http://lenta.ru/news/2015/10/08/shinichimochizuki/

Просто, если плотность простых чисел ~log(x) (вроде даже теорема есть такая, да и какой ей еще быть), то задача сводится к определению того, что x^(r-1) > log(x), где r > 1, что представляет собой задачу для первокуров.