Здравствуйте, HrorH, Вы писали:
HH>По поводу Вашего ответа, могу сказать, что от критики хотел бы большей конкретности. "Феерический бред" — это очень не конкретно, это скорее троллинг. В конце концов, я часто бываю не прав, и хотел бы получить обратную связь. Обратную связь, а не камень в голову, брошенный из толпы орангутангов.
Видите ли, как (бывший) работающий математик я довольно неплохо знаком с теорией категорий. Так вот, помимо унифицирующего языка (абстрактные понятия прямых и обратных пределов, (ко)произведений, группового объекта и т.п.) в математике важны такие категорные вещи как сопряженные функторы и понятие (ко)представимого функтора (лемма Йонеды). Те категории, о которых говорят фанаты функционального программирования с точки зрения математики настолько структурно бедны (в смысле Hom'ов), что пересечение с общематематическими конструкциями сводится по существу к использованию нескольких базовых терминов. Я допускаю конечно, что те, кто начал использовать эту терминологию имели математическое образование и руководствовались некими аналогиями, но это все находится на уровне использования математики "как метафоры" (Ю.И. Манин). Это вполне нормально, если помогает интуиции. Только не нужно обманываться на счет того, что именно используется.
Здравствуйте, Vzhyk, Вы писали:
V>11/29/2013 2:34 PM, jhng пишет:
>> Можно я влезу? Все что вы написали безусловно важно и интересно, но к >> реальному промышленному программированию имеет отношение чуть менее, чем >> никакого. Все перечисленные дисциплины больше подходят для будущих >> специалистов в теоретической CS aka аспирантов и магистрантов отдельных >> математических и технических специальностей. Что толку мне на работе от >> выпускника, который знает чем отличается аппликативный функтор >> отличается от монады, но не умеет пользоваться отладчиком и не знает о >> процессах разработки ПО в реальном мире. Не, я конечно пнимаю, что для >> математиков математика соль, а остальное все ноль, вот только иногда с >> небес на землю все же стоит спускаться. V>А можно такой вопрос нафига тебе программист с высшим образованиям, V>различными высшими и прикладными науками в дипломе? V>Для того, чтобы научиться программировать достаточно 2-3 лет. Дать V>некоторые основы математики, нужной для программиста и научить V>программировать — все.
Вот поэтому в промышленном программировании все — через задницу и получается.
Потому как делают все подобные недоучки.
Работодателям — выгодно.
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, jhng, Вы писали:
J>Если говорить в общем, то 90% программистов высшее образование не нужно. Достаточно хорошего такого профильного техникума. Понятно, что мы живем в неидеальном мире и в результате то, за что должна отвечать сфера СПО у нас дается в рамках ВПО. Все хотят кушать, ничего не поделаешь. Конкретно в моем случае было бы сильно желательно, чтобы приходящий человек имел представление о том, как применять теорию вероятностей, что такое матрица и цифровая обработка сигналов и не падал в обморок при слове лагранжиан. Осилить такое самостоятельно можно конечно, но проблематично. Собственно доп. требования определяются спецификой работы. Была бы другая специфика, были бы и другие требования.
Правильно.
Кодерам высшее — ни к чему.
А разработчикам — надо.
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>Видите ли, как (бывший) работающий математик я довольно неплохо знаком с теорией категорий. Так вот, помимо унифицирующего языка (абстрактные понятия прямых и обратных пределов, (ко)произведений, группового объекта и т.п.) в математике важны такие категорные вещи как сопряженные функторы и понятие (ко)представимого функтора (лемма Йонеды). Те категории, о которых говорят фанаты функционального программирования с точки зрения математики настолько структурно бедны (в смысле Hom'ов), что пересечение с общематематическими конструкциями сводится по существу к использованию нескольких базовых терминов. Я допускаю конечно, что те, кто начал использовать эту терминологию имели математическое образование и руководствовались некими аналогиями, но это все находится на уровне использования математики "как метафоры" (Ю.И. Манин). Это вполне нормально, если помогает интуиции. Только не нужно обманываться на счет того, что именно используется.
Догадываюсь, что преподавание теории категорий для математика, для программиста, для физика и для философа должно отличаться.
