Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Я полагал, что квантовая механика подразумевает детерминизм: если абсолютно точно знать состояние системы, можно так же абсолютно точно предсказать её состяние в любой момент будущего, или восстановить состояние в прошлом. Но недавно я прочитал, что существуют "точки бифуркации", в которых невозможно предсказать воздействие бесконечно малых возмущений. Что это такое?
Нет, вот как раз квантовая механика не подразумевает детерминизм.
— Бох не играет в кости — сказал Эйнштейн.
— Не указывай богу, что ему делать — ответил Бор.
Здравствуйте, kleng, Вы писали:
K>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>Я ответил на твое возражение про то, что это очень частный случай.
K>Квантовый компьютер — это таки очень частный случай.
да любая система, пока ее не измерили, эволюционирует детерминированно.
Всякие фотоны летают между зеркалами и расщепляются детерминированно, пока не попадут в детектор.
И прочая и прочая.
С чего это вдруг частный случай — хз. Частный случай — это квантовая система, которую постоянно измеряют (парадокс Зенона).
J>>Что считается измерением, тут большой роли не играет. K>Конечно играет.
Почему?
J>> (если это произошло из-за взаимодействия со средой, иногда говорят, что это среда произвела измерение системы) K>Взаимодействие с другой частицей считается измерением?
если другая частица — часть нашей системы, то нет. Если внешняя — зависит от того, влияет ли взаимодействие на то, что нас интересует.
Скажем, если оно меняет кучу всего, но оставляет нетронутым спин, а нам нужен именно спин — тогда пофиг, потому что спин не "измерился" средой.
В этом суть избавления от ошибок, возникающих из-за взаимодействия со средой — приготовить такую систему, чтоб какая-то часть состояния не изменялась от этого взаимодействия.
Здравствуйте, kleng, Вы писали:
K>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>Всякие фотоны летают между зеркалами и расщепляются детерминированно, пока не попадут в детектор.
K>фотоны между зеркалами — тоже частный случай.
спор ради спора?
J>>да любая система, пока ее не измерили, эволюционирует детерминированно.
K>Пруф?
уравнение Шредингера.
J>>если другая частица — часть нашей системы, то нет. Если внешняя — зависит от того, влияет ли взаимодействие на то, что нас интересует.
K>Как определяется, та же самая это система или внешняя?
уравнение Шредингера.
ЗЫ Если ты хочешь что-то сказать — говори, иначе я откланиваюсь, мне неинтересно на точечные вопросы отвечать.
Здравствуйте, kleng, Вы писали:
K>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>спор ради спора? K>нет, пытаюсь понять.
Тогда я не понимаю, чем тебя не устраивает мой ответ — система ведет себе детерминированно вплоть до момента измерения.
И это никакой не очень частный случай — потому что квантовая система, которая постоянно подвергается измерению, превращается в классическую.
Так что если мы хотим видеть квантовые эффекты — мы должны обеспечить системе возможность свободно и детерминированно эволюционировать достаточное для получения эффекта время.
J>>уравнение Шредингера. K>и что?
уравнение Шредингера описывает детерминированную эволюцию квантовой системы.
J>>уравнение Шредингера.
K>каким образом?
Системой, описываемая у.Ш. — это все параметры, которые входят в него (гамильтониан).
Т.е. если вторая частица (т.е. ее параметры) есть в у.Ш., значит, она — часть системы.
J>>ЗЫ Если ты хочешь что-то сказать — говори, иначе я откланиваюсь, мне неинтересно на точечные вопросы отвечать.
K>Концы не вяжутся, только и всего. Пытаюсь понять, почему.
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>Тогда я не понимаю, чем тебя не устраивает мой ответ — система ведет себе детерминированно вплоть до момента измерения.
Отсутствием внятного определения, что такое измерение.
J>И это никакой не очень частный случай — потому что квантовая система, которая постоянно подвергается измерению, превращается в классическую.
Бинго!
J>Т.е. если вторая частица (т.е. ее параметры) есть в у.Ш., значит, она — часть системы.
Как определяется, включать эту частицу в уравнение или нет?
J>Эволюция волновой функции полностью детерминирована и определяется уравнением Шрёдингера. J>Принцип неопределенности возникает только при измерении и относится к измеримым параметрам, а не к самой волновой функции.
учитывая что физического смысла у волновой ф-ции по сути нет, кроме того, что квадрат ее модуля это ВЕРОЯТНОСТЬ, то говорить о детерменизме квантовой механики можно только очень условно.
Здравствуйте, kleng, Вы писали:
J>>Т.е. если вторая частица (т.е. ее параметры) есть в у.Ш., значит, она — часть системы.
