Энтропийная природа гравитации
От: Blade Runner Земля  
Дата: 01.03.10 13:41
Оценка: 38 (7) -2
Наткнулся в блоге у Сергея Лопатникова (здесь)
Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.

Вот, что он пишет:

До последнего времени как-то «по индукции» считалось, что гравитационное поле – это такое вот, обычное фундаментальное поле в ряду электромагнитного, электронного, слабого и т.д. Соответственно, десятилетия, со времен Эйнштейна предпринимались попытки построить Единую теорию поля, которая бы одним махом описывала бы Сущее и «частные поля» были бы лишь проявлениями этого единого поля в определенных условиях подобно тому, как электрическое и магнитные поля – проявления в разных условиях одного и того же единого электромагнитного поля.

Что касается «энтропийной силы», то она имеет другую, термидинамическую природу. А именно, из школы известно, что энергия системы может быть изменена как путем производства механичнской работы, так и путем передачи ей определенного количества тепла. Это обстоятельство описывается общеизвестным термодинамическим уравнением: dE=TdS-PdV. То есть, изменение внутренней энергии равно притоку тепловой энергии TdS минус работа, совершенная телом PdV.

Предположим теперь, что тело большое, так что при изменении его объема площадь поверхности A практически не меняется и с изменение объема связано с перемещением границы стенки dX, а внутренняя энергия системы при процессе остается неизменной. Тогда приведенное равенство может быть переписано в виде: 0=TdS-(PA)dX.

Но давление умноженное на площадь – есть сила F. Поэтому можно написать: TdS=FdX. Это значит, что если энтропия меняется в связи с каким-то перемещением, то возникает сила.

Простой пример появления такой силы – это поведение макромолекул. Если взять очень длинную молекулу, то она свернется в клубок, радиус которого пропорционалем корню и числа звеньев.

Если взять молекулу за конец и попытаться «размотать» этот клубок, то возникнет сила, которая будет действовать на вытянутый конец и стремиться вернуть молекулу в «клубочное» состояние. При этом, в отличие от сил, формирующих молекулу, эта сила не имеет ничего общего с межатомарным взаимодействием. Чисто вероятностная вещь: система в результате «проб и ошибок», то есть флюктуаций, связанных с температурой, стремиться перейти из менее вероятного состояния в более вероятное.

Чтобы сделать следующий шаг, нужно вспомнить некоторые элементы квантовой физики, согласно которой есть некая минимальная — Планковская, — длина меньше которой говорить о пространстве времени непонятно как. Есть две тяготеющие массы. Одну из них можно выбрать в качестве центра. Пусть другое из них находится на расстоянии R. Понятно, что число «ячеек» размером с планковскую длину пропорционально пдощади. Значит, для того, чтобы локализовать массу , нжно количество бит, пропорциональное площади сферы радиуса R, которая пропорциональна R^2. Число необходимых бит это энтропия, взятая с отрицательным знаком. Если масса переместиталась в новую позицию, скажем расстояние увеличилось, но число бит увеличилось пропорционально площади, а энтропия, соответственно, пропорционально площади уменьшилась.

То есть, если радиус увеличился и, стало быть, dX>0, то dS –автоматически меньше нуля и F – тоже меньше нуля, то есть направлена ПРОТИВ УВЕЛИЧЕНИЯ РАССТОЯНИЯ. Это и есть притяжение. Достаточно просто убедиться, что изменение энтропии пропорционально массе тела. Это следует из того, что и энтропия, и масса аддитивные функции: то есть и энтропия и масса суммы частей равна сумме энтропий и масс этих частей. И последнее, что нужно, чтобы замкнуть картину — это доказать Закон Ньютона: F=ma. ... И самое забавное, что это нетрудно сделать и даже в какой-то мере было сделано:Бекеншейном в 1973 году. Он показал, исходя из ОТО, что тело, движущееся с ускорением a испытывает температуру T равную в энергетических единицах a умноженному на (Пост. Планка/2*Pi*Скорость света)... После небольших вычислений можно показать, что и закон Ньютона F=ma выполнятся, и Закон тяготения.Причем в обоих случаях работает одна и та же масса!