На разном акцент внимания, разные объемы и глубина изложения.
И все-таки речь идет не только об "использовании базовых терминов".
Надеюсь, Вы говорите не о том, что используются одни и те же слова, но в функциональном программировании эти слова ВСЕГДА означают что-то другое, чем в математике?
То есть прежде всего давайте согласимся, что когда в книге Wadler Bird для начинающих программистов по Haskell речь идет об естественных преобразованиях, то имеются в виду те самые естественные преобразования, про которые пишет Маклейн?
Тут вопрос в том, что количество этих самых общих базовых терминов гораздо больше, чем несколько.
Даже тех, о которых известно мне. Прозведение, копроизведение, F-алгебра, функтор, естественное преобразование, монада (которая в функциональном программировании определяется несколько по-другому, но тем не менее концептуально то же). Кроме декартово-замкнутой категории используются и другие категории, например в тех же "Бананах, линзах и колючей проволоке".
Сопряженные функторы, Вы удивитесь, но тоже используются в функциональном программировании (хотя не буду врать, их я не осилил) Первое, что нагуглил
И все эти термины появились в программировании не случайно, а благодаря фундаментальному соответствию
The expression Curry–Howard–Lambek correspondence is now used by some people to refer to the three way isomorphism between intuitionistic logic, typed lambda calculus and cartesian closed categories, with objects being interpreted as types or propositions and morphisms as terms or proofs.
12/2/2013 11:04 AM, LaptevVV пишет:
> Вот поэтому в промышленном программировании все — через задницу и > получается.
Конечно нет. Через задницу потому, что пока мы будем делать хорошо,
конкуренты уже рынок займут. Зачем делать хорошо, если отрекламируем и
пипл схавает.
За примером даже ходить далеко не надо. Самсунг — почти все их смартфоны
безумно глючат, но вместо того, чтобы потратить какой миллион на
исправление багов, Самсунг потратит 14 миллиардов на рекламу. А вот где
где, а в Самсунге умеют деньги считать и делают свой выбор в пользу
рекламы, а не качества своего продукта.
> Потому как делают все подобные недоучки.
На просторах ExUSSR 99% программистов с высшим техническим и часто
математическим образованием, а на выходе результат хуже, чем у индусов.
12/2/2013 11:05 AM, LaptevVV пишет:
> Кодерам высшее — ни к чему. > А разработчикам — надо.
Мне казалось, что все здесь уже выросли из детских штанишек "кодер vs
разработчик", но я был слишком хорошего мнения о здешних писателях.
тут верно подмечено
у молодого поколения меняется мышление
вернее, его меняют
средства массовой информации заточены на то, чтобы расфокусировать сознание, погрузить его в хаос,
чтобы когда тебя окунали в дерьмо, ты не успевал этого осознать
Здравствуйте, Vzhyk, Вы писали:
V>12/2/2013 11:05 AM, LaptevVV пишет:
>> Кодерам высшее — ни к чему. >> А разработчикам — надо. V>Мне казалось, что все здесь уже выросли из детских штанишек "кодер vs V>разработчик", но я был слишком хорошего мнения о здешних писателях.
Читайте классику: Бизнес для программиста.
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, HrorH, Вы писали:
HH>Догадываюсь, что преподавание теории категорий для математика, для программиста, для физика и для философа должно отличаться. HH>На разном акцент внимания, разные объемы и глубина изложения. HH>И все-таки речь идет не только об "использовании базовых терминов". HH>Надеюсь, Вы говорите не о том, что используются одни и те же слова, но в функциональном программировании эти слова ВСЕГДА означают что-то другое, чем в математике?
