public Dictionary<K,V> CloneDictionary<K,V>(Dictionary<K,V> source) {
    return new Dictionary<K,V>();
}

...
  var srcDict = new Dictionary<string, int>();

  var newDict = CloneDictionary(srcDict); // тип будет Dictionary<string, int>
...

public D ProcessDictionary<D, K, V>(D dictionary) where D: IDictionary<K,V>, new()
{
   var d = new D();
   foreach(var item in dictionary)
     d[item.Key] = item.Value; 
}

S>public Dictionary<K,V> CloneDictionary<K,V>(Dictionary<K,V> source) {
S>    return new Dictionary<K,V>();
S>}
S>

S>...
S>  var srcDict = new Dictionary<string, int>();

S>  var newDict = (srcDict); // тип будет Dictionary<string, int>
S>...
S>

S>public D ProcessDictionary<D, K, V>(D dictionary) where D: IDictionary<K,V>, new()
S>{
S>   var d = new D();
S>   foreach(var item in dictionary)
S>     d[item.Key] = item.Value; 
S>}

var dic2 = dic1;
dic1. Clear();

using MyDict = System.Collections.Generic.Dictionary<int, string>;

MyDict MyFunction(MyDict d)
{
    var result = new MyDict();

    foreach (var key in d.Keys)
    {
        result.Add(key, d[key]);
    }

    return result;
}

static Main()
{
    var d = new MyDict();

    d.Add(666, "Satan");

    var d2 = MyFunction(d);

    Console.WriteLine(d2.Count);
}

var dict1 = new Dictionary<string, string>();
var dict2 = dict1;

dict1.Add("test", "world");
Console.WriteLine(dict2["test"]); // Выведет "world" - т.е. это один и тот же словарь, на который ссылаются
                                  //                   две переменные