Здравствуйте, bkat, Вы писали:
B>И прикинь насколько она полна, непротиворечива и сколько раз за 10 лет B>тебе бы пришлось закрывать глаза на свои же формальные законы B>и сколько раз пришлось бы дописывать "законы" по ходу, поскольку полноты то и не было
Нет проблем с изменением законов. Но в каждый момент времени законы должны быть непротиворечивы. Не должно быть, что закон А говорит одно, а закон Б, по той же самой ситуации, — прямо противоположное.
Особенно если закон Б — это Конституция.
B>Ну и потом, даже если и получится все формализовать, то все равно система B>принятия решений/наказаний будет работать на основе введенных людьми данными. B>Как ты вообще представляешь объективность таких данных, когда у тебя противоречивые показания свидетелей, B>отсутствие алиби и прочие не поддающиеся контролю вещами?
Никак, это ортогональные законодательству вещи. Законодательство срабатывает только в момент вынесения приговора, в установлении вины подсудимого и прочих следственных и судебных мероприятиях оно никак не участвует. Вернее, участвует, но совершенно другая его часть — процессуальная.
И, между прочим, нынче как раз в процессуальной части просто раздолье для коррупции. Потому что соответствующие законы написаны хз как и хз кем и белых пятен там просто море.
B>Будешь лажу вводить? А тех кто вводит данные подкупить можно? B>Чтобы избавиться от таких проблем, придется устроить абсолютный тотальный контроль и формализацию B>поведения любого индивидуума. Сам оцени реальность такой задачи и к чему это может привести. B>Т.е. в итоге все равно упирается в людей и в то, как они интерпретируют конкретные факты, B>или факт отсутствия фактов. B>В итоге приходим туда, откуда начали...
Нет, не приходим. Законы всегда применяются к установленным фактам. Каким образом они установлены — дело ортогональное.
B>Ну а частные случаи формализации, типа высылка штрафов за превышение скорости, я обоими руками поддерживаю.
Ты не так понимаешь формализацию. Ты сейчас не о формализации законов, а об автоматизации их исполнения говоришь.
А я говорю исключительно (!!!) об из формулировке. B>Да и то без человека обойтись не получится, потому что всегда будут пограничные ситуации B>и случаи, когда, к примеру, не видно кто управляет авто...
J>>Потому что все неточности и противоречия, которые мне встречались, использовались исключительно для получения взяток (чиновниками) либо для вынесения неправосудных решений (судьями). J>>Так что я вижу, что все неточности и противоречия нужны исключительно для того, чтоб удобнее было закон, как дышло, поворачивать нужной стороной. J>>Ну и армию юристов кормить заодно. Которые, собственно, и участвуют непосредственно во всей это акробатике и стригут бабло.
B>Армию юристов надо кормить не из-за того, что законы недостачно формальные, B>а из-за идиотских юридических практик.
А эти практики не от законодательства идут разве? B>Не задумывался к примеру почему в штатах юристы кормятся с идиотских исков B>и почему в Европе никому не придет в голову судиться из-за пролитого на ноги горячего кофе? B>Просто в Европе говорят "пролил кофе на ногу? сочувствуем, но больше так не поступайте". B>Формализация законов тут ничего не исправит. А вот здравый смысл реально рулит.
Тут другое. В Штатах прецедентное право. И такое право действительно не формализуешь. И именно поэтому оно ущербно в принципе. Российское право, когда критерием является закон, а не прецедент, мне нравится на порядок больше (хотя в России тоже есть уродское понятие судебной/правоприменительной практики, которое есть отрыжка прецедентного права и существует именно потому, что законы сформулированы из рук вон плохо).
B>Ну а если получится осуществить то, о чем тебе мечтается, B>то юристы будут кормиться с того, что будут воздействовать B>ввод тех или иных данных в формальную систему законов.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
BFE>>Нет тут никакой ошибки. Связь между мышление и материальным миром происходит посредством чувств. Математическое мышление, по Канту, лежит вне материального мира. Но что будет, если с помощью математического аппарата удастся доказать, что само существование связи между мышлением и материальным миром влияет и формирует мышление и математику? B>Вы как то туманно тут излагаете и я уже не уверен, что правильно понимаю вашу точку зрения. Ответьте, plz, на следующие вопросы B>- считаете ли вы, что о реальном мире можно сделать хоть одно достоверное суждение? ( я понял, что вы, как и я, считаете, что нельзя )
нет. Более того, достоверных суждений, видимо, вообще не существует.