Я этого не утверждаю. Просто для математика те категории, о которых идет речь в текстах по функциональному программированию, смотрятся как-то "несерьезно" и создается впечатление (возможно ошибочное) что это в значительной степени "злоупотребление терминологией". Возможно это от того, что на примере алгебраической геометрии (схемы Гротендика) я привык к тому, что в категориях важны в первую очередь Hom'ы. Как говорил в своих лекциях тот же Ю.И. Манин, «Язык категорий воплощает "социологический" подход к математическому объекту: группа или пространство рассматривается не как множество с внутренне присущей ему структурой, но как член сообщества себе подобных». Продуктивность такого подхода и продемонстрировала школа Гротендика. О том, насколько это полезно в CS, мне неизвестно. Тот же Haskell, при всем его изяществе, не имеет сколько-нибудь серьезного практического значения (насколько мне известно). Я никоим образом не пытаюсь сказать, что теоретические штудии являются абсолютно бесполезными. Просто мне представляется, что углубленное изучение подобной экзотики едва ли уместно в обязательной части университетского курса. А ведь Вы призываете еще и унивалентные затеи преподавать. Оно конечно, Воеводский очень крут и наверняка тех студентов, которые имеют склонность к подобным вещам можно и подтолкнуть (ненавязчиво) к ознакомлению с его идеями. Однако что из этого выйдет — еще далеко не ясно. По крайней мере и не слыхал, чтобы кто-то из математиков масштаба Воеводского проявлял серьезный интерес к его программе. Зато я точно знаю, как относится большинство работающих математиков к конструктивизму/интуиционизму, на основе которых разработан тот же Coq — как к забавной игре ума, не имеющего отношения к основному зданию математики. Возможно, со временем ситуация изменится — в конце концов та же теория моделей начала находить приложения в традиционных разделах математики.
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>Я этого не утверждаю. Просто для математика те категории, о которых идет речь в текстах по функциональному программированию, смотрятся как-то "несерьезно" и создается впечатление (возможно ошибочное) что это в значительной степени "злоупотребление терминологией". Возможно это от того, что на примере алгебраической геометрии (схемы Гротендика) я привык к тому, что в категориях важны в первую очередь Hom'ы. Как говорил в своих лекциях тот же Ю.И. Манин, «Язык категорий воплощает "социологический" подход к математическому объекту: группа или пространство рассматривается не как множество с внутренне присущей ему структурой, но как член сообщества себе подобных». Продуктивность такого подхода и продемонстрировала школа Гротендика. О том, насколько это полезно в CS, мне неизвестно.
К сожалению, тут мне не хватает знаний. Я догадываюсь, что некоторые математики считают теорию категорий всего лишь языком, а другие математики видят в ней нечто большее.
Вообще, современную алгебру некоторые преподают на языке теории категорий Aluffi Algebra chapter 0
Если не ошибаюсь, у Lawvere был свой взгляд на теорию категорий. Sets for mathematics
Что касается программирования, то ситуация мне видится следующим образом: есть меньшинство первоклассных программистов (компьютерных ученых), которые создают/участвуют в разработке языков программирования и других проектах такого же уровня. И эти люди прекрасно математически образованы, в том числе они знают теорию категорий.
И есть большинство программистов, которые являются потребителями этих языков и технологий. Они ничего этого не знают. В результате скажем в C# появляется Linq, который включает синтаксический сахар для создания монад, но большинство программистов пользуются им и о монадах ничего не слышали.
Мне хотелось бы, чтобы наши Вузы выпускали программистов такого же уровня, как упомянутое меньшинство.
Да в CS достаточно много взято из теории категорий. По сути это один из источников, откуда приходят новые идеи.
3>Тот же Haskell, при всем его изяществе, не имеет сколько-нибудь серьезного практического значения (насколько мне известно). Я никоим образом не пытаюсь сказать, что теоретические штудии являются абсолютно бесполезными. Просто мне представляется, что углубленное изучение подобной экзотики едва ли уместно в обязательной части университетского курса.
Во-первых, Haskell — это только один из языков, произошедших от ML. Есть еще OCaml, F#... Но Вы правы, что используются они редко.
Но эти языки имеют то преимущество, что корректность кода на них (по крайней мере в будущем) можно будет математически проверить.
Для этого нужен неимперативный язык с сильной системой типов. И с точки зрения изучения этих языков теория категорий, лямбда-исчисление, теория комбинаторов — это уже не экзотика, а математическая база.
3>А ведь Вы призываете еще и унивалентные затеи преподавать. Оно конечно, Воеводский очень крут и наверняка тех студентов, которые имеют склонность к подобным вещам можно и подтолкнуть (ненавязчиво) к ознакомлению с его идеями. Однако что из этого выйдет — еще далеко не ясно.
