На старости лет заинтересовался логикой.
Нужно это мне для общего развития, хотя есть смутная надежда применить в программировании и в философии.
Понимаю, что мой вопрос слишком неконкретный.
Просто интересуют практически все разделы логики, а знаний чуть более чем ноль.
Интересует категорная логика, теория моделей (что это?), линейная логика, Львовско-Варшавская школа и вообще все.
Есть ли какие-то книги, понятные с нуля? Какие есть вообще области в современной логике?
Может быть кому-то что-то просто понравилось?
HH>На старости лет заинтересовался логикой. HH>Нужно это мне для общего развития, хотя есть смутная надежда применить в программировании и в философии. HH>Понимаю, что мой вопрос слишком неконкретный. HH>Просто интересуют практически все разделы логики, а знаний чуть более чем ноль. HH>Интересует категорная логика, теория моделей (что это?), линейная логика, Львовско-Варшавская школа и вообще все. HH>Есть ли какие-то книги, понятные с нуля? Какие есть вообще области в современной логике? HH>Может быть кому-то что-то просто понравилось?
HH>Заранее благодарю за ответы.
Введение в математическую логику. А. Чёрч. 1960
Введение в логику и методологию дедуктивных наук. Альфред Тарский 1948
Введение в математическую логику. Э. Мендельсон. 1971
Основания математики. Д. Гильберт, П. Бернайс
Введение в логическое программирование. К. Хоггер
Введение в математику. С. Клини 1957
Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры. А. Робинсон. 1967
Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. Ч.Чень Р. Ли.
Математическая логика. С. Клини. 1973
Здесь хватит надолго.. И это еще не все. Из того что пришлось прочитать. Многое повторяется. Особенно определения и такое..
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>Введение в математическую логику. А. Чёрч. 1960 B>Введение в логику и методологию дедуктивных наук. Альфред Тарский 1948 B>Введение в математическую логику. Э. Мендельсон. 1971 B>Основания математики. Д. Гильберт, П. Бернайс B>Введение в логическое программирование. К. Хоггер B>Введение в математику. С. Клини 1957 B>Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры. А. Робинсон. 1967 B>Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. Ч.Чень Р. Ли. B>Математическая логика. С. Клини. 1973
B>Здесь хватит надолго.. И это еще не все. Из того что пришлось прочитать. Многое повторяется. Особенно определения и такое..
Многое из перечисленного устарело и может быть рекомендовано историкам науки.
Из перечисленного не читал только Хоггера и Чень Ли.
ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина.
gh2>Многое из перечисленного устарело и может быть рекомендовано историкам науки. gh2>Из перечисленного не читал только Хоггера и Чень Ли. gh2>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина.
Здравствуйте, gh2, Вы писали:
gh2>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>Введение в математическую логику. А. Чёрч. 1960 B>>Введение в логику и методологию дедуктивных наук. Альфред Тарский 1948 B>>Введение в математическую логику. Э. Мендельсон. 1971 B>>Основания математики. Д. Гильберт, П. Бернайс B>>Введение в логическое программирование. К. Хоггер B>>Введение в математику. С. Клини 1957 B>>Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры. А. Робинсон. 1967 B>>Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. Ч.Чень Р. Ли. B>>Математическая логика. С. Клини. 1973
B>>Здесь хватит надолго.. И это еще не все. Из того что пришлось прочитать. Многое повторяется. Особенно определения и такое..
gh2>Многое из перечисленного устарело и может быть рекомендовано историкам науки. gh2>Из перечисленного не читал только Хоггера и Чень Ли. gh2>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина.
А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее. Но то лирика.. Давай конструктивно а что нового? Только не ссылка на книгу.. а сформулдируй самостоятельно здесь..
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее. Но то лирика.. Давай конструктивно а что нового? Только не ссылка на книгу.. а сформулдируй самостоятельно здесь..
Есть идея начать с Аристотеля, далее Порфирий... аль Фараби, Аверроэс, аль Газали, Авиценна.
Есть другая идея: Лесьневский, Лукасевич (комментарии к Аристотелю), Тарский.