Все крайне просто и жутко привлекательно, так как исчезает главная проблема – представление о гравитационном поле, как о реальном! – А если оно энтропийное, то и проблемы нет. Оно становится чем-то вроде флогистона – «материальным мифом», заменяемым статистикой, причем не слишком чувствительной к устройству реальныз физических полей!

Но как же насчет того, что новая теория должна быть достаточно безумной, коли все так просто? — Оооо! – Тут безумия предостаточно, дорогие товарищи! – Более аккуратное логическое рассмотрение проблемы показывает, что «все проходит» замечательно, если принять так называемый голографический принцип образования пространства, выдвинутый Нобелевским лауреатом 1999 года Г.Хоофтом в 1993 году, а раньше в менее конкретной форме Бомом.

Вот тут внимание! — Именно тут зарыто « истиное безумие».

Речь идет о том, что наше четырехмерное пространство-время на самом деле совершенно не четырехмерно!

ОНО ТРЕХМЕРНО, а одна из координат – кажущаяся, возникающая так примерно, как возникает третья координата в голографии!


И приводится адрес первоисточника: здесь
который я так и не осилил
Прошлое забыто. Будущее закрыто. Настоящее даровано. (с) одна мудрая черепаха
Re: Энтропийная природа гравитации
От: EM Великобритания  
Дата: 03.03.10 10:43
Оценка: +1 -3 :)
Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:

BR>Наткнулся в блоге у Сергея Лопатникова (здесь)

BR>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.

Это лучше на форум психиатров, там помогут.
Опыт — это такая вещь, которая появляется сразу после того, как была нужна...
Re: Энтропийная природа гравитации
От: uuu2  
Дата: 03.03.10 11:44
Оценка: +1
BR>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.

Я не вижу тут ничего невероятного. Лопатников описывает гравитацию с вероятностно-термодинамической точки зрения. Это его право.

Можно описать гравитацию через фундаментальные частицы (гравитоны). Это тоже будет правильно, ибо математическая формулировка закона от такой интерпретации не изменится.

Т.е. это просто взгля на проблему с разных сторон — и всё.
Re[2]: Энтропийная природа гравитации
От: Blade Runner Земля  
Дата: 03.03.10 13:25
Оценка:
Здравствуйте, uuu2, Вы писали:

BR>>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.


U>Я не вижу тут ничего невероятного. Лопатников описывает гравитацию с вероятностно-термодинамической точки зрения. Это его право.

Идея не Лопатникова. Там внизу есть ссылка на статью. Это я к тому, что это не просто досужие рассуждения.

U>Можно описать гравитацию через фундаментальные частицы (гравитоны). Это тоже будет правильно, ибо математическая формулировка закона от такой интерпретации не изменится.

U>Т.е. это просто взгля на проблему с разных сторон — и всё.

Нет. не одно и то же.
Я давно физику учил, но кое-что помню.

Энтропия и фундаментальное взаимодействие — это не эквивалентное описание системы.

Энтропия — это термодинамический (по сути статистический) параметр системы.
Фундаментальное взаимодействие — эта некая объективная реальность. Т.е. фотон — для электромагнитного , мезон — для "сильного", не-помню-что для "слабого" взаимодействий. Все эти частицы наблюдаются экспериментально. Это не просто мат. подход. Это некая физическая реальность.
В случае энтропийной природы гравитон искать бессмыслено. Получается, что термодинамика квантовых состояний такова, что массы должны притягиваться.

Аналогично энтропийные явления бессмыслено описывать с точки зрения фундаментального взаимодействие.
ну например, течение химических реакций описывается изменением энтропии. Приплетать сюда фундаментальное взаимодействие, выдумывать частицы — абсурдно.
Прошлое забыто. Будущее закрыто. Настоящее даровано. (с) одна мудрая черепаха
Re[3]: Энтропийная природа гравитации
От: EM Великобритания  
Дата: 03.03.10 14:55
Оценка: +1 -2
Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:

BR>Здравствуйте, uuu2, Вы писали:


BR>>>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.


U>>Я не вижу тут ничего невероятного. Лопатников описывает гравитацию с вероятностно-термодинамической точки зрения. Это его право.

BR>Идея не Лопатникова. Там внизу есть ссылка на статью. Это я к тому, что это не просто досужие рассуждения.

