Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>Здравствуйте, xma, Вы писали:
xma>>кури бамбук — у меня по результатам ЕГЭ математика (профильный) был самый лучший результат по гимназии — 90 баллов .. его в различные года набирало (по стране) от 0.1% до 1% выпускников .. т.е. таких умных как я — один на сотню максимум , а реально скорее — один на тысячу ..
TB>Ядрить, вот это достижение так достижение TB>
ну так речь шла про то что я якобы не смог освоить школьный курс математики — на что я привёл контраргумент что освоил его я лучше всех ..
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
xma>это однозначно верно для бесконечно делимого (и непрерывного) пространства и времени , что означает что это не так ..
Нет, всё проще. Здесь неявно используется предположение, что бесконечное количество отрезков нельзя преодолеть за конечное время. Из практики мы знаем, что проблемы в физическом мире с этим нет. Следовательно, математическая модель в которой это не так не верно описывает реальный мир и не может быть использована для достоверных выводов о реальном мире.
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Вывод абсолюно нелепый. Должно быть так "Мы так и не узнаем ТОЧНО КОГДА Ахилес догонит черепаху".
Если нам не помогут, то мы тоже никого не пощадим.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE> _>Приведите пример бесконечно малого числа. (Это точно не DBL_MIN.) BFE> пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9)
Так, ради ликбеза.
Здравствуйте, ·, Вы писали:
BFE>> _>Приведите пример бесконечно малого числа. (Это точно не DBL_MIN.) BFE>> пожалуйста: бесконечно малое число = 2 — 1.9(9) ·>Так, ради ликбеза.
Раз ради ликбеза, тогда так:
Последовательность (x0, x1, x2, …) имеет предел x тогда и только тогда, когда |x − xn| бесконечна мала с ростом n. Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел[7]:
отсюда
Обратите внимание на выделенное.
Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов). Единственное, к чему вы можете придраться, это к тому, что правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число".
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов).
Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать. Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел...
А утверждение 1+1 = 2 тоже может быть интерпретировано как предел
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2
И что теперь, про двойку без предела и бесконечно малых уже думать нельзя?
BFE>Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность
Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>.......правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число".
Неправильно так говорить.
Эпислон и дельта в определениях пределов никакие не "бесконечно малые": Для любого конкретно взятого эпсилон > 0 существует не менее конкретный дельта > 0 ...... и т.д.
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
BFE>>Ага! Значит в процессе расчёта вы строили некую последовательность, не так ли? DM>Нет, если не считать короткой последовательности рассуждений.
Здравствуйте, ·, Вы писали:
BFE>> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов). ·>Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать.
Чёрта лысого использовать нельзя — доказательство не будет строгим с математической точки зрения.
Что же касается "алгебраических доказательств", то в них используется допущение, что арифметическая операция с бесконечной последовательностью знаков даст ожидаемый результат. Откуда это следует лично мне не ясно.
·>Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби.
Я разве где-то утверждал обратное?
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
BFE>>Утверждение 0.999… = 1 может быть интерпретировано как предел... DM>А утверждение 1+1 = 2 тоже может быть интерпретировано как предел DM>1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2 DM>И что теперь, про двойку без предела и бесконечно малых уже думать нельзя?
Можно.
BFE>>Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность DM>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей.
Откуда следует, что 9.(9)-0.9=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.9=8.(9) ?
Здравствуйте, se_sss, Вы писали:
BFE>>.......правильно говорить "бесконечно малая величина", а не "бесконечно малое число". _>Неправильно так говорить. _>Эпислон и дельта в определениях пределов никакие не "бесконечно малые": Для любого конкретно взятого эпсилон > 0 существует не менее конкретный дельта > 0 ...... и т.д.
Это так, но как из этого следует, что "неправильно так говорить"?
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
DM>>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей. BFE>Откуда следует, что 9.(9)-0.9=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.9=8.(9) ?
Из того, что 9.(9) = 9 + 0.(9) (по определению десятичных дробей)
и 9 + x — x = 9
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>>> Так что, для того, чтобы доказать равенство нуля и разницы 2 — 1.9(9) придётся использовать последовательность и понятие бесконечно малой величины (или их эквивалентов). BFE>·>Не _придётся_, а в одном из доказательств эквивалентности _можно_ использовать БМВ, там по той ссылке ещё три, алгебраических. А так хоть чёрта лысого можно использовать. BFE>Чёрта лысого использовать нельзя — доказательство не будет строгим с математической точки зрения.
Строгость доказательства от лысости чёрта не зависит.
BFE>Что же касается "алгебраических доказательств", то в них используется допущение, что арифметическая операция с бесконечной последовательностью знаков даст ожидаемый результат. Откуда это следует лично мне не ясно.
В записи "1.(9)" нет бесконечного числа знаков.
BFE>·>Суть в том, что 1.9(9) это просто одно из возможных представлений числа 2 в виде десятичной дроби. BFE>Я разве где-то утверждал обратное?
Если ты с этим не споришь, то непонятно что за бред ты написал изначально. Получается же что раз 1.(9) = 2, то 2 — 1.(9) = 2 — 2 = 0, что и сказал D.Mon. Никаких особых бесконечно малых нет.
интересно, сколько по-твоему будет 02 — 2?
DM>>Нет, не придется. Достаточно 0.(9) умножить на 10 и потом вычесть исходное число и разделить на 9. Никаких последовательностей. BFE>Откуда следует, что 9.(9)-0.(9)=9.(0) , а не, к примеру, 9.(9)-0.(9)=8.(9) ? (поправлено мной)
Из того, что 9 — 9 = 0.
но это не зря, хотя, может быть, невзначай
гÅрмония мира не знает границ — сейчас мы будем пить чай