Вступительные экзамены в НГУ в 1983 году
От: Michael7 Россия  
Дата: 30.06.16 20:49
Оценка:
Думаю интересно сравнить с современным ЕГЭ. Причем надо не забывать, что у абитуриента не было вариантов решения, среди которых надо выбрать правильный.

Экзамены вступительные в НГУ в 1983 году. Для мехмата, физического факультета и экономического. Запись log{2}(...) означает логарифм по основанию 2 от того, что в скобках. Возведение в степень обозначено значком ^.

Математика.

1. Решите уравнение

1 + 2*sqrt(2)*sin(x+π/4) = 2*sin(x)

2. При каких значениях параметра "a" среди решений неравенства

log{2}(x-100) — log{1/2}(|x-101|/(105-x)|) + log{2}((|x-103|*(105-x)/(x-100)) > a

содержится единственное целое число

3. Расстояние между центрами двух окружностей равно 5*r. Одна из окружностей имеет радиус r, вторая — 7*r. Хорда большей окружности касается малой окружности и делится точкой касания в отношении 1:6. Найдите длину этой хорды.

4. Дан куб ABCDA'B'C'D' с основанием ABCD и боковыми ребрами AA', BB', CC' и DD'. Плоскость α перпендикулярна прямой A'C', а плоскость β параллельна прямой CD'. Какова наименьшая возможная величина угла между плоскостями α и β?

5. Девятизначное целое число A, записанное в десятичной системе счисления, получается из целого числа B перестановкой последней цифры на первое место. При этом известно, что число B взаимно просто с числом 18 и B>222222222. Найдите наибольшее и наименьшее среди чисел A, удовлетворяющих этим условиям.
Два натуральных числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей, отличных от единицы.


Физика. (физический факультет)

Первые три задачи — расчетные, различной трудности: от почти стандартных до сравнительно сложных, требующих смекалки, глубоких знаний, умения разобраться в непривычной или усложненной физической ситуации.

Четвертая задача — это задача-оценка. Для ее решения надо понять рассматриваемое физическое явление, сформулировать простую (так как нужна только оценка) физическую модель этого явления, выбрать разумные численные значения физических величин и, наконец, получить численный результат, более или менее соответствующий реальности. В тексте задачи подчеркивалось, что абитуриент может сам выбрать необходимые для решения задачи величины и их численные значения.

Пятая задача — это задача-демонстрация, в которой надо объяснить физическое явление демонстрируемое в аудитории. Здесь важно понять сущность явления и среди различных факторов выделить главный.

На решение задач давалось пять часов, начиная с завершения демонстраций.

Ниже после текста задачи в скобках указан процент решивших ее.

1. В конической лунке с вертикальной осью симметрии и углом раствора 2α прыгает шарик, ударяясь о противоположные точки A и B, расположенные на одной горизонтали, через одно и тоже время T (рис.1). Ускорение свободного падения "g". Найдите максимальную и минимальную скорости движущегося шарика. (57%)

2. Между конусом, сделанным из стекла с показателем преломления "n", и экраном, перпендикулярным оси конуса, поместили собирающую линзу с фокусным расстоянием F, расположив ее на расстоянии F от экрана (рис.2). Главная оптическая ось линзы совпадает с осью конуса. Вдоль оси конуса падает неширокий параллельный пучок света. Найдите форму изображения пучка на экране и определите максимальный размер изображения. Угол α между образующей конуса и плоскостью его основания мал (sin(α) ~ tg(α) ~ α). (60%)

3. В теплоизолированной трубе под поршнем содержится один моль газа при давлении в два раза меньшем внешнего и температуре T. Поршень может свободно передвигаться в сторону увеличения объема и удерживается стопором от противоположного движения. Внутренняя энергия газа U = cT, газовая постоянная R. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобе его объем увеличился в два раза? (73%).

4. Оцените размеры неоднородностей вдоль дорожки звукозаписи на долгоиграющей пластинке. (42%)

5. Через молоко, налитое в цилиндрический стеклянный сосуд, пропускают узкий пучок света вдоль оси сосуда и поперек и регистрируют интенсивность прошедшего светового сигнала. При разбавлении молока продольный сигнал не меняет свою интенсивность, а у поперечного она существенно увеличивается. Объясните явление. (55%).



егэ нгу 1983 математика физика экзамен
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.