B>- считаете ли вы, что суждение "существует связь между нашим мышлением о реальном мире" B> 1) не является суждением о материальном мире
нет. Это высказывание является высказыванием о материальном мире. B> 2) может быть строго доказано.
Если за основу взять любое высказывание вида "Я мыслю — следовательно я существую", то да, думаю, что можно доказать существование связи между разумом и внешним миром, при условии что существование внешнего — материального мира признаётся.
Если за основу взять любое высказывание вида "Я мыслю — следовательно я не существую", то да, полагаю, что ровно так же можно доказать с существование связи между разумом и внешним миром, при условии что существование внешнего — материального мира признаётся.
Но высказывание подобного рода являются высказыванием априори, т.е. неким абсолютным знанием не данным из внешнего мира. Однако, строго говоря, мы не знаем являются ли они такими или получены в результате формирования нашего сознания, с помощью фильтра чувств (или "розовых очков". как вы изящно выразились) внешним миром. Поэтому ответ на первый вопрос "считаете ли вы, что о реальном мире можно сделать хоть одно достоверное суждение?" — нет.
BFE>>>> Создание искусственного интеллекта, сравнимого с человеческим по своим характеристикам, однозначно докажет возможность строго доказательства связи между мышлением и материальным миром. Это, собственно, почти одно и тоже. B>Опять повторюсь. Не вижу никакой связи между созданием искусственного интеллекта и "строго" доказательства связи между мышлением и материальным миром. B>Может тот аппарат мышления, что нам дан, и позволяет создать некую машину, "мыслящую" подобно нам. Только почему из этого факта вытекает факт, B>что наше мышление перестало быть искаженным отражением мира?
Наличие связи между сознанием и внешним миром не отменяет наличие фильтра в виде чувств. Поэтому наше сознание остаётся искаженным отражением мира. Вопрос ведь не о существовании такой связи. Если существование материального мира признаётся, то признаётся и существование связи. Вопрос о "качестве" этого фильтра.
B>Кроме того, совершенно непонятно как мы поймем то, что нам удалось создать искуственный интеллект. Как мы поймем, что он уже "интеллект" и его создание закончено?
Когда мы поймём ответ на этот вопрос мы поймем, что такое сознание.
B>>> Некая машина будет вести себя неотличимо от человека, делая о мире какие то высказывания. С какой радости ее высказывания будут говорить о мире что то достоверное? BFE>>С такой, что машина эта чисто математическая. Особый, хотя и сложный из-за объёма вид математики. А математика — это категория разума. Т.о. мы будем иметь математическую модель, которая прямо проявляет себя в материальном мире и с которой мы сможем взаимодействовать через чувства. B>Неубедительно. Почему для этого надо создавать какую то машину?
Скорее математическую модель машины.
B>Такие же аргументы, что вы привели, можно применить к тому "достоверному "факту, что "я мыслю, следовательно я существую". Раз у меня есть мысли, значит, это неминуемо влечет то, что между ними и материальным миром есть связь.
Нет, одно из другого не следует. Можно считать, что есть только мысли, а материального мира — нет.
BFE>>>>>>Противоречивость "аксиом" дана по определению. "Построить математику" — значит построить теорию с "предсказательным эффектом", т.е. какое следствие можно сделать из противоречащих друг другу аксиом? B>>>"Построить математику" — значит вывести набор следствий из аксиом и посмотреть, каковы они. Причем здесь предсказательный эффект? BFE>>При том, что мы рассматриваем связь математики и материального мира. B>И что? Почему из того, что мы рассматриваем связь математики и материального мира следует, что мы не можем взять в математике две противоречивых посылки?
Взять то можем, но почему потом приходится отбрасывать такие теории?
B>Или вы считаете, что любые две послыки, взятые из материального мира не могут быть противоречивы в мире математики? B>Вполне могут. По куче причин. Начиная от той, что мы не можем достоверно отображать факты реального мира на утверждения в абстрактом мире математике.
А могут ли быть другие причины этого?
B>>>После установления противоречивости начальных посылок автоматом получается, что можно получить любые следствия, следовательно теория неверна. BFE>>Как же не верна? В каком смысле не верна? Это же чистый формализм и ничего более. B>Не верна это означает верна, только наоборот. Что вам тут непонятно? Вы считаете, что в математике не может быть противоречивых посылок?
