Здравствуйте, subJ, Вы писали:

J>В частности, в одном из интервью, В.И. Арнольд сказал, что нынешние книги (включая книгу Колмогорова и Погорелова) — плохие.

На всякий случай уточню: Арнольд был учеником Колмогорова, и безмерно уважал своего наставника, буквально пел ему дифирамбы. Но был противником «фундаментализма» в математике (бурбакизма, который он также называл обскурантизмом, аксиомофильством), или по крайней мере в обучении.

J>Как считаете, какой должна быть книга в школе?

Вот, например, мнение Миши Вербицкого: http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html.

J>Или, по какой книге хотели бы выучиться лично вы?

Я уж не помню, какими были мои школьные учебники, помню смутно только 10—11 классы. Было много мусора про неравенства с модулями и простыня тригонометрических тождеств. Это надо выкинуть из программы, как не имеющее отношение к математике. Заменить их, например, началами абстрактной алгебры (моноиды, группы, кольца, поля, векторные пространства).