Это не досужие рассуждения – это бред медицинского уровня.
И бреда такого на свете больше чем спама поэтому читать его не нужно а если автор сильно пристанет то предложить ему для начала вывести из его чудо теории парочку экспериментальных фактов. Например для гравитации чудесно подойдут такие простые факты:
1. Все тела в гравитационном поле движутся одинаково.
2. Прецессия орбиты меркурия
Когда объяснит, можно будет разговаривать. Конечно же этого никогда не произойдет.

Вобщем если вам реально интересна современная физика то всместо всякого бреда советую почитать научно популярную книжку написаную ученым типа этой — http://www.x-libri.ru/elib/hwkng000
Опыт — это такая вещь, которая появляется сразу после того, как была нужна...
Re[4]: Энтропийная природа гравитации
От: denisko http://sdeniskos.blogspot.com/
Дата: 03.03.10 15:00
Оценка:
Здравствуйте, EM, Вы писали:

EM>И бреда такого на свете больше чем спама поэтому читать его не нужно а если автор сильно пристанет то предложить ему для начала вывести из его чудо теории парочку экспериментальных фактов.

1. Это не метод, объяснить ранние наблюдения может почти любая теория.
2. Таки выводит.
3. Насчет энтропийной силы, которая действует на молекулу -- бред Лопатников.
4. Автор фрик, скорее всего, но фрик грамотный -- читать интересно. По крайней мере интереснее, чем высегы программистов, которые физики не знают вообще.
<Подпись удалена модератором>
Re[5]: Энтропийная природа гравитации
От: EM Великобритания  
Дата: 03.03.10 15:06
Оценка: 3 (1) -1 :))
Здравствуйте, denisko, Вы писали:

D>Здравствуйте, EM, Вы писали:


D>4. Автор фрик, скорее всего, но фрик грамотный -- читать интересно. По крайней мере интереснее, чем высегы программистов, которые физики не знают вообще.


Это ты себя имел в виду?
Я-то теорфизик, окончил Физтех, работал в ядерном НИИ.
Так что обломись, в данной конкретной ситуации пальцы кинуть не получится
Опыт — это такая вещь, которая появляется сразу после того, как была нужна...
Re[6]: Энтропийная природа гравитации
От: denisko http://sdeniskos.blogspot.com/
Дата: 03.03.10 15:12
Оценка: 3 (1) :)))
Здравствуйте, EM, Вы писали:

EM>Здравствуйте, denisko, Вы писали:


D>>Здравствуйте, EM, Вы писали:


D>>4. Автор фрик, скорее всего, но фрик грамотный -- читать интересно. По крайней мере интереснее, чем высегы программистов, которые физики не знают вообще.


EM>Это ты себя имел в виду?

EM>Я-то теорфизик, окончил Физтех, работал в ядерном НИИ.
EM>Так что обломись, в данной конкретной ситуации пальцы кинуть не получится
Легко получится. Теорфизик, спец. "сверхбыстрые процессы в биологии", окончил физфак, а не мелкий подмосковный институт. Сейчас к.т.н.

Если понимаешь в чем дело -- почитай, во-первых забавно,а во вторых, он предлагает некий механизм, позволяющий считать на первый взгляд тупо удобнее, чем обычное отошное тензорокидательство.
<Подпись удалена модератором>
Re[7]: Энтропийная природа гравитации
От: EM Великобритания  
Дата: 03.03.10 15:35
Оценка:
Здравствуйте, denisko, Вы писали:

D>Здравствуйте, EM, Вы писали:


EM>>Здравствуйте, denisko, Вы писали:


D>>>Здравствуйте, EM, Вы писали:


D>>>4. Автор фрик, скорее всего, но фрик грамотный -- читать интересно. По крайней мере интереснее, чем высегы программистов, которые физики не знают вообще.


EM>>Это ты себя имел в виду?

EM>>Я-то теорфизик, окончил Физтех, работал в ядерном НИИ.
EM>>Так что обломись, в данной конкретной ситуации пальцы кинуть не получится
D>Легко получится. Теорфизик, спец. "сверхбыстрые процессы в биологии", окончил физфак, а не мелкий подмосковный институт.

