Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
Экзамены вступительные в НГУ в 1983 году. Для мехмата, физического факультета и экономического. Запись log{2}(...) означает логарифм по основанию 2 от того, что в скобках. Возведение в степень обозначено значком ^.
Математика.
1. Решите уравнение
1 + 2*sqrt(2)*sin(x+π/4) = 2*sin(x)
2. При каких значениях параметра "a" среди решений неравенства
log{2}(x-100) — log{1/2}(|x-101|/(105-x)|) + log{2}((|x-103|*(105-x)/(x-100)) > a
содержится единственное целое число
3. Расстояние между центрами двух окружностей равно 5*r. Одна из окружностей имеет радиус r, вторая — 7*r. Хорда большей окружности касается малой окружности и делится точкой касания в отношении 1:6. Найдите длину этой хорды.
4. Дан куб ABCDA'B'C'D' с основанием ABCD и боковыми ребрами AA', BB', CC' и DD'. Плоскость α перпендикулярна прямой A'C', а плоскость β параллельна прямой CD'. Какова наименьшая возможная величина угла между плоскостями α и β?
5. Девятизначное целое число A, записанное в десятичной системе счисления, получается из целого числа B перестановкой последней цифры на первое место. При этом известно, что число B взаимно просто с числом 18 и B>222222222. Найдите наибольшее и наименьшее среди чисел A, удовлетворяющих этим условиям.
Два натуральных числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей, отличных от единицы.
Физика. (физический факультет)
Первые три задачи — расчетные, различной трудности: от почти стандартных до сравнительно сложных, требующих смекалки, глубоких знаний, умения разобраться в непривычной или усложненной физической ситуации.
Четвертая задача — это задача-оценка. Для ее решения надо понять рассматриваемое физическое явление, сформулировать простую (так как нужна только оценка) физическую модель этого явления, выбрать разумные численные значения физических величин и, наконец, получить численный результат, более или менее соответствующий реальности. В тексте задачи подчеркивалось, что абитуриент может сам выбрать необходимые для решения задачи величины и их численные значения.
Пятая задача — это задача-демонстрация, в которой надо объяснить физическое явление демонстрируемое в аудитории. Здесь важно понять сущность явления и среди различных факторов выделить главный.
На решение задач давалось пять часов, начиная с завершения демонстраций.
Ниже после текста задачи в скобках указан процент решивших ее.
1. В конической лунке с вертикальной осью симметрии и углом раствора 2α прыгает шарик, ударяясь о противоположные точки A и B, расположенные на одной горизонтали, через одно и тоже время T (рис.1). Ускорение свободного падения "g". Найдите максимальную и минимальную скорости движущегося шарика. (57%)
2. Между конусом, сделанным из стекла с показателем преломления "n", и экраном, перпендикулярным оси конуса, поместили собирающую линзу с фокусным расстоянием F, расположив ее на расстоянии F от экрана (рис.2). Главная оптическая ось линзы совпадает с осью конуса. Вдоль оси конуса падает неширокий параллельный пучок света. Найдите форму изображения пучка на экране и определите максимальный размер изображения. Угол α между образующей конуса и плоскостью его основания мал (sin(α) ~ tg(α) ~ α). (60%)
3. В теплоизолированной трубе под поршнем содержится один моль газа при давлении в два раза меньшем внешнего и температуре T. Поршень может свободно передвигаться в сторону увеличения объема и удерживается стопором от противоположного движения. Внутренняя энергия газа U = cT, газовая постоянная R. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобе его объем увеличился в два раза? (73%).
4. Оцените размеры неоднородностей вдоль дорожки звукозаписи на долгоиграющей пластинке. (42%)
5. Через молоко, налитое в цилиндрический стеклянный сосуд, пропускают узкий пучок света вдоль оси сосуда и поперек и регистрируют интенсивность прошедшего светового сигнала. При разбавлении молока продольный сигнал не меняет свою интенсивность, а у поперечного она существенно увеличивается. Объясните явление. (55%).
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
Не надо забывать, что для вступительных экзаменов абитуриенты НГУ точно также нарешивали похожие задачи.
Примерно также как нарешивают сейчас ЕГЭ.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
M>Экзамены вступительные в НГУ в 1983 году. Для мехмата, физического факультета и экономического. Запись log{2}(...) означает логарифм по основанию 2 от того, что в скобках. Возведение в степень обозначено значком ^.
M>Математика.
Чет слабовато для 83-го... Тогда реально более суровая математика в школах была. Во вступительных экзаменах были задачи, в том числе, на комбинаторику и классическую вероятность...