K>Как определяется, включать эту частицу в уравнение или нет?
В смысле? Ты сам и определяешь, ты же пишешь уравнение для системы. По желанию левой пятки
Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:
DM>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>Эволюция волновой функции полностью детерминирована и определяется уравнением Шрёдингера. J>>Принцип неопределенности возникает только при измерении и относится к измеримым параметрам, а не к самой волновой функции.
DM>учитывая что физического смысла у волновой ф-ции по сути нет, кроме того, что квадрат ее модуля это ВЕРОЯТНОСТЬ, то говорить о детерменизме квантовой механики можно только очень условно.
Физический смысл есть еще у интерференции, которую ты можешь устроить как угодно и посмотреть на разные веселые соотношения ненаблюдаемых величин (например, разница ненаблюдаемой фазы ВФ, как в эксперименте Ааронова-Бома).
Да и все квантовые вычисления по сути представляют собой манипуляции квантовым состоянием системы с тем, чтобы к моменту измерения система была в состоянии, которое при измерении будет интерпретировано как решение задачи, и чтобы именно у этого решения была наибольшая вероятность.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Здравствуйте, DOOM, Вы писали:
DOO>>Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
DOO>>Что можно сказать о траектории какого-то объекта, если при вычислении ее с шагом 0.00001 получаем, что он полетит вправо, а при вычислении с шагом 0.000001 он уже летит влево?
K>Я слышал что в классической механике тоже не всегда бывает детерминированность, т.е. Лаплас всё-таки был не очень прав в своём заявлении. Вроде такое может быть при тройном соударении шаров?
Нет. Это ни при чем все. DOOM все правильно сказал, помедитируй над его ответом.
J>ЗЫ С точки зрения инженерии, бифуркация — зло и особого смысла ее исследование не имеет,
Однако это интересный объект исследования с точки зрения математики. Поведение систем вблизи точек бифуркации и попытками какой-то систематизации происходящего там занимается теория хаоса.
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>>Принцип неопределенности возникает только при измерении и относится к измеримым параметрам, а не к самой волновой функции.
jazzer — Вопрос к вам, решение для системы из N частиц всегда можно найти в аналитическом виде?!
Если нет — то возникает таже коллизия с некоторыми точками вблизи которых приближенное решение нестабильно в зависимости от точности приближения!
То есть несмотря на детерменизм волновой ф-ии точное решение невозможно найти и фактически из-за этого детерменизма нет!
Кстати интеренсный попутный вопрос — А с какой точностью наша ВСЕЛЕННАЯ (или Бог) решает задачи движения частиц?! (раз они двигаются значит кто-то решил задачу расчета их траектории)
(оссобено если для ансамблей и большого кол-ва частит нет аналитического решения в терминах волновых ф-ий)
Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
A>Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>>Я полагал, что квантовая механика подразумевает детерминизм: если абсолютно точно знать состояние системы, можно так же абсолютно точно предсказать её состяние в любой момент будущего, или восстановить состояние в прошлом. Но недавно я прочитал, что существуют "точки бифуркации", в которых невозможно предсказать воздействие бесконечно малых возмущений. Что это такое?
A>Нет, вот как раз квантовая механика не подразумевает детерминизм. A>- Бох не играет в кости — сказал Эйнштейн. A>- Не указывай богу, что ему делать — ответил Бор.
все же первоначальный вопрос достаточно умный.
можно расчитать состояние системы, но как — в аналитическом виде? но всегда ли это возможно? а если приближенными расчетами то вопрос о точках бифуркации вполне законен — и детерменизм пропадает,
по крайней мере около этих точек.
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
L>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>>>Принцип неопределенности возникает только при измерении и относится к измеримым параметрам, а не к самой волновой функции.
L>jazzer — Вопрос к вам, решение для системы из N частиц всегда можно найти в аналитическом виде?! L>Если нет — то возникает таже коллизия с некоторыми точками вблизи которых приближенное решение нестабильно в зависимости от точности приближения!
Естественно. Я уже писал про это.
L>То есть несмотря на детерменизм волновой ф-ии точное решение невозможно найти и фактически из-за этого детерменизма нет!
Где его нет? В наших решениях? Ну так это недостатки нашего решения, а не природы. У природы все хорошо и детерминировано.
ЗЫ А почему так много восклицательных знаков?
L>Кстати интеренсный попутный вопрос — А с какой точностью наша ВСЕЛЕННАЯ (или Бог) решает задачи движения частиц?! (раз они двигаются значит кто-то решил задачу расчета их траектории) L>(оссобено если для ансамблей и большого кол-ва частит нет аналитического решения в терминах волновых ф-ий)
Видимо, с планковской
Вообще, сами частицы и решают эту задачу постоянно (для себя в своем окружении). Нет какого-то центрального Бьга, который решает одно уравнение на всех. Каждый сам за себя.