Ага, то-то я на абитуре по приколу зайдя на физфаковские пробные экзамены сходу там набрал абсолютный балл, а в "мелкий подмосковный институт" со второго раза сдал


D>Если понимаешь в чем дело -- почитай, во-первых забавно,а во вторых, он предлагает некий механизм, позволяющий считать на первый взгляд тупо удобнее, чем обычное отошное тензорокидательство.


Ну вот раз так просто то я их и прошу посчитать прецессию меркурия без тензорокидательства.
Методологически любая теория неверна пока не доказано обратное. Способ доказательства прост и всегда одинаков — объяснить эксперимент. Для начала можно один вот этот
Опыт — это такая вещь, которая появляется сразу после того, как была нужна...
Re: Энтропийная природа гравитации
От: Voblin Россия http://maslyaew.narod.ru/
Дата: 03.03.10 15:50
Оценка:
Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:

BR>Наткнулся в блоге у Сергея Лопатникова (здесь)

BR>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.

Разрыв мозга. Забавно.
То, как повышение температуры может вызывать не только расширение, но и сжатие растянутой длинной молекулы, очень понравилось.
В остальном же всё очень спорно. И то, что опять перепутали информационную и термодинамическую энтропию — просто печально.

Фигня какая-то получается. Типа, если массы разбегаются, Самому Главному Вычисляющему Реальность Компьютеру становится труднее всё это обсчитывать, и поэтому он старательно сгоняет всё в кучку
Re: Энтропийная природа гравитации
От: Vamp Россия  
Дата: 03.03.10 16:36
Оценка:
Нет, моих школьных знаний физики явно недостаточно, чтобы понять всю глубину концепеции.
А если по-простому, какие преимущества это дает мне, как среднестатистическому пользователю гравитации?
Да здравствует мыло душистое и веревка пушистая.
Re[4]: Энтропийная природа гравитации
От: Michael7 Россия  
Дата: 03.03.10 17:44
Оценка: +1
Здравствуйте, EM, Вы писали:

EM>Это не досужие рассуждения – это бред медицинского уровня.


Совсем не факт, что его гипотеза верна, но почему вы ее назвали бредом да еще медицинского уровня? То что по ссылке — это попытка Лопатникова объяснить "на пальцах" новую (не его) теорию. Я честно говоря, оригинальную статью не осилил, вернее даже не особо пытался, но объяснение "на пальцах" показалось достаточно сумасшедшим в хорошем смысле слова, чтобы быть интересным. Во всяком случае, даже ошибочная теория — это еще не фричество.

EM>1. Все тела в гравитационном поле движутся одинаково.


Кажись показано.

EM>2. Прецессия орбиты меркурия


Не знаю. Думаю, что объяснит.

EM>Когда объяснит, можно будет разговаривать. Конечно же этого никогда не произойдет.


Ну с таким подходом, например, с Коперником разговаривать было бы не о чем. Гелиоцентрическая теория до работ Тихо Браге и Кеплера, ввевших эллиптические орбиты вместо круговых, была менее точной на практике, чем Птолемеевые эпициклы.

EM>Вобщем если вам реально интересна современная физика то всместо всякого бреда советую почитать научно популярную книжку написаную ученым типа этой — http://www.x-libri.ru/elib/hwkng000


Очень хорошая книжка. Читал её.
Re[2]: Энтропийная природа гравитации
От: Blade Runner Земля  
Дата: 04.03.10 13:08
Оценка:
Здравствуйте, Voblin, Вы писали:

V>Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:


BR>>Наткнулся в блоге у Сергея Лопатникова (здесь)

BR>>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.

V>Разрыв мозга. Забавно.

V>То, как повышение температуры может вызывать не только расширение, но и сжатие растянутой длинной молекулы, очень понравилось.
V>В остальном же всё очень спорно. И то, что опять перепутали информационную и термодинамическую энтропию — просто печально.

Нет! информационной энтропией здесь и не пахнет.
У термодинамической энтропии есть еще статистическое определение S = k ln (Omega)
Прошлое забыто. Будущее закрыто. Настоящее даровано. (с) одна мудрая черепаха
Re[4]: Энтропийная природа гравитации
От: Blade Runner Земля  
Дата: 04.03.10 13:48
Оценка:
Здравствуйте, EM, Вы писали:

EM>Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:


BR>>Здравствуйте, uuu2, Вы писали:


BR>>>>Прочитанное кажется настолько невероятным, что появилась потребность обсудить.