Мне не понятен смысл высказываний "верна vs не верна". Если вы по определению считаете, что теория не верна если она содержит противоречивые положения, то это понятно. Если же нечто большее, то хотелось бы услышать — что именно.
B>Тогда как вам жить со следующим примером: дана карточка на одной стороне которой написано: "Утверждение на обратной стороне карточки лоржно", а на обратной написано: "Утверждение на обратной стороне карточки истинно".
Теория включает взаимоисключающие положения. Что тут странного?
BFE>>>>А не логично ли предположить ровно обратное: наше мышление, а следовательно и математика, построено согласовано и по законам материального мира, и максимально к нему адаптировано? Поэтому результаты математики и находят приложение на практике без всяких ошибок. B>>>Это совершенно логично. Но, как вы верно заметили, это будет предположением. Именно в рамках этого предположения и работает наука. B>>>Почему же вы претендуете, что данное утверждление получит строгое доказательство и перейдет из разряда предположений в разряд достоверного знания? BFE>>Ну, я такое не утверждаю. Скорее произойдёт обратное: математика из разряда достоверного знания перейдёт в область предположений. B>Мдя... Кажется надо мне завязывать наш диалог. С какого перепугу математика является достоверным знанием?
Если мне не изменяет память, то Пуанкаре и Кант полагали математику достоверным знанием на основе того, что математика строится разумом и не нуждается в материальном мире. Разве не так?
B>Гм! Ваш оптимизм непонятен. За всю историю существования человечества не было сделано ни одного достоверного суждения о мире.
Речь не о достоверности высказываний о мире, а исключительно о связи математики и материального мира.
B>Вопрос число из области философии, так как науке на него плевать. Она принимает картину мира, которую диктует здравый смысл.
Это только до тех пор, пока наука не займётся построением здравого смысла и анализом, что же это такое. Но, разумеется, наука и дальше может спокойно игнорировать этот аспект.
B>Также здравый смысл диктует, что получение достоверного знания о мире является принципиально невозможным, так как наш разум ограничен.
Получение достоверного знания о мире является принципиально невозможным не в силу его ограниченности, а в силу отсутствия абсолютных знаний.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
B>>- считаете ли вы, что о реальном мире можно сделать хоть одно достоверное суждение? ( я понял, что вы, как и я, считаете, что нельзя ) BFE>нет. Более того, достоверных суждений, видимо, вообще не существует.
Рад, что мы здесь с вами сходимся. Это, собственно, ключевой вопрос.
BFE>Если существование материального мира признаётся, то признаётся и существование связи.
С этим я не согласен. Связи может и не быть. Наше мышление теоретически может быть полностью независимо от внешнего мира.
Хотя, конечно, это предположение интересно только для формализма. Раз что то никак недоступно нашему разуму, то нам нет никакого смысла
строить о нем никаких умозаключений.
"Бытие есть, а небытия нет".
B>>Кроме того, совершенно непонятно как мы поймем то, что нам удалось создать искуственный интеллект. Как мы поймем, что он уже "интеллект" и его создание закончено? BFE>Когда мы поймём ответ на этот вопрос мы поймем, что такое сознание.
Именно так. Под созданием ИИ вы, как раз, и подразумеваете, что мы полностью поймем механизм нашего сознания.
Как я понял, вы считаете, что это возможно и чуть ли не дело ближайших дней.
Мне же, во-первых, неочевидно, что это вообще возможно сделать когда-либо. Если наше сознание это некоторое отражение непознаваемого реального мира, то и само
отражение может быть непознаваемым. И мне кажется, что так оно и обстоит.
Во-вторых, хоть я и допускаю возможность построения такого сложного ИИ, чтобы нельзя было отличить его от человеческого мышления, но, думаю, что это не вопрос ближайшего времени.
B>>>> Некая машина будет вести себя неотличимо от человека, делая о мире какие то высказывания. С какой радости ее высказывания будут говорить о мире что то достоверное? BFE>>>С такой, что машина эта чисто математическая. Особый, хотя и сложный из-за объёма вид математики. А математика — это категория разума. Т.о. мы будем иметь математическую модель, которая прямо проявляет себя в материальном мире и с которой мы сможем взаимодействовать через чувства. B>>Неубедительно. Почему для этого надо создавать какую то машину? BFE>Скорее математическую модель машины.