На самом деле, это хороший вопрос, я уже как-то писал об этом здесь, когда обсуждалось, можно ли, находясь внутри системы, понять, она реальна или моделируется и ты — часть симуляции? Так вот фишка в том, что это это моделирование с конечным шагом — то неизбежно возникнут артефакты оного, которые, в принципе, можно увидеть и нам и понять, в матрице мы или нет.
Здравствуйте, DOOM, Вы писали:
DOO>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>ЗЫ С точки зрения инженерии, бифуркация — зло и особого смысла ее исследование не имеет, DOO>Однако это интересный объект исследования с точки зрения математики. Поведение систем вблизи точек бифуркации и попытками какой-то систематизации происходящего там занимается теория хаоса.
С т.з. математики — да. А с т.з. инженерии точка бифуркации — это точка, в которой твой девайс разваливается на части
Хотя не всегда удается от них избавиться совсем, иногда нужно перейти из одной хорошей (гладкой в мат. смысле) области в другую, а на пути — та самая мерзкая граница. Например, при переходе из дозвука в сверхзвук. Тогда надо стараться переход делать быстрым, чтоб не задерживаться на границе фаз — иначе разнесет же...
L>>jazzer — Вопрос к вам, решение для системы из N частиц всегда можно найти в аналитическом виде?! L>>Если нет — то возникает таже коллизия с некоторыми точками вблизи которых приближенное решение нестабильно в зависимости от точности приближения! J>Естественно. Я уже писал про это.
значит и сама природа или Бог также не имеет решения в аналитической форме и должен решать пошагово с планковским шагом ! А значит ошибки округления неизбежны!
Значит движение необратимо не только в математике но и в природе и несмотря на детерменизм волновой в природже а не только в математике появляется неопределенность!
L>>То есть несмотря на детерменизм волновой ф-ии точное решение невозможно найти и фактически из-за этого детерменизма нет! J>Где его нет? В наших решениях? Ну так это недостатки нашего решения, а не природы. У природы все хорошо и детерминировано.
то есть вы думаете у природы какая-то другая математика, в которой аналитическое решение имеется? если его нет и решения приближенно с планковским шагом ищется природой
то тут же ошибки округления, бифуркация, необратимость -> отсутствие детерменизма!
L>>Кстати интеренсный попутный вопрос — А с какой точностью наша ВСЕЛЕННАЯ (или Бог) решает задачи движения частиц?! (раз они двигаются значит кто-то решил задачу расчета их траектории) L>>(оссобено если для ансамблей и большого кол-ва частит нет аналитического решения в терминах волновых ф-ий) J>Видимо, с планковской
вот вот! отсюда ошибки округления, необратимость, бифуркация, отсутствия детерменизма в самой природе, а не только в математике!
J>Вообще, сами частицы и решают эту задачу постоянно (для себя в своем окружении). Нет какого-то центрального Бьга, который решает одно уравнение на всех. Каждый сам за себя.
1) а каже быть с кватовой нелокальностью?
2) гравитация типа тоже
3) по крайней мере все что до горизонта событий т.е. время существования частицы на скорость света с ней взаимно взаимодейтсвует и она не сама по себе, а ведь квантовое дально-действие, спутанность и тд
может влиять на частицу и с больших расстояний, и даже из внутренностей черной дыры, вроде для спутанных состояний горизонта событий нет.
J>На самом деле, это хороший вопрос, я уже как-то писал об этом здесь, когда обсуждалось, можно ли, находясь внутри системы, понять, она реальна или моделируется и ты — часть симуляции? Так вот фишка в том, что это это моделирование с конечным шагом — то неизбежно возникнут артефакты оного, которые, в принципе, можно увидеть и нам и понять, в матрице мы или нет.
но так как планковский шаг и есть тот самый конечный шаг — то мы в матрице. Ну и кроме того есть аналоговые моделирующие системы, помится изучали в институте моделирование железных катушек-конденсаторов и даже пружинки-с-грузиком на операционных усилителях. Бог ведь мог и аналоговую матрицу замутить, а не цифровую! И там минимального шага уже нет... ну кроме планкоского.
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
L>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
L>>>jazzer — Вопрос к вам, решение для системы из N частиц всегда можно найти в аналитическом виде?! L>>>Если нет — то возникает таже коллизия с некоторыми точками вблизи которых приближенное решение нестабильно в зависимости от точности приближения! J>>Естественно. Я уже писал про это.
