Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Для работы с результатами измерений эти числа не подходят, а альтернативного стандарта нет. В результате, нужно разрабатывать самому или пользоваться чужими разработками — но хорошего, продуманного стандарта на это дело нету.

Для работы с результатами измерений, по большому счёту, числа вообще не подходят. Поскольку результат измерения — случайная величина, обычно нормально распределённая. Так что если мы корректно хотим учитывать погрешности, нужно этот факт держать в голове, а не плеваться на представление чисел.

Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:

MS>Владимир Юровицкий
MS>

MS>Физик по образованию, выпускник МФТИ. Работал в области компутинга. В настоящее время занимаюсь теорией денег, автор монографий "Новые деньги для России и мира" (совместно с В.Жириновским), М. Галерия, 1998, "Эволюция денег", М. Гроссмедиа, 2005. Преподаю в МФТИ и РГСУ.

MS>Просто феерическая ахинея:
MS>http://elementy.ru/blogs/users/vladyur/10157/
MS>

MS>Вычислительный стандарт IEEE 754 — угрозf самому существования человечества. Этот стандарт уже явился источником крупнейших техногенных катастроф и если от него не отказаться, то будущее нашей цивилизации может оказаться в большом тумане.

MS>При этом, если не обращать внимания на технические ляпы, то факты более-менее корректны. Но какие выводы из этого делаются! — космического масштаба и космической же глупости. Ладно бы еще гундосил чисто сам с собою. Дак ведь он еще и преподает эту ахинею! — вот это уже действительно, "пропал дом".

Хам и неотесанный тип. (Хамит в ответ на любой комментарий)
Достойный Владимира Вольфовича (и уж точно не Ландау и Капицы).

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Не, не совсем. Когда у нас фиксированная разрядность, у нас и точность фиксированная и она не "плывёт" в процессе вычислений.

Не совсем. Она всё равно может плыть, и будет почти всегда заметно меньше заданной разрядности.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>И он предпологает (имхо, обоснованно), что 90% программистов этим заморачиваться не будут.

И какой кретин допустит программистов до работы с результатами измерений?

SH> Конечно, это значит, что они неграмотны в области вычислительной математики и сами себе здобные буратины, но мосты будут падать в реальности.

Сдобные буратины — они и в сопромате неграмотны, и в матане с урматфизом. У буратин мосты падать будут независимо от используемого представления действительных чисел.

SH> И ведь так несложно было упростить всем жизнь.

Как?

SH>Кроме того, всё ещё непонятно, для чего же подходит существующий стандарт.

Для игрушег с тридиграфегой. И для того, чтоб Шреков всяких снимать.

SH> Т.е. если применять его в чистом виде, не заморачиваясь с дополнительной обработкой — для каких классов вычислений он годится?

Для тех, где точность измерения заведомо на десятки порядков ниже всех предсказанных потерь точности используемого численного алгоримта и представления с плавающей точкой. Таких задач весьма много.

Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:

MS>Я все-таки в упор не понимаю, чем же автор недоволен и что он предлагает?
А я кажется понял.
Автор не доволен тем что во float'ах нет информации о погрешности.
Те мы не знаем сколько знаков значащие, а сколько мусор.
А в тех чиселках что предлагает автор данная информацие не теряется.

Например:
Есть два прибора. Прервый имеет точность 3 знака после запятой, а второй 5.
Они что-то измерили и выдали 0.123 и 0.12300. При переводе во float мы получим одинаковые чисилки.
И после того как будут произведены расчеты мы не сможем сказать какая точность у конечного результата.
В тоже время с чиселками автора таких проблем нет.

Те не смотря на кучу параноидального бреда что-то в том что он говорит есть.
Но нужно об этом еще подумать.

Здравствуйте, WolfHound, Вы писали:


WH>Например:
WH>Есть два прибора. Прервый имеет точность 3 знака после запятой, а второй 5.
WH>Они что-то измерили и выдали 0.123 и 0.12300. При переводе во float мы получим одинаковые чисилки.
WH>И после того как будут произведены расчеты мы не сможем сказать какая точность у конечного результата.
WH>В тоже время с чиселками автора таких проблем нет.

Ноги оторвать тем, кто так измеряет

Доверительная вероятность, доверительный интервал — такие слова что-нибудь говорят?

место для курения

Слава богу, что таких чиселок, которые автор предлагает нет! А то программисты с их помощью напрограммируют...

Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:

MS>То есть предлагается всего-навсего мантисса с переменной длиной, так?

Не совсем

MS>Это, конечно замечательно теоретически, но я тогда вообще не смогу вычислить sqrt(2), ибо мантисса получится бесконечной длины.

Ты вообще читаешь, то, что я тебе отвечаю? Или заранее уверен, что это идиотизм?

Там был такой пост про то, что не бывает "просто чисел". Не бывает "просто 2" и "просто корень из 2".

Если 2 — результат измерений, оно тебе известно с какой-то заданной точностью. И вот уже не нужна бесконечная мантисса. Если 2 — количество ног пользователя (целое число), то зачем тебе извлекать из него корень?