Я не призываю преподавать теорию Воеводского. Я призываю преподавать то, что позволит понять ее. Меня очень пугают 2 вещи:
— в большинстве Вузов акцент преподавания математики делается на математическом анализе, а из алгебры некоторые проходят вообще только линейную. А для программистов более актуальной является общая алгебра и теория категорий. Поэтому большинству программистов унивалентные основания просто недоступны, даже если они очень захотят после института изучить их.
— Страшно то, что про все эти области в институте даже не упоминают. В результате многие просто не знают, что такое есть. Люди заканчивают институт, но скажем ничего не слышали про теорию групп, или скажем (этот пример понятнее для программистов), проходят MFC но при этом ничего не слышали про Win32 API.
3>По крайней мере и не слыхал, чтобы кто-то из математиков масштаба Воеводского проявлял серьезный интерес к его программе. Зато я точно знаю, как относится большинство работающих математиков к конструктивизму/интуиционизму, на основе которых разработан тот же Coq — как к забавной игре ума, не имеющего отношения к основному зданию математики. Возможно, со временем ситуация изменится — в конце концов та же теория моделей начала находить приложения в традиционных разделах математики.
Там много людей работают, например Steve Awodey, автор учебника по теории категорий.
Здравствуйте, HrorH, Вы писали:
HH>К сожалению, тут мне не хватает знаний. Я догадываюсь, что некоторые математики считают теорию категорий всего лишь языком, а другие математики видят в ней нечто большее. HH>Вообще, современную алгебру некоторые преподают на языке теории категорий Aluffi Algebra chapter 0 HH>Если не ошибаюсь, у Lawvere был свой взгляд на теорию категорий. Sets for mathematics
Это все математики второго-третьего ряда, не имеющие сколько-нибудь значимых результатов и преподающие в провинциальных вузах.
HH>Что касается программирования, то ситуация мне видится следующим образом: есть меньшинство первоклассных программистов (компьютерных ученых), которые создают/участвуют в разработке языков программирования и других проектах такого же уровня. И эти люди прекрасно математически образованы, в том числе они знают теорию категорий.
Не знаю, насколько они математически образованы. И я совершенно не уверен, что для разработки успешного языка программирования так уж нужно хорошо знать современную математику (и этого уж точно совершенно недостаточно).
HH>И есть большинство программистов, которые являются потребителями этих языков и технологий. Они ничего этого не знают. В результате скажем в C# появляется Linq, который включает синтаксический сахар для создания монад, но большинство программистов пользуются им и о монадах ничего не слышали. HH>Мне хотелось бы, чтобы наши Вузы выпускали программистов такого же уровня, как упомянутое меньшинство.
И что они будут делать? Столько людей просто не нужно, даже если отвлечься от чисто практической проблемы набора такого количества способных студентов, не говоря уже о преподавателях.
HH>Да в CS достаточно много взято из теории категорий. По сути это один из источников, откуда приходят новые идеи.
В CS очень много всего разного. Для разработки неблокирующих алгоритмов например, теория категорий едва ли нужна. А это — очень важное направление в свете увеличения числа процессоров.
HH>Во-первых, Haskell — это только один из языков, произошедших от ML. Есть еще OCaml, F#... Но Вы правы, что используются они редко. HH>Но эти языки имеют то преимущество, что корректность кода на них (по крайней мере в будущем) можно будет математически проверить. HH>Для этого нужен неимперативный язык с сильной системой типов. И с точки зрения изучения этих языков теория категорий, лямбда-исчисление, теория комбинаторов — это уже не экзотика, а математическая база.
Возможно, что это направление и даст какие-то результаты в будущем, а может и нет. Я склонен считать, что скорее нет, во всяком случае в обозримом будущем. Сейчас программирование — это массовая инженерная профессия. То, к чему Вы призываете, мне сильно напоминает призыв учить инженеров-мостостроителей теории струн (или хотя бы Стандартной Модели).