Есть третья идея: Дана Скотт, Ловер, Ламбек.
Есть четвертая идея: Гейтинг.
Есть пятая идея: Васюков (категорная логика, квантовая логика, использование формальных систем в феноменологии Гуссерля).
Вообщем, глаза разбегаются.
Перечисленные Вами книги обязательно попытаюсь прочитать.
Палютина, Ершова а также Шеня пока увы не осилил.
HH>На старости лет заинтересовался логикой. HH>Нужно это мне для общего развития, хотя есть смутная надежда применить в программировании и в философии. HH>Понимаю, что мой вопрос слишком неконкретный. HH>Просто интересуют практически все разделы логики, а знаний чуть более чем ноль. HH>Интересует категорная логика, теория моделей (что это?), линейная логика, Львовско-Варшавская школа и вообще все. HH>Есть ли какие-то книги, понятные с нуля? Какие есть вообще области в современной логике? HH>Может быть кому-то что-то просто понравилось?
HH>Заранее благодарю за ответы.
у меня есть книга для средней школы -)
Виноградов, Кузьмин "Логика" 1954 год — http://files.rsdn.ru/19450/учебник%20логики%20-%201954.pdf
Здравствуйте, HrorH, Вы писали:
HH>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее. Но то лирика.. Давай конструктивно а что нового? Только не ссылка на книгу.. а сформулдируй самостоятельно здесь..
HH>Есть идея начать с Аристотеля, далее Порфирий... аль Фараби, Аверроэс, аль Газали, Авиценна. HH>Есть другая идея: Лесьневский, Лукасевич (комментарии к Аристотелю), Тарский. HH>Есть третья идея: Дана Скотт, Ловер, Ламбек. HH>Есть четвертая идея: Гейтинг. HH>Есть пятая идея: Васюков (категорная логика, квантовая логика, использование формальных систем в феноменологии Гуссерля). HH>Вообщем, глаза разбегаются. HH>Перечисленные Вами книги обязательно попытаюсь прочитать. HH>Палютина, Ершова а также Шеня пока увы не осилил.
Здравствуйте, batu, Вы писали:
gh2>>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина. B>А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее.
А что "тем не менее"? Предлагаешь непосредственно Евклида и Ньютона читать?
Или все же лучше современное изложение их систем?
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>Здравствуйте, batu, Вы писали:
gh2>>>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина. B>>А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее.
J>А что "тем не менее"? Предлагаешь непосредственно Евклида и Ньютона читать? J>Или все же лучше современное изложение их систем?
Я уже посоветовал.. Там и список есть..
Здравствуйте, korzhik, Вы писали:
K>у меня есть книга для средней школы -) K>Виноградов, Кузьмин "Логика" 1954 год — http://files.rsdn.ru/19450/учебник%20логики%20-%201954.pdf
Книжка — СУПЕР!
Думаем у первачков в рамках како-нить курса эту самую логику по этому самому учебнику преподавать.
А то программы пишут совершенно нелогичные...
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, batu, Вы писали:
gh2>>Многое из перечисленного устарело и может быть рекомендовано историкам науки. gh2>>Из перечисленного не читал только Хоггера и Чень Ли. gh2>>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина.
B>А я и Рассела рекомендую читать.. Что б понимать развитие.. Насчет устарело это юношеский максимализм.. Евклид и Ньютон тоже устарели..А тем не менее. Но то лирика.. Давай конструктивно а что нового? Только не ссылка на книгу.. а сформулдируй самостоятельно здесь..
Я четко указал свой взгляд на то, кому именно приведенные книги будут интересны: историкам науки. Вы же сами читали, насколько понимаю, тех же Гильберта и Бернайса, как язык и терминология? Не пропускали ли главами ("ну это я и так на сто раз знаю")? Вся серия "Основания математики" — это возможность читать исходные труды, которые остаются истинными и сегодня, но язык некоторых их них тяжел.