А тут прям примерно то, что было в мое время на вступительных.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
Интересно, каких ответов ты тут ждешь? Если бы тебе в самом деле было бы интересно сделать такое сравнение, то взял бы да и сам прорешал задачи со вступительных прошлых лет и текущие задачи из ЕГЭ.
Но ты, очевидно, этого не делал, иначе не говорил бы про глупость, что в ЕГЭ есть варианты решения. Так что вряд ли тебе интересно будет узнать результаты реального сравнения. Просто у тебя уже есть свои выводы.
Я, например, в свое время ради интереса делал подобное сравнение. Будучи еще школьником я прорешал вступительные по математике на мехмат МГУ за все годы в период примерно с 60-х по 90-е.
А, примерно, года 3 назад прорешал варианты ЕГЭ по математике за пару-тройку лет. И я тебе скажу, что все вполне сопоставимо. И также соответствует тому, что ты привел с задачами по НГУ здесь.
DOO>Чет слабовато для 83-го... Тогда реально более суровая математика в школах была. Во вступительных экзаменах были задачи, в том числе, на комбинаторику и классическую вероятность... DOO>А тут прям примерно то, что было в мое время на вступительных.
А ты не путаешь? Во вступительных экзаменах задачи составляются всегда так, чтобы их можно было решить используя только материал, который проходят в школе.
Комбинаторику и классическую вероятность в школе не проходят, так что такие задачи использовать нехорошо. Если только на том уровне, что можно и самому вывести за время экзамена.
B>Комбинаторику и классическую вероятность в школе не проходят, так что такие задачи использовать нехорошо.
А ты посмотри учебник по алгебре издания 60-ых или 70-ых
Я как-то готовился к устному экзамену и взял учебник (школьный) по геометрии 70-ых годов. Там признаки подобия треугольников доказывались через гомотетию — современный школьный (да и студент втуза) не факт, что слышал такое слово.
B>Я, например, в свое время ради интереса делал подобное сравнение. Будучи еще школьником я прорешал вступительные по математике на мехмат МГУ за все годы в период примерно с 60-х по 90-е.
Но это не было "натаскивание" Вот сейчас, когда прорешивают задачи, готовясь к ЕГЭ — детей натаскивают
Таков будет ответ противников ЕГЭ
TMU>Но это не было "натаскивание" Вот сейчас, когда прорешивают задачи, готовясь к ЕГЭ — детей натаскивают TMU>Таков будет ответ противников ЕГЭ
Главный вопрос, когда это делается?
Если вся учеба в старших классах сводится к натаскиванию к ЕГЭ, то это плохо.
Если, как и в наше время, натаскивание — это некие отдельные курсы, то это вполне нормально.
К слову, нормально решать задачи по стереометрии меня научили именно на подготовительных курсах — до этого я с ней ваще не дружил.
Здравствуйте, Evgeny.Panasyuk, Вы писали:
M>>Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
EP>В части B и C ЕГЭ нету вариантов решения. EP>Варианты только в части А, причём там простейшие вопросы — видимо базовый фильтр.
Здравствуйте, DOOM, Вы писали:
DOO>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>Комбинаторику и классическую вероятность в школе не проходят, так что такие задачи использовать нехорошо. DOO>А ты посмотри учебник по алгебре издания 60-ых или 70-ых DOO>Я как-то готовился к устному экзамену и взял учебник (школьный) по геометрии 70-ых годов. Там признаки подобия треугольников доказывались через гомотетию — современный школьный (да и студент втуза) не факт, что слышал такое слово.
Скорее всего тебя память подводит. Гомотетия совершенно тривиальное понятие, которое напрямую связано с темой подобия фигур.
Наверняка оно и у тебя было. У нас в школе, а я выпустился в 1996, совершенно точно был термин гомотетия
Учились вот по этому учебнику.
Здравствуйте, DOOM, Вы писали:
DOO>Здравствуйте, TMU_1, Вы писали:
TMU>>Но это не было "натаскивание" Вот сейчас, когда прорешивают задачи, готовясь к ЕГЭ — детей натаскивают TMU>>Таков будет ответ противников ЕГЭ DOO>Главный вопрос, когда это делается? DOO>Если вся учеба в старших классах сводится к натаскиванию к ЕГЭ, то это плохо. DOO>Если, как и в наше время, натаскивание — это некие отдельные курсы, то это вполне нормально. DOO>К слову, нормально решать задачи по стереометрии меня научили именно на подготовительных курсах — до этого я с ней ваще не дружил.
Я что то тебя не очень понял.