HH>Я не призываю преподавать теорию Воеводского. Я призываю преподавать то, что позволит понять ее. Меня очень пугают 2 вещи: HH>- в большинстве Вузов акцент преподавания математики делается на математическом анализе, а из алгебры некоторые проходят вообще только линейную. А для программистов более актуальной является общая алгебра и теория категорий. Поэтому большинству программистов унивалентные основания просто недоступны, даже если они очень захотят после института изучить их. HH>- Страшно то, что про все эти области в институте даже не упоминают. В результате многие просто не знают, что такое есть. Люди заканчивают институт, но скажем ничего не слышали про теорию групп, или скажем (этот пример понятнее для программистов), проходят MFC но при этом ничего не слышали про Win32 API.
Да я совершенно не уверен, что студенты технических вузов способны это понять. По моему опыту, даже с линейной алгеброй у многих большие проблемы. К тому же сейчас ничто не мешает заинтересованному человеку найти нужную информацию (это мы раздобывали всякими извилистыми путями нужные нам тексты и за свой счет ксерокопировали). Имеется уйма гораздо более простых и полезных вещей, которых не знает огромное количество людей, занимающихся программированием. Вот к примеру, Вы много встречали людей с ясным понимание cache coherence algorithms и memory barriers? А ведь без этого довольно сложно просто понять проблемы многопоточного программирования. Да что там cache coherence! Я неоднократно просил на интервью (людей, занимающихся разработкой Интернет-приложений!) описать, по возможности наиболее детально, что можно будет увидеть в сети начиная с того момента, как он набрал в адресной строке браузера www.microsoft.com и до того, как соответствующая страница покажется на экране. На это способны буквально единицы. А Вы говорите — теория категорий!
HH>Там много людей работают, например Steve Awodey, автор учебника по теории категорий.
Вообще-то этот человек преподает на факультете философии. Судя по всему, если его и можно считать математиком, то где-то третьего ряда. Остальные — еще менее известны.
3>Да я совершенно не уверен, что студенты технических вузов способны это понять. По моему опыту, даже с линейной алгеброй у многих большие проблемы.
И эти проблемы вызваны в том числе тем, что студенты проходят линейную алгебру, не зная общей (все-таки векторное пространство — это модуль над полем).
3>К тому же сейчас ничто не мешает заинтересованному человеку найти нужную информацию (это мы раздобывали всякими извилистыми путями нужные нам тексты и за свой счет ксерокопировали). Имеется уйма гораздо более простых и полезных вещей, которых не знает огромное количество людей, занимающихся программированием. Вот к примеру, Вы много встречали людей с ясным понимание cache coherence algorithms и memory barriers? А ведь без этого довольно сложно просто понять проблемы многопоточного программирования. Да что там cache coherence! Я неоднократно просил на интервью (людей, занимающихся разработкой Интернет-приложений!) описать, по возможности наиболее детально, что можно будет увидеть в сети начиная с того момента, как он набрал в адресной строке браузера www.microsoft.com и до того, как соответствующая страница покажется на экране. На это способны буквально единицы. А Вы говорите — теория категорий!
Вот оно в чем дело. Некоторые люди, пытаясь добраться до сути, выясняют, как все устроено, их интересует железо, низкоуровневое программирование и т.п.
Другие люди пытаются найти математические основания, их интересует абстракции, а не железо. И эти люди никогда не поймут друг друга, у них разные интересы...
Из названных мной математиков один ученик Маклейна, другой Эйленберга. Вас они не устраивают.
HH>И эти проблемы вызваны в том числе тем, что студенты проходят линейную алгебру, не зная общей (все-таки векторное пространство — это модуль над полем).
Насчет модулей я в курсе. Только сильно сомневаюсь, что дело в этом. Наоборот, знание линейной алгебры должно служить базой (и источником примеров и интуиции) для изучения более общих структур. Полагаю, что непрофессионалы обращаются к сомнительным текстам по той же теории категорий а не к Categories for the working mathematician в значительной степени потому, что не понимают многочисленных примеров из разных областей математики, который приводит Маклейн. Ту же алгебраическую геометрию можно начать изучать прямо со схем, но считается более правильным ознакомиться сначала (или изучать параллельно) с комплексными алгебраическими кривыми (римановыми поверхностями). Видел я некоторых персонажей, которые на вопрос о гомологиях тора начинали вспоминать о кобордизмах — печальное и смешное зрелище.