Конечно, бывают числа в формулах. Например, в какой-нибудь формуле может потребоваться умножить/разделить на корень из 2. В этом случае тебе нужна точность "чтобы хватило".

MS>Значит надо накладывать ограничение на максимальную длину мантиссы. А раз ограничение, то мы снова упираемся ровно в те же проблемы. Даже рациональные числа невозможно представить без ограничений. Например число 1/10 не представимо точно в двоичной форме. Что, перейти на десятичную систему из за этого? А как тогда быть с числом 1/3? Можно теоретически представлять числа в форме типа 0.3(3) (ноль три и три в периоде), но надо иметь в виду, что это самое значение в периоде тоже может быть очень и очень длинным, практически бесконечным. А когда оно становится не практически, а по-настоящему бесконечным, мы имеем дело с иррациональнвм числом.

Блин. Проблема не из-за того, что мантисса слишком короткая. Проблема из-за того, что число, известное нам с точностью в два знака выглядит точно так же, как число, известное с точностью пять знаков. В 99% ситуаций нам не нужны точные представления, просто потому, что у нас нет точных данных. Если наши данные ошибаются в третьем знаке, зачем нам 0.3(3)? Достаточно 0.333. Плохо то, что нет разницы между 0.333 и 0.33300

MS>А если предлагается представлять значения с погрешностью, в форме "число +- лапоть", то не понимаю, чем плоха существующая спецификация для этого? И зачем изобретать какую-то другую спецификацию, если все можно сделать на программном уровне?

Тем, что размер "лаптя" невозможно установить явно.

MS>Я все-таки в упор не понимаю, чем же автор недоволен и что он предлагает? Получается просто борьба с ветряными мельницами, которй еще и студентов заморачивают.

Предлагает устанавливать лапти явным порядком

MS>Мое предположение в том, что у автора не сошелся баланс при расчетах во флоатах (совершенно обычное дело) и ему по этому поводу явилось прозрение обо все глубине грехопадения человечества.

Вообще-то он физик, а не бухгалтер.

Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:

MS>Я вот не пойму — почему это они не подходят?! ...

Потому что теряется информация о погрешностях.

MS>И каким именно образом можно было "упростить всем жизнь"?

Разработать стандарт, позволяющий устанавливать не только значение числа, но и его точность.

MS>Почти для всех, кроме денег. Безо всякой дополнительной обработки. Есть возражения?

Есть. Те же самые — теряется информация о погрешностях.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А> Как?

Ну там, придумать что-нибудь Чтобы само

А> Для тех, где точность измерения заведомо на десятки порядков ниже всех предсказанных потерь точности используемого численного алгоримта и представления с плавающей точкой. Таких задач весьма много.

Угу. Только это зависит не только от точности измерений, но и от сложности алгоритма.

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Для работы с результатами измерений, по большому счёту, числа вообще не подходят. Поскольку результат измерения — случайная величина, обычно нормально распределённая.

Про то, что погрешность это половинка интервала, который зависит от вероятности я тоже вспомнил. Правда, я

D>Так что если мы корректно хотим учитывать погрешности, нужно этот факт держать в голове, а не плеваться на представление чисел.

Компьютеры придумали, чтобы они сами работали побольше, а в голове приходилось держать поменьше. Неужели нельзя автоматизировать "правильную" работу с результатами измерений? Она неформализуема или в чём проблема?

Здравствуйте, SergH, Вы писали:


SH>Если 2 — результат измерений, оно тебе известно с какой-то заданной точностью. И вот уже не нужна бесконечная мантисса. Если 2 — количество ног пользователя (целое число), то зачем тебе извлекать из него корень?

Выделенное — слишком упрощённое представление. Правильнее так: c заданной доверительной вероятностью результат измерений попадает в доверительный интервал.

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

SH>>Если 2 — результат измерений, оно тебе известно с какой-то заданной точностью. И вот уже не нужна бесконечная мантисса. Если 2 — количество ног пользователя (целое число), то зачем тебе извлекать из него корень?

D>Выделенное — слишком упрощённое представление. Правильнее так: c заданной доверительной вероятностью результат измерений попадает в доверительный интервал.

Когда-то давно мне что-то рассказывали про мат-статистику и метрологию Но вообще-то мне казалось, что поле того, как доверительная вероятность выбрана (95%, например), "вероятностную" природу погрешности можно уже не слишком учитывать. Или вру?

Как минимум, имхо, маловероятно использование в одном вычислении результатов измерений с разными доверительными вероятностями. Тогда вероятности можно не хранить... Или опять вру?

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

MS>>И каким именно образом можно было "упростить всем жизнь"?

SH>Разработать стандарт, позволяющий устанавливать не только значение числа, но и его точность.

...

MS>>Почти для всех, кроме денег. Безо всякой дополнительной обработки. Есть возражения?

SH>Есть. Те же самые — теряется информация о погрешностях.


Ха. Дальше ещё большего захочется — ведь теперь будет теряться информация о корреляции погрешностей. Тогда с каждой кучкой пар число + дисперсия придётся тащить и матрицу корреляции.