L>значит и сама природа или Бог также не имеет решения в аналитической форме и должен решать пошагово с планковским шагом ! А значит ошибки округления неизбежны!
Планковская точность не означает моделирования с планковским шагом, вообще-то.
L>Значит движение необратимо не только в математике но и в природе и несмотря на детерменизм волновой в природже а не только в математике появляется неопределенность!
L>>>То есть несмотря на детерменизм волновой ф-ии точное решение невозможно найти и фактически из-за этого детерменизма нет! J>>Где его нет? В наших решениях? Ну так это недостатки нашего решения, а не природы. У природы все хорошо и детерминировано. L>то есть вы думаете у природы какая-то другая математика, в которой аналитическое решение имеется? если его нет и решения приближенно с планковским шагом ищется природой L>то тут же ошибки округления, бифуркация, необратимость -> отсутствие детерменизма!
Математика — это наша модель природы. А у самой природы нет никакой математики, ей она не нужна, чтоб существовать. Она нужна нам, чтоб предсказывать ее существование.
L>>>Кстати интеренсный попутный вопрос — А с какой точностью наша ВСЕЛЕННАЯ (или Бог) решает задачи движения частиц?! (раз они двигаются значит кто-то решил задачу расчета их траектории) L>>>(оссобено если для ансамблей и большого кол-ва частит нет аналитического решения в терминах волновых ф-ий) J>>Видимо, с планковской
L>вот вот! отсюда ошибки округления, необратимость, бифуркация, отсутствия детерменизма в самой природе, а не только в математике!
ура!!!!!!! (я теперь соответствую твоему количеству восклицательных знаков? ) J>>Вообще, сами частицы и решают эту задачу постоянно (для себя в своем окружении). Нет какого-то центрального Бьга, который решает одно уравнение на всех. Каждый сам за себя.
L>1) а каже быть с кватовой нелокальностью?
Точно так же L>2) гравитация типа тоже
Типа тоже что? L>3) по крайней мере все что до горизонта событий т.е. время существования частицы на скорость света с ней взаимно взаимодейтсвует и она не сама по себе, а ведь квантовое дально-действие, спутанность и тд L>может влиять на частицу и с больших расстояний, и даже из внутренностей черной дыры, вроде для спутанных состояний горизонта событий нет.
смешались в кучу кони, люди. Нету никакого квантового дальнодействия.
J>>На самом деле, это хороший вопрос, я уже как-то писал об этом здесь, когда обсуждалось, можно ли, находясь внутри системы, понять, она реальна или моделируется и ты — часть симуляции? Так вот фишка в том, что это это моделирование с конечным шагом — то неизбежно возникнут артефакты оного, которые, в принципе, можно увидеть и нам и понять, в матрице мы или нет.
L>но так как планковский шаг и есть тот самый конечный шаг — то мы в матрице. Ну и кроме того есть аналоговые моделирующие системы, помится изучали в институте моделирование железных катушек-конденсаторов и даже пружинки-с-грузиком на операционных усилителях. Бог ведь мог и аналоговую матрицу замутить, а не цифровую! И там минимального шага уже нет... ну кроме планкоского.
про планковский шаг смотри выше. А если аналоговое моделирование, если оно аналоговое, то тогда чем оно отличается от эволюции самой Вселенной
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>Математика — это наша модель природы. А у самой природы нет никакой математики,
но есть точка зрения что волновая ф-ия не только математика, а и есть сама сущность
L>>>>Кстати интеренсный попутный вопрос — А с какой точностью наша ВСЕЛЕННАЯ (или Бог) решает задачи движения частиц?! (раз они двигаются значит кто-то решил задачу расчета их траектории) L>>>>(оссобено если для ансамблей и большого кол-ва частит нет аналитического решения в терминах волновых ф-ий) J>>>Видимо, с планковской
L>>вот вот! отсюда ошибки округления, необратимость, бифуркация, отсутствия детерменизма в самой природе, а не только в математике!
J>ура!!!!!!! (я теперь соответствую твоему количеству восклицательных знаков? ) J>>>Вообще, сами частицы и решают эту задачу постоянно (для себя в своем окружении). Нет какого-то центрального Бьга, который решает одно уравнение на всех. Каждый сам за себя.
J> Нету никакого квантового дальнодействия. ну-ну, я так понимаю дальнодействие доказано экспериментально, в том числе опыт интерференции одиночного электрона на на разнесенных в макро-мире щелях. А также опыты по телепортации фотонов и тд.
J>про планковский шаг смотри выше. А если аналоговое моделирование, если оно аналоговое, то тогда чем оно отличается от эволюции самой Вселенной
тем же чем операционный усилитель отличается от куска железа с намотанной на него медной проволокой
)