HH>Вот оно в чем дело. Некоторые люди, пытаясь добраться до сути, выясняют, как все устроено, их интересует железо, низкоуровневое программирование и т.п. HH>Другие люди пытаются найти математические основания, их интересует абстракции, а не железо. И эти люди никогда не поймут друг друга, у них разные интересы...
Да кто же спорит с тем, что люди разные. Но ведь эта дискуссия идет об образовании. И тут важную роль играет то, каких людей больше и каких больше требуется. Я же не отрицаю важности абстрактных понятий и их изучения (да это было бы и странно для, пусть и бывшего, алгебраического геометра). Просто для того, чтобы заниматься сугубо теоретической CS нужно учиться в сооответствующем вузе на соответствующем факультете и людей, способных плодотворно работать в области приложений теории категорий в CS от силы несколько десятков во всем мире. Вы же предлагаете поставить подобное обучение чуть ли не на поток, что, как мне представляется, абсолютно неверно.
HH>Из названных мной математиков один ученик Маклейна, другой Эйленберга. Вас они не устраивают.
И что? Да мало ли кто чей ученик. И я не говорил, что они меня не устраивают. Просто отсутствие у них известных результатов (теорем) не способствуют возникновению особого желания знакомиться с их штудиями, пока нет глубоких и нетривиальных выводов из оных. Не докажи Воеводский гипотезу Като-Блоха, его унивалентные закидоны не вызывали бы ни у кого интереса, по крайней мере до тех пор, пока он не продемонстрировал бы их реальную полезность, а не просто несколько Coq программ.
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
HH>>Что касается программирования, то ситуация мне видится следующим образом: есть меньшинство первоклассных программистов (компьютерных ученых), которые создают/участвуют в разработке языков программирования и других проектах такого же уровня. И эти люди прекрасно математически образованы, в том числе они знают теорию категорий. 3>Не знаю, насколько они математически образованы. И я совершенно не уверен, что для разработки успешного языка программирования так уж нужно хорошо знать современную математику (и этого уж точно совершенно недостаточно).
С другой стороны — есть такая занятная книжка: Данные в языках программирования.
Там ряд статей (и резюмирующая статья Агафонова), в которых так или иначе пытаются построить математические основы типов в языках программирования.
Кроме того, современная книжка Типы в языках программирования, где тоже математики достаточно http://www.ozon.ru/context/detail/id/7410082/
Еще и Основания языков программирования: http://www.ozon.ru/context/detail/id/5204868/
Тоже дофига математики.
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:
LVV>>>— Я считаю, что 12 лет непрерывных реформ поставили наше образование на грань,
нет, 50 последних лет поставили наше образование на грань.
вы, коммунисты довели образование до точки которому звание — предел.
F>>какая ещё социальная функция? F>>если ВУЗ занимается воспитанием вместо образования, то надо закрыть его ко всем чертям!
правда! (не скажу на счёт истины)
LVV>Это он о школе говорит. LVV>Он — школьный учитель.
школьный учитель должен говорить правду.
точно.
Здравствуйте, ӍїϛϮϠǷiя-ȺҜ, Вы писали:
LVV>>>>— Я считаю, что 12 лет непрерывных реформ поставили наше образование на грань, ӍȺ>нет, 50 последних лет поставили наше образование на грань. ӍȺ>вы, коммунисты довели образование до точки которому звание — предел.
Это вы не по адресу — никогда в коммунистах не состоял... F>>>какая ещё социальная функция? F>>>если ВУЗ занимается воспитанием вместо образования, то надо закрыть его ко всем чертям! ӍȺ>правда! (не скажу на счёт истины)
Дык в вузе — поздно. В школе нужно, причем, в начальной. А еще лучше — в семье. До 3 лет... LVV>>Это он о школе говорит. LVV>>Он — школьный учитель. ӍȺ>школьный учитель должен говорить правду. ӍȺ>точно.
А он и говорит...
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