U>>>Я не вижу тут ничего невероятного. Лопатников описывает гравитацию с вероятностно-термодинамической точки зрения. Это его право.

BR>>Идея не Лопатникова. Там внизу есть ссылка на статью. Это я к тому, что это не просто досужие рассуждения.

EM>Это не досужие рассуждения – это бред медицинского уровня.

А вы статью открывали?

EM>И бреда такого на свете больше чем спама поэтому читать его не нужно а если автор сильно пристанет то предложить ему для начала вывести из его чудо теории парочку экспериментальных фактов. Например для гравитации чудесно подойдут такие простые факты:

EM>1. Все тела в гравитационном поле движутся одинаково.
EM>2. Прецессия орбиты меркурия

А в чем эти факты противоречат энтропийной гипотезе? И почему гипотеза должна противоречить ОТО? А не дополнять ее?
Кстати, п.1 в статье обсуждается, а п.2 совсем нетривиален, и я не буду даже браться что-то объяснять здесь.

EM>Когда объяснит, можно будет разговаривать. Конечно же этого никогда не произойдет.

Занятная позиция. Впрочем, я не настаиваю.

EM>Вобщем если вам реально интересна современная физика то всместо всякого бреда советую почитать научно популярную книжку написаную ученым типа этой — http://www.x-libri.ru/elib/hwkng000


Я читал это.
Прошлое забыто. Будущее закрыто. Настоящее даровано. (с) одна мудрая черепаха
Re[6]: Энтропийная природа гравитации
От: peterbes Россия  
Дата: 04.03.10 14:53
Оценка:
Здравствуйте, EM, Вы писали:


EM>Это ты себя имел в виду?

EM>Я-то теорфизик, окончил Физтех, работал в ядерном НИИ.
EM>Так что обломись, в данной конкретной ситуации пальцы кинуть не получится

Ящиков по стране было натыкано столько, что если бы ты сказал, что не работал в ядерном институте, то это было бы интересно, да и теоретиков в этих институтах было как грязи, в кого ни плюнь, попадешь в теоретика из физтеха, только большая часть времени у этих теоретиков уходила на распитие чаев.

PS
Статья забавная, объяснить можно всё что угодно, для этого наука не нужна, если эта теория не обладает предсказательной силой, т.е. возможностью предсказывать не обнаруженные явления, то грош цена такой теории.
Re[5]: Энтропийная природа гравитации
От: Cyberax Марс  
Дата: 04.03.10 15:03
Оценка:
Здравствуйте, denisko, Вы писали:

D>4. Автор фрик, скорее всего, но фрик грамотный -- читать интересно. По крайней мере интереснее, чем высегы программистов, которые физики не знают вообще.

Ты бы узнал кто такой Верлинде

А описание выглядит очень интересно. Вполне возможно, что появится как минимум новый формализм для описания механики.
Sapienti sat!
Re[6]: Энтропийная природа гравитации
От: denisko http://sdeniskos.blogspot.com/
Дата: 04.03.10 20:24
Оценка:
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

Эрик Петер Верлинде (нидерл. Erik Peter Verlinde; род. 21 января 1962, Воуденберг, провинция Утрехт) — голландский физик-теоретик в областях теории струн, гравитации, черных дыр и космологии.

Я и говорю, фрик. Если честно не очень понимаю накой мне это знать. Человек из бредовой теории (применение квазистатических вещей к динамическим системам) вывел интересный результат, что а) не делает результат менее интересным, б) не делает теорию менее бредовой.

C>А описание выглядит очень интересно. Вполне возможно, что появится как минимум новый формализм для описания механики.

