколько по-твоему будет 02 — 2?

DM>>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.

BFE>Откуда следует, что 9.(9)-0.(9)=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.(9)=8.(9) ? (поправлено мной)
Из того, что 9 — 9 = 0.
но это не зря, хотя, может быть, невзначай
гÅрмония мира не знает границ — сейчас мы будем пить чай
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.