Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Локальная не может быть volatile.

Осталось разобраться как она так шарится между потоками

S>Добавил пример — попробуйте продемонстрировать случай, когда возникает проблема.

Для этого нужно знать как в итоге собираются лямбды.
Рекомендую скопировать код, например, в https://sharplab.io