С помощью квазистатических процессов? Ваня, ты ох..л ?(с) к/ф Неваляшка. Для ото да удобная штука, всегда удобнее работать с чем-то цельным и дифференцируемым , чем с ко-, контравариантным извращением. А на большее он вроде и не замахивался.
<Подпись удалена модератором>
Re[7]: Энтропийная природа гравитации
От: Cyberax Марс  
Дата: 05.03.10 13:55
Оценка:
Здравствуйте, denisko, Вы писали:

D>Я и говорю, фрик. Если честно не очень понимаю накой мне это знать. Человек из бредовой теории (применение квазистатических вещей к динамическим системам) вывел интересный результат, что а) не делает результат менее интересным, б) не делает теорию менее бредовой.

Интересно, а Т'Хофта уже лишили Нобелевской Премии за AdS/CFT Correspondence?
Sapienti sat!
Re[8]: Энтропийная природа гравитации
От: Blade Runner Земля  
Дата: 09.03.10 10:35
Оценка: +2
Здравствуйте, EM, Вы писали:

D>>Если понимаешь в чем дело -- почитай, во-первых забавно,а во вторых, он предлагает некий механизм, позволяющий считать на первый взгляд тупо удобнее, чем обычное отошное тензорокидательство.


EM>Ну вот раз так просто то я их и прошу посчитать прецессию меркурия без тензорокидательства.

EM>Методологически любая теория неверна пока не доказано обратное. Способ доказательства прост и всегда одинаков — объяснить эксперимент. Для начала можно один вот этот

А разве в рамках новой теории эта прецессия должна быть другой?
В статье есть целый раздел, где выводят уравнения Эйнштейна из новых постулатов.
Т.е. противоречия с ОТО нет, и с экспериментом быть не должно.
По сравнению с ОТО, новая теория хороша тем, что она описывает природу гравитации. И это описание базируется на известных законах природы (бритва Оккама).

Между тем, по классической теории гравитация — фундаментальное взаимодействие, что пока тоже экспериментом не подтверждено.
Гравитон не нашли, даже квантовую теорию не построили, в отличие от всех остальных взаимодействий.

Вобщем, время покажет...
Прошлое забыто. Будущее закрыто. Настоящее даровано. (с) одна мудрая черепаха
Re: Энтропийная природа гравитации
От: jazzer Россия Skype: enerjazzer
Дата: 24.03.10 00:25
Оценка: 1 (1)
Здравствуйте, Blade Runner, Вы писали:


Если взять молекулу за конец и попытаться «размотать» этот клубок, то возникнет сила, которая будет действовать на вытянутый конец и стремиться вернуть молекулу в «клубочное» состояние. При этом, в отличие от сил, формирующих молекулу, эта сила не имеет ничего общего с межатомарным взаимодействием. Чисто вероятностная вещь: система в результате «проб и ошибок», то есть флюктуаций, связанных с температурой, стремиться перейти из менее вероятного состояния в более вероятное.

Бред.
Флюктуации дают возможность реализоваться уже существующей силе, а не представляют собой силу сами по себе.

BR>

BR>То есть, если радиус увеличился и, стало быть, dX>0, то dS –автоматически меньше нуля и F – тоже меньше нуля, то есть направлена ПРОТИВ УВЕЛИЧЕНИЯ РАССТОЯНИЯ. Это и есть притяжение. Достаточно просто убедиться, что изменение энтропии пропорционально массе тела. Это следует из того, что и энтропия, и масса аддитивные функции: то есть и энтропия и масса суммы частей равна сумме энтропий и масс этих частей. И последнее, что нужно, чтобы замкнуть картину — это доказать Закон Ньютона: F=ma.

F=ma выводится гораздо проще, через инварианты
Вспомни теормех

... И самое забавное, что это нетрудно сделать и даже в какой-то мере было сделано:Бекеншейном в 1973 году. Он показал, исходя из ОТО, что тело, движущееся с ускорением a испытывает температуру T равную в энергетических единицах a умноженному на (Пост. Планка/2*Pi*Скорость света)...

Выделенное порвало.
Ничего, что у ускорения есть направление, а у температуры — нету? Но эта деталь меркнет перед "испытывает температуру"

Не знаю, может, в оригинальной статье и есть рациональное зерно, я ее не читал, но то, что тут написано — это какой-то ужас.
jazzer (Skype: enerjazzer) Ночная тема для RSDN
Автор: jazzer
Дата: 26.11.09

You will always get what you always got
  If you always do  what you always did
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.