И что? Как из того, что мы узнаем о нашем разуме больше или даже все, поможет достоверно познавать мир? Мы просто лучше поймем механизм познания, но, так как этот механизм познания не говорит о мире ничего достоверного, то и мы, по прежнему, этому не научимся.
B>>Такие же аргументы, что вы привели, можно применить к тому "достоверному "факту, что "я мыслю, следовательно я существую". Раз у меня есть мысли, значит, это неминуемо влечет то, что между ними и материальным миром есть связь. BFE>Нет, одно из другого не следует. Можно считать, что есть только мысли, а материального мира — нет.
Именно. Также можно считать, что даже если мы полностью познаем наше сознание, т.е поймем как мы мыслим, то материального мира все равно может не быть.
BFE>>>При том, что мы рассматриваем связь математики и материального мира. B>>И что? Почему из того, что мы рассматриваем связь математики и материального мира следует, что мы не можем взять в математике две противоречивых посылки? BFE>Взять то можем, но почему потом приходится отбрасывать такие теории?
Имеется ввиду отбрасывать их в естествознании, которое, по определению, изучает реальный мир.
И, кроме того, не просто изучает, а изучает в предположении, что в мире есть причинно-следственные связи,
именно на этом базируется наука.
B>>Или вы считаете, что любые две послыки, взятые из материального мира не могут быть противоречивы в мире математики? B>>Вполне могут. По куче причин. Начиная от той, что мы не можем достоверно отображать факты реального мира на утверждения в абстрактом мире математике. BFE>А могут ли быть другие причины этого?
Могут. Мир может и не иметь причинно-следственных связей. Но тогда наука была бы полностью бессильна. Если бы любой эксперимент мог бы давать
совершенно рандомный результат, то успехи науки не превосходили бы простой алгоритм действий, следующий подбрасыванию монетки.
BFE>Мне не понятен смысл высказываний "верна vs не верна". Если вы по определению считаете, что теория не верна если она содержит противоречивые положения, то это понятно. Если же нечто большее, то хотелось бы услышать — что именно.
Именно так. По определению.
B>>Тогда как вам жить со следующим примером: дана карточка на одной стороне которой написано: "Утверждение на обратной стороне карточки лоржно", а на обратной написано: "Утверждение на обратной стороне карточки истинно". BFE>Теория включает взаимоисключающие положения. Что тут странного?
Она не просто включает взаимоисключающие положения. Ее положения взаимоисключающие только в математической модели и там такая карточка просто не могла бы существовать.
В реальном же мире она существовать может, но там эти положения бесмыссленны, то есть не несут никакой информации о мире.
BFE>>>>>А не логично ли предположить ровно обратное: наше мышление, а следовательно и математика, построено согласовано и по законам материального мира, и максимально к нему адаптировано? Поэтому результаты математики и находят приложение на практике без всяких ошибок. B>>>>Это совершенно логично. Но, как вы верно заметили, это будет предположением. Именно в рамках этого предположения и работает наука. B>>>>Почему же вы претендуете, что данное утверждление получит строгое доказательство и перейдет из разряда предположений в разряд достоверного знания? BFE>>>Ну, я такое не утверждаю. Скорее произойдёт обратное: математика из разряда достоверного знания перейдёт в область предположений. B>>Мдя... Кажется надо мне завязывать наш диалог. С какого перепугу математика является достоверным знанием? BFE>Если мне не изменяет память, то Пуанкаре и Кант полагали математику достоверным знанием на основе того, что математика строится разумом и не нуждается в материальном мире. Разве не так?
Тут просто терминологическая путаница. Когда мы здесь говорим о достоверном знании, то можем понимать его в двух смыслах:
1) достоверное в мире математики
2) достоверное в реальном мире.
И тут все однозначно тогда: В мире математики, знание полученное логическим выводом из заданных посылок будет достоверным. Доказательство там идет абсолютно строго.
Не знаю, что по этому поводу имел ввиду Пуанкаре, но Кант, совершенно точно, ошибочно считал, что математика дает реальное знание о мире.
Считал он так потому, что верил в абсолютную верность законов Ньютона. Но так как такая строгость не могла получиться просто из наблюдений о мире, то он и разработал свою теорию с априорными знаниями.
Поэтому меня и удивила ваша фраза про то, что математика из разряда достоверного знания перейдёт в область предположений.
