С>1 Либо руками вводить названия версий в сборку (высунув язык от усердия)

номер сборки на build-сервере прописать в build или revision (major.minor.build.revision)

С>2 Либо задействовать какое-то автоверсионирование, которое будет увеличивать число при — при каком событии? При каждом изменении и нажатии ctrl+s в Студии?

Номер хранится в файле в source control и увеличивается автоматически при каждой сборке build`а на build-сервере.
Через include попадает в assemblyinfo всех проектов.

С>4 Либо предположить, что один и тот же код даст одну и ту же сборку, с одним и тем же хэшем, а хэш от хэшей всех загруженных моих сборок на сервере даст тот же самый результат, что и у меня локально
С>Воспроизводимы ли сборки в .NET 8? Возможно ли реализовать пункт 4?

Не знаю насчет .NET 8, но раньше точно были какие-то метаданные, препятствующие воспроизводимым сборкам. С другой стороны, если известно, что это за метаданные, то почему бы не исключать их из хэширования.
А тебе нужен обязательно тот же хэш? Недостаточно сборки из тех же исходников?