Новое? Ну например, если уж о том же Ершове: сигма-определимость и доказательства классических теорем полноты через нее — это более-менее современная логика (хотя Ю.Л. над ней, если не изменяет память в начале 80х начал работать). Хотя если автору топика нужно получить общее представление об основаниях, то хозяин-барин.
С другой стороны после С.К.Клини вполне читается (раз уж мы на программистском форуме) тот же современный Дж.Митчелл (Основания языков программирования) — заслуга автора (СКК).
Здравствуйте, gh2, Вы писали:
gh2>Новое? Ну например, если уж о том же Ершове: сигма-определимость и доказательства классических теорем полноты через нее — это более-менее современная логика (хотя Ю.Л. над ней, если не изменяет память в начале 80х начал работать).
Подскажи ссылку.. Интересно. Сейчас не до этого, но хочу позже посмотреть..
Здравствуйте, gh2, Вы писали:
gh2>>ИМХО Мендельсон разве что как классическое введение сгодится. На русском более-менее современное изложение классики у Ершова Палютина. gh2>Пардон, как редактировать не нашел, ссылка http://lib.mexmat.ru/books/3554
Эх. Ну вот почему так? Как ни открою книгу по логике, так никак не могу продвинутся дальше второй страницы. И вот опять. Цитата:
Если любой элемент множества X является элементом множества Y, то множество X называется подмножеством множества Y и обозначается это так: X ⊆ Y. Если для множеств X и Y имеем X ⊆ Y и Y ⊆ X, то будем считать множества X и Y равными и писать X = Y. Таким образом, множество полностью определено своими элементами. В частности, существует только одно множество, не содержащие ни одного элемента. Такое множество будем называть пустым и обозначать символом Ø.
Как это получилось? Откуда это следует?
Если множество полностью определено своими элементами и в множестве нет ни одного элемента, то значит ли это множество не определено? Раз мы не можем определить множество, то с чего мы взяли, что оно существует?
Предположим, что существует пустое множество. Мы не можем указать ни одного элемента этого множества (по определению). Значит у нас нет способа сравнить два пустых множества и сказать, что они равны. Тогда почему утверждается, что существует (!?) только одно множество?
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Если множество полностью определено своими элементами и в множестве нет ни одного элемента, то значит ли это множество не определено? Раз мы не можем определить множество, то с чего мы взяли, что оно существует?
Кстати, Лукасевич пишет:
При построении своей логики Аристотель не принимает во внимание ни единичных, ни пустых терминов.
В первых главах «Первой аналитики», содержащей систематическое изложение его силлогистики,
упоминаются только общие термины. Александр справедливо замечает, что данное Аристотелем определение посылки применимо лишь к общим терминам и неприложимо к индивидуальным или единичным.
BFE> (1) Если любой элемент множества X является элементом множества Y, то множество X называется подмножеством множества Y и обозначается это так: X ⊆ Y.
(2) Если для множеств X и Y имеем X ⊆ Y и Y ⊆ X, то будем считать множества X и Y равными и писать X = Y.
Таким образом, множество полностью определено своими элементами. В частности, существует только одно множество, не содержащие ни одного элемента. Такое множество будем называть пустым и обозначать символом Ø.
BFE> Как это получилось? Откуда это следует? BFE> Если множество полностью определено своими элементами и в множестве нет ни одного элемента, то значит ли это множество не определено? Раз мы не можем определить множество, то с чего мы взяли, что оно существует?
BFE> Предположим, что существует пустое множество. Мы не можем указать ни одного элемента этого множества (по определению). Значит у нас нет способа сравнить два пустых множества и сказать, что они равны. Тогда почему утверждается, что существует (!?) только одно множество? BFE>
Потому что если мы возьмём в качестве X и Y пустые множества, то судя по определению (1) будет выполняться и X ⊆ Y и Y ⊆ X. Вспомни, что из лжи следует всё что угодно, левая часть определения ложна (элементов же нет), то и вся импликация истинна.
А т.к. X ⊆ Y и Y ⊆ X, то по определению (2) получается, что X = Y. Так что любые 2 пустые множества равны, что и значит что существует только одно множество.