Так что пусть уж будут просто числа. А нужную логику над ними мы сами надстроим, без стандартов. И интервалы, и гауссовы распределения, и негауссовы (тоже часто вылезает), и информацию о корреляциях терять не будем. Если надо будет. А где не надо — там и плавучки хватит.


MS>>Почти для всех, кроме денег. Безо всякой дополнительной обработки. Есть возражения?

SH>Есть. Те же самые — теряется информация о погрешностях.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>>Для работы с результатами измерений, по большому счёту, числа вообще не подходят. Поскольку результат измерения — случайная величина, обычно нормально распределённая.

SH>Про то, что погрешность это половинка интервала, который зависит от вероятности я тоже вспомнил. Правда, я

D>>Так что если мы корректно хотим учитывать погрешности, нужно этот факт держать в голове, а не плеваться на представление чисел.

SH>Компьютеры придумали, чтобы они сами работали побольше, а в голове приходилось держать поменьше. Неужели нельзя автоматизировать "правильную" работу с результатами измерений? Она неформализуема или в чём проблема?

Формализуема, просто для представления чисел — это оверхед. Решается на уровне библиотек, предназначенных для обработки результатов измерений. Случайная величина вообще-то задаётся не числом, а функцией её распределения. Для нормального распределения достаточно задать два параметра — среднее значение и среднеквадратическое отклонение. Просто если ты число, считанное с прибора, будешь трактовать как среднее значение — ты сам себе злобный буратино. Поэтому измеряют несколько раз ну и т.д.

Вобщем не упаковывается это всё в одно число.

Здравствуйте, deniok и Аноним-673!

Здорово! Наконец-то есть какие-то разумные возражения по сути. Спасибо большое.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Когда-то давно мне что-то рассказывали про мат-статистику и метрологию Но вообще-то мне казалось, что поле того, как доверительная вероятность выбрана (95%, например), "вероятностную" природу погрешности можно уже не слишком учитывать. Или вру?

SH>Как минимум, имхо, маловероятно использование в одном вычислении результатов измерений с разными доверительными вероятностями. Тогда вероятности можно не хранить... Или опять вру?

Мы вообще-то говорим о стандарте, заменяющем нынешний IEEE?

Там всё придётся хранить и на всё закладываться.

В итоге получается существенный оверхед, который в настоящее время живёт себе спокойно в библиотеках, написанных специально для обработки результатов измерений.

Здравствуйте, WolfHound, Вы писали:

WH>Автор не доволен тем что во float'ах нет информации о погрешности.

О погрешности конкретно арифметики, а не о погрешности измерения и погрешности численного метода. Это всё совершенно разные погрешности, имеющие разные представления, разную природу и
разные свойства. Автор — дурак, и не учитывает этого. Он прямодушно верует, что всю эту невообразимую сложность можно засунуть в один простой и аппаратно реализуемый стандарт.
Наивняк на уровне детского садика.

WH>Есть два прибора. Прервый имеет точность 3 знака после запятой, а второй 5.
WH>Они что-то измерили и выдали 0.123 и 0.12300. При переводе во float мы получим одинаковые чисилки.
WH>И после того как будут произведены расчеты мы не сможем сказать какая точность у конечного результата.

Нерелевантно абсолютно. Для представления погрешности измерения (которая, как правило, суть есть дисперсия гауссового распределения) нужно дополнительно одно число. И свойства этой погрешности будут очень даже конкретными (в том числе и потеря собственно гауссовости распределения при некоторых операциях). Интервал же даёт нам представление о погрешностях плавучей арифметики, и только. Ничего общего с физической точностью измерения оно не имеет. Может быть меньше её — и тогда несущественным, или сильно больше, и тогда собственно все вычисления скомпрометированы, поскольку невозможно вычислить настоящую погрешность результата, интервал таковой являться не будет. А есть ещё и погрешность непосредственно численного метода, и её тоже надо учитывать.

WH>В тоже время с чиселками автора таких проблем нет.

Наивняк. Его чиселки решают одну маленькую частную проблемку, и создают миллион новых проблем.

Общего решения просто НЕТ. Все решения — частные.

WH>Те не смотря на кучу параноидального бреда что-то в том что он говорит есть.

Ничего в этом нет. Аффтар где-то услышал звон, да только ни хрена не понял.

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Мы вообще-то говорим о стандарте, заменяющем нынешний IEEE?

D>Там всё придётся хранить и на всё закладываться.

Если стандарт подходит для 99% ситуаций, это хороший правильный стандарт. Если на практике нам очень редко нужны дополнительные данные, то достаточно хранить погрешность, а оставшийся 1% оставить разработчикам. К сожалению, я понятия не имею, как оно на практике.

Вопрос в том, что реализовывать в железке, всё-таки аппаратная версия работает на порядки быстрее программной.

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Вообще-то он физик, а не бухгалтер.

Говно он, а не физик. Настоящий физик знает, что такое погрешность. Аффтар же в этом деле плавает, как то самое говно в проруби.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>>Вообще-то он физик, а не бухгалтер.

А> Говно он, а не физик. Настоящий физик знает, что такое погрешность. Аффтар же в этом деле плавает, как то самое говно в проруби.

+1

Грубо по форме, но верно по сути.