А чем плохо, что вся учеба сведется к "натаскиванию к ЕГЭ"?
ЕГЭ, вообще говоря, охватывает всю школьную программу. Так что такое натаскивание, по сути, и есть учеба.
Если, конечно, подразумевается, что целью натаскивания является научить решать задачи.
Почему ты считаешь, что это полезно только на спецкурсах, а в школе не нужно?
В школе просто есть сложность, что много учеников разного уровня и еще есть ограниченное количество часов.
А так, цели и методы в школе и на подготовительных курсах должны быть идентичны.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Здравствуйте, DOOM, Вы писали:
DOO>>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>Комбинаторику и классическую вероятность в школе не проходят, так что такие задачи использовать нехорошо. DOO>>А ты посмотри учебник по алгебре издания 60-ых или 70-ых DOO>>Я как-то готовился к устному экзамену и взял учебник (школьный) по геометрии 70-ых годов. Там признаки подобия треугольников доказывались через гомотетию — современный школьный (да и студент втуза) не факт, что слышал такое слово.
B>Скорее всего тебя память подводит. Гомотетия совершенно тривиальное понятие, которое напрямую связано с темой подобия фигур.
Не подводит.
Наш базовый учебник был другой:
B>Учились вот по этому учебнику. B> Image: cover_big.jpg
Это тот самый, который я читал при подготовке.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>ЕГЭ, вообще говоря, охватывает всю школьную программу. Так что такое натаскивание, по сути, и есть учеба.
Вообще-то в 10-11 классе есть еще новый материал, который надо проходить.
B>Если, конечно, подразумевается, что целью натаскивания является научить решать задачи.
Натаскивание — это уже тренировка, но не обучение.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
B>Я, например, в свое время ради интереса делал подобное сравнение. Будучи еще школьником я прорешал вступительные по математике на мехмат МГУ за все годы в период примерно с 60-х по 90-е. B>А, примерно, года 3 назад прорешал варианты ЕГЭ по математике за пару-тройку лет. И я тебе скажу, что все вполне сопоставимо. И также соответствует тому, что ты привел с задачами по НГУ здесь.
Порешал сейчас профильный по математике -- https://ege.yandex.ru/mathematics/
Сравнивать это со вступительными на мехмат это, конечно, сильно. Одно, два действия максимум. Базовый ЕГЭ -- это просто арифметика. Мож еще какие профильные ЕГЭ есть, потому что эти не впечатлили.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.
В НГУ тогда брали всех (физика, математика), кто сумел получить тройку на экзамене. А выбора из вариантов нет и в ЕГЭ
Проблема России не в том, что она не может накормить бедных, а в том, что богатые никак не нажрутся
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
B>>Я, например, в свое время ради интереса делал подобное сравнение. Будучи еще школьником я прорешал вступительные по математике на мехмат МГУ за все годы в период примерно с 60-х по 90-е. B>>А, примерно, года 3 назад прорешал варианты ЕГЭ по математике за пару-тройку лет. И я тебе скажу, что все вполне сопоставимо. И также соответствует тому, что ты привел с задачами по НГУ здесь.
S>Порешал сейчас профильный по математике -- https://ege.yandex.ru/mathematics/ S>Сравнивать это со вступительными на мехмат это, конечно, сильно. Одно, два действия максимум. Базовый ЕГЭ -- это просто арифметика. Мож еще какие профильные ЕГЭ есть, потому что эти не впечатлили.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>А ты не путаешь? Во вступительных экзаменах задачи составляются всегда так, чтобы их можно было решить используя только материал, который проходят в школе. B>Комбинаторику и классическую вероятность в школе не проходят, так что такие задачи использовать нехорошо. Если только на том уровне, что можно и самому вывести за время экзамена.
Физика, 5-я задача на закон Ламберта-Бугера-Бера. В школе его никогда не проходили (разве что на факультативах). Попадает под "сам вывел"?
«Национализм во мне столь естественный, что никогда никаким интернационалистам его из меня не вытравить»
Менделеев Д. И.
Здравствуйте, siberia2, Вы писали:
S>В НГУ тогда брали всех (физика, математика), кто сумел получить тройку на экзамене. А выбора из вариантов нет и в ЕГЭ
Я правильно понял: получить тройку тебе не удалось?
«Национализм во мне столь естественный, что никогда никаким интернационалистам его из меня не вытравить»
Менделеев Д. И.
Интересно, каких ответов ты тут ждешь? Если бы тебе в самом деле было бы интересно сделать такое сравнение, то взял бы да и сам прорешал задачи со вступительных прошлых лет и текущие задачи из ЕГЭ.