Если использовать достоверное знание во 2-м смысле, то это осмысленное утверждение, но о нем следует говорить не в будущем, а в прошедшем времени.
Я полагал, что это вам известно, а, значит, вы имели ввиду 1-й смысл. Но тогда ваше утверждение было глупостью.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>- считаете ли вы, что о реальном мире можно сделать хоть одно достоверное суждение? ( я понял, что вы, как и я, считаете, что нельзя ) BFE>>нет. Более того, достоверных суждений, видимо, вообще не существует. B>Рад, что мы здесь с вами сходимся. Это, собственно, ключевой вопрос.
BFE>>>>>>А не логично ли предположить ровно обратное: наше мышление, а следовательно и математика, построено согласовано и по законам материального мира, и максимально к нему адаптировано? Поэтому результаты математики и находят приложение на практике без всяких ошибок. B>>>>>Это совершенно логично. Но, как вы верно заметили, это будет предположением. Именно в рамках этого предположения и работает наука. B>>>>>Почему же вы претендуете, что данное утверждление получит строгое доказательство и перейдет из разряда предположений в разряд достоверного знания? BFE>>>>Ну, я такое не утверждаю. Скорее произойдёт обратное: математика из разряда достоверного знания перейдёт в область предположений. B>>>Мдя... Кажется надо мне завязывать наш диалог. С какого перепугу математика является достоверным знанием? BFE>>Если мне не изменяет память, то Пуанкаре и Кант полагали математику достоверным знанием на основе того, что математика строится разумом и не нуждается в материальном мире. Разве не так?
B>Тут просто терминологическая путаница. Когда мы здесь говорим о достоверном знании, то можем понимать его в двух смыслах: B>1) достоверное в мире математики B>2) достоверное в реальном мире.
B>И тут все однозначно тогда: В мире математики, знание полученное логическим выводом из заданных посылок будет достоверным. Доказательство там идет абсолютно строго. B>Не знаю, что по этому поводу имел ввиду Пуанкаре, но Кант, совершенно точно, ошибочно считал, что математика дает реальное знание о мире. B>Считал он так потому, что верил в абсолютную верность законов Ньютона. Но так как такая строгость не могла получиться просто из наблюдений о мире, то он и разработал свою теорию с априорными знаниями.
B>Поэтому меня и удивила ваша фраза про то, что математика из разряда достоверного знания перейдёт в область предположений. B>Если использовать достоверное знание во 2-м смысле, то это осмысленное утверждение, но о нем следует говорить не в будущем, а в прошедшем времени. B>Я полагал, что это вам известно, а, значит, вы имели ввиду 1-й смысл. Но тогда ваше утверждение было глупостью.
Понятно, что без демонстрации самого ИИ дальнейшее изложение не очень интересно, но всё же я напишу своё виденье ситуации.
Предположим, что нам удалось создать ИИ в виде математической модели и мы представить в своём мышлении, как эта модель работает. Я полагаю, что при этом окажется, что в принципе возможны другие способы мышления, отличные от человеческого, но мы не сможем их представить в своём мышлении. И, вероятно, удастся доказать, что представить мышление отличное от человеческого человеку не удастся не из-за ограниченной мощности человеческого разума, а в силу того, что математическая модель одного типа разума принципиально не скажет ничего о другом, нечеловеческом, типе мышления. Таким образом складывается ситуация, когда мы знаем, что могут существовать принципиально не моделируемые типы сознания, а тот тип сознания который мы можем смоделировать равносилен нашему собственному. Если при этом предположить существование связи материального мира с сознанием, то не останется ничего, кроме как признать влияние материального мира на сознание, а точнее на математику нашего сознания. Потому, что если такого влияния нет, то мы должны иметь возможность либо моделировать вообще любое сознание, либо не иметь ничего общего с внешним миром. Т.о. окажется, что наша математика зависит от того мира, связь с которым мы предположили и математика перейдёт из достоверного знания в область предположений.
Представить себе это так же сложно, как представить существование логики, которая логикой не является, но обладает всеми её признаками, если таковые возможно было бы сформулировать.
Здравствуйте, Eternity, Вы писали:
E>Давайте-ка, коллега, я выдеру из какого-нибудь хорошего кода кусок, внесу туда баг, а потом заменю все нормальные идентификаторы на латинские, греческие и другие буквы (а когда кончатся — перейдем к другим алфавитам, например, китайскому), и любезно попрошу вас пофиксить баг как можно скорее, визуальный вы мой.
