Нашел еще https://stackoverflow.com/questions/62094181/edit-http-request-header-with-webview2/65864195#65864195
Там в конце страницы рекомендуют использовать:

private void Navigate(string url, string uriAdditionalHeader)
{
  var httpMethodName = "GET"; // or "POST". As of now only GET and POST is supported as part of NavigateWithWebResourceRequest.

  var resourceRequest = this.coreWebView2.Environment.CreateWebResourceRequest(url, "GET", Stream.Null, **uriAdditionalHeader**);
  this.coreWebView2.NavigateWithWebResourceRequest(resourceRequest);
                
}

Но указывал вместо uriAdditionalHeader Proxy-Authorization:строка из string credentials = Convert.ToBase64String(Encoding.ASCII.GetBytes("user:pass"));
Нет ответа.
И пытался заменить Proxy-Authorization на Authorization, но все то же.