Непонятно, что должен иллюстрировать ваш пример. Уж не то ли, что вы научных формул просто никогда не видели?
Речь же не о том, чтобы заменить греческий алфавит на ASCII-7. А о том, что есть много символьных обозначений — то, что пишется справа/слева/сверху/снизу, с индексами и подындексами. Половина математики — в том, чтобы придумать хорошие обозначения для вводимых операций. Конечно, можно не пользоваться оператором Д'Аламбера, а тупо писать каждый раз систему уравнений. Но воспринять её (и проверить корректность преобразований) на порядок сложнее.
Вы попробуйте хотя бы записать определение этого оператора на "языке программирования", и сравните читаемость. Невизуальный вы наш.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Eternity, Вы писали:
E>Я в научной статье часто просто не могу запомнить такого количества однобуквенных обозначений, так же, как в хреновом коде.
А вы, простите, часто читаете научные статьи?
Просто в науке очень много чего построено на определённых соглашениях. Например, x, y, z — это координаты; t — это время; r — радиус, фи — азимутальный угол, тета — зенитный угол. А — работа, E — энергия, ну, и так далее.
"Новых" обозначений, вводимых в каждой статье, относительно мало. Поэтому люди "в теме" очень быстро читают формулы — значительно быстрее, чем аналогичный по семантической нагрузке код.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали: Vi2>>Вот этим сокращением std::fill ты и показываешь ценность нападок на физику и математику по этому же поводу. BFE>Да, да. Покажите мне стандарт на обозначение физических величин, например.
А чем вас не устраивает вот это?
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>И тут все однозначно тогда: В мире математики, знание полученное логическим выводом из заданных посылок будет достоверным. Доказательство там идет абсолютно строго.
Есть два вопроса:
1. Как быть с ошибками? Помните — чуть не сто лет подряд считалось, что площадь криволинейной поверхности можно определять как предел сумм площадей малых треугольников с вершинами на поверхности, при устремлении размера треугольников к нулю. А котом оказалось, что есть простой способ насчитать таким методом бесконечную площадь цилиндра.
2. Как быть с теоремой Гёделя?
3. На десерт: почему вы не включаете в список посылок методы вывода?
Классика: вот у нас есть две посылки: (1) из А следует Б, (2) А — истинно. Истинно ли Б?
Не спешите отвечать — вы собираетесь использовать неявную посылку типа "если из X следует Y, и X — истина, то Y — тоже истина". Добавим эту посылку явно в наш список под номером (3).
ОМГ! А почему мы думаем, что из этого набора трёх посылок можно вывести истинность Б? Должны же быть какие-то правила, регламентирующие применение мета-посылок к посылкам? Их тоже придётся добавить к нашему списку...
Стрижка, похоже, только начата. Как быть с этим?
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Есть два вопроса: S>1. Как быть с ошибками? Помните — чуть не сто лет подряд считалось, что площадь криволинейной поверхности можно определять как предел сумм площадей малых треугольников с вершинами на поверхности, при устремлении размера треугольников к нулю. А котом оказалось, что есть простой способ насчитать таким методом бесконечную площадь цилиндра.
Очень просто — проверять доказательства тщательнее.
S>2. Как быть с теоремой Гёделя?
А что с ней не так?
Если что, логика первого порядка — полная теория по Гёделю, причём самоприменимая. И что ещё более важно, применимая к проверке доказательств. Т.е. доказано, что задача проверки правильности доказательств разрешима.
S>3. На десерт: почему вы не включаете в список посылок методы вывода?
Включаем. И что?
S>Классика: вот у нас есть две посылки: (1) из А следует Б, (2) А — истинно. Истинно ли Б?
В какой логике?
S>ОМГ! А почему мы думаем, что из этого набора трёх посылок можно вывести истинность Б? Должны же быть какие-то правила, регламентирующие применение мета-посылок к посылкам? Их тоже придётся добавить к нашему списку...
Есть, и там всё ОК.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>И тут все однозначно тогда: В мире математики, знание полученное логическим выводом из заданных посылок будет достоверным. Доказательство там идет абсолютно строго. S>Есть два вопроса: S>1. Как быть с ошибками? Помните — чуть не сто лет подряд считалось, что площадь криволинейной поверхности можно определять как предел сумм площадей малых треугольников с вершинами на поверхности, при устремлении размера треугольников к нулю. А котом оказалось, что есть простой способ насчитать таким методом бесконечную площадь цилиндра.
С данной ошибкой, что вы привели проблем нет. Это наша ошибка, допущенная случайно. К "миру математики" она не будет иметь отношения.
Однако, есть и другой момент, о котором я уже писал в данном топике. Строго говоря, математика для нас также является частью реального мира, и также как и прочие такие вещи, она для нас принципиально непознаваема. Производя строгое математическое доказательство, построив корректную цепочку от начальных посылок к выводам, мы все же не можем достоверно знать, что не ошиблись. Даже если произведем проверку сколь угодно много раз. Ведь нельзя гарантировать, что наш разум просто так устроен, что всегда и у всех будет одинаково ошибаться при таких проверках. Т.е с такими ошибками мы сделать ничего не можем и не можем о них даже судить.
Т.е я согласен с тем, что утверждение, что мы корректно может пользоваться дедуктивным методом и что он работает, является все же предположением.
Без принятия этого предположения наука вообще невозможна. Поэтому рассматривать теории, где данное предположение неверно, вообще является бессмыслицей.
В естествознании мы также хотим добиться такой степени достоверности, но там это невозможно, так как один дедуктивный метод не работает.
S>2. Как быть с теоремой Гёделя?
Она не противоречит ничему о чем я писал.
S>3. На десерт: почему вы не включаете в список посылок методы вывода?
Почему вы так считаете? Из того что я писал ранее нельзя было сделать вывод по тому, что я думаю по этому вопросу.
Правила вывода, конечно, также надо рассматривать как начальные посылки. Я, когда писал ранее про матметод, еще подумал это расписать,
но решил, что тогда простыня станет совсем объемной. Да и дискуссия с B0FEE664 у нас шла все же не совсем по этой теме.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Понятно, что без демонстрации самого ИИ дальнейшее изложение не очень интересно, но всё же я напишу своё виденье ситуации. BFE>Предположим, что нам удалось создать ИИ в виде математической модели и мы представить в своём мышлении, как эта модель работает. Я полагаю, что при этом окажется, что в принципе возможны другие способы мышления, отличные от человеческого, но мы не сможем их представить в своём мышлении. И, вероятно, удастся доказать, что представить мышление отличное от человеческого человеку не удастся не из-за ограниченной мощности человеческого разума, а в силу того, что математическая модель одного типа разума принципиально не скажет ничего о другом, нечеловеческом, типе мышления. Таким образом складывается ситуация, когда мы знаем, что могут существовать принципиально не моделируемые типы сознания, а тот тип сознания который мы можем смоделировать равносилен нашему собственному. Если при этом предположить существование связи материального мира с сознанием, то не останется ничего, кроме как признать влияние материального мира на сознание, а точнее на математику нашего сознания. Потому, что если такого влияния нет, то мы должны иметь возможность либо моделировать вообще любое сознание, либо не иметь ничего общего с внешним миром. Т.о. окажется, что наша математика зависит от того мира, связь с которым мы предположили и математика перейдёт из достоверного знания в область предположений.
Я считаю, что описанная вами проблема нам никак не грозит, так как выделенное мы никогда не сможем доказать в рамках матмодели, т.е только дедуктивным методом.
Потребуются индуктивные посылки, т.е все это может быть только теорией.
А>Вы физиков или математиков только в кино видели, да? Попробуйте, раскройте вручную значение любой фразы "очевидно, что" в Ландавшице. А потом подумайте, сможет ли это сделать компьютер.
Я сам физик и математик... И сужу по себе... Если у вас не так — сочувствую — нужно лучше изучать материал... По началу трудно, но это наживной навык.
I>>Надо не язык заменять, а учится лучше, мозги менять надо — если не так, как я описал выше... А>Чушь. Надо язык менять. Язык без явной и конкретной семантики в 21м веке — это нонсенс.
Откройте математическую логику и почитайте — что все закономерно... Вы просто не знаете сути применяемого инструментария...
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали: C>Очень просто — проверять доказательства тщательнее.
Пока я не вижу, как именно выполнить эту рекомендацию.
S>>2. Как быть с теоремой Гёделя? C>А что с ней не так?
Ну, там же вроде как получается, что в нашей теории могут быть утверждения, принципиально невыводимые и неопровержимые формально.
А ну как нас интересуют именно такие утверждения?
S>>3. На десерт: почему вы не включаете в список посылок методы вывода? C>Включаем. И что?
А как вы получаете конечный список правил?
S>>Классика: вот у нас есть две посылки: (1) из А следует Б, (2) А — истинно. Истинно ли Б? C>В какой логике?
S>>ОМГ! А почему мы думаем, что из этого набора трёх посылок можно вывести истинность Б? Должны же быть какие-то правила, регламентирующие применение мета-посылок к посылкам? Их тоже придётся добавить к нашему списку... C>Есть, и там всё ОК.
Что значит "есть"? А где вы возьмёте правила, которые регламентируют выводы на основе мета-посылок и посылок?
Точнее, где именно вы остановитесь?
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
C>>Очень просто — проверять доказательства тщательнее. S>Пока я не вижу, как именно выполнить эту рекомендацию.
Сейчас постепенно идёт работа по формализации теорий и машинной проверки доказательств (см. Coq).
S>>>2. Как быть с теоремой Гёделя? C>>А что с ней не так? S>Ну, там же вроде как получается, что в нашей теории могут быть утверждения, принципиально невыводимые и неопровержимые формально. S>А ну как нас интересуют именно такие утверждения?
Вот только это никак не относится к проверке доказательств. Если у нас есть доказательство, то нам надо всего-лишь проверить его на внутреннюю непротиворечивость, а это полностью формализуется.
S>>>3. На десерт: почему вы не включаете в список посылок методы вывода? C>>Включаем. И что? S>А как вы получаете конечный список правил?
Ну так он должен быть изначально — у нас должен быть набор аксиом и правил вывода.
Понятно, что даже сейчас во многих отраслях математики не записывают явно все правила и аксиомы при написании доказательств. Просто из-за того, что тогда доказательство будет огромным, но принципиально это никто не мешает делать.
S>>>ОМГ! А почему мы думаем, что из этого набора трёх посылок можно вывести истинность Б? Должны же быть какие-то правила, регламентирующие применение мета-посылок к посылкам? Их тоже придётся добавить к нашему списку... C>>Есть, и там всё ОК. S>Что значит "есть"? А где вы возьмёте правила, которые регламентируют выводы на основе мета-посылок и посылок?
Остановимся на логике первого порядка, которая доказуемо непротиворечива.
В общем, с математическими доказательствами фундаментальных проблем нет. Есть только чисто технические — полная формализация требует большого объёма работы и началась сравнительно недавно.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
Vi2>>>Вот этим сокращением std::fill ты и показываешь ценность нападок на физику и математику по этому же поводу. BFE>>Да, да. Покажите мне стандарт на обозначение физических величин, например. S>А чем вас не устраивает вот это?
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Просто в науке очень много чего построено на определённых соглашениях. Например, x, y, z — это координаты; t — это время; r — радиус, фи — азимутальный угол, тета — зенитный угол. А — работа, E — энергия, ну, и так далее. S>"Новых" обозначений, вводимых в каждой статье, относительно мало. Поэтому люди "в теме" очень быстро читают формулы — значительно быстрее, чем аналогичный по семантической нагрузке код.
С формулами надо не статьи читать, а иметь математическое образование. Скажем студенты факультета прикладной математики читают статьи с формулами и понимают там больше, чем сорокалетний читатель статей.
18.10.2013 7:30, Ikemefula пишет:
> С формулами надо не статьи читать, а иметь математическое образование. > Скажем студенты факультета прикладной математики читают статьи с > формулами и понимают там больше, чем сорокалетний читатель статей.
Не понял, т.е будучи студентом одни и те же люди лучше читают статьи,
когда студенты? Маразм наступает у них у всех в 40 лет?
Здравствуйте, Vzhyk, Вы писали:
V>18.10.2013 7:30, Ikemefula пишет:
>> С формулами надо не статьи читать, а иметь математическое образование. >> Скажем студенты факультета прикладной математики читают статьи с >> формулами и понимают там больше, чем сорокалетний читатель статей. V>Не понял, т.е будучи студентом одни и те же люди лучше читают статьи, V>когда студенты? Маразм наступает у них у всех в 40 лет?
Берем студента, даем статьи
Берем 40 летнего читателя статей, у которого нет такого образования
Сравниваем — студенты заруливают
Вопрос ведь не о существовании такой связи. Если существование материального мира признаётся, то признаётся